湖北省数学中考试试卷

第 1 页 共 21 页 湖北省数学中考试试卷湖北省数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2018 0 的计算结果是 A 2018 B 2018 C 0 D 1 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a2 3 a5 C a2b3 2 a4b6 D a3 a4 a 3 2 分 由线段 组成的三角形不是直角三角形的是 A B C D 4 2 分 练习本比水性笔的单价少 2 元 小刚买了 5 本练习本和 3 支水性笔正好用 去 14 元 如果设水性笔的单价为 x 元 那么下列所列方程正确的是 A 5 x 2 3x 14 B 5 x 2 3x 14 第 2 页 共 21 页 C 5x 3 x 2 14 D 5x 3 x 2 14 5 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC 分别交 AB AC 于点 D E 若 则下 列说法不正确的是 A B C D 6 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 2x 1 时 此方程可变形为 A x 1 2 0 B x 1 2 1 C x 1 2 2 D x 1 2 2 7 2 分 已知圆 O 的半径是 3 A B C 三点在圆 O 上 ACB 60 则弧 AB 的长 是 A 2 B 第 3 页 共 21 页 C D 8 2 分 如果关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根 那么 的取值范围是 A B 且 C 14 D 且 9 2 分 四边形 ABCD 内接于 O 则 A B C D 的值可以是 A 2 3 4 5 B 2 4 3 5 C 2 5 3 4 D 2 3 5 4 10 2 分 如图 是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图 由 6 个不同颜色的正方 形组成 已知中间最小的一个正方形的边长为 1 那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 第 4 页 共 21 页 C 144 D 145 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如果线段 a b c d 是成比例线段且 a 3 b 4 c 5 则 d 12 1 分 如图 x 13 1 分 若圆锥底面圆的直径和母线长均为 4cm 则它的侧面展开图的面积等于 cm2 14 1 分 如果两个相似三角形周长的比是 2 3 那么它们面积的比是 15 1 分 已知 x 1 是一元二次方程 x2 ax b 0 的一个根 则 a2 2ab b2 的值为 16 1 分 2016 南京 如图 AB CD 相交于点 O OC 2 OD 3 AC BD EF 是 ODB 的中位线 且 EF 2 则 AC 的长为 17 1 分 如图 在 Rt AOB 中 OA OB O 的半径为 1 点 P 是 AB 边上的动点 过点 P 作 O 的一条切线 PQ 点 Q 为切点 则切线 PQ 的最小值为 第 5 页 共 21 页 18 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 3 对角线 AC BD 相交于点 O 将矩形折叠 使得对 角线的两个端点 B D 重合 折痕所在直线分别交直线 AB 直线 CD 于点 E F 若 OCF 是 等腰角形 则 BC 的长度为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 19 10 分 计算 1 2 20 10 分 用适当的方法解下列方程 1 2x2 3x 5 0 2 x2 4x 1 0 21 2 分 在正方形网格中 每个小正方形的边长为 1 个单位 格点三角形 顶点 是网络线的交点的三角形 ABC 的顶点 的坐标分别为 1 4 3 1 1 请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系 作出 ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1 2 求出 ABC 的面积 22 10 分 如图 四边形 是正方形 是等腰直角三角形 点 在 上 且 垂足为点 第 6 页 共 21 页 1 试判断 与 是否相等 并给出证明 2 若点 为 的中点 与 垂直吗 若垂直 给出证明 若不存在 说明理由 23 10 分 2016 贺州 如图 AC 是矩形 ABCD 的对角线 过 AC 的中点 O 作 EF AC 交 BC 于点 E 交 AD 于点 F 连接 AE CF 1 求证 四边形 AECF 是菱形 2 若 AB DCF 30 求四边形 AECF 的面积 结果保留根号 24 10 分 如图 O 的直径 AC 与弦 BD 相交于点 F 点 E 是 DB 延长线上一点 EAB ADB 1 求证 EA 是 O 的切线 2 已知点 B 是 EF 的中点 AF 4 CF 2 求 AE 的长 25 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D 过点 D 作 第 7 页 共 21 页 DE AC 于 E 交 AB 的延长线于点 F 1 求证 EF 是 O 的切线 2 若 AE 6 FB 4 求 O 的面积 26 10 分 绵阳人民商场准备购进甲 乙两种牛奶进行销售 若甲种牛奶的进价比 乙种牛奶的进价每件少 5 元 其用 90 元购进甲种牛奶的数量与用 100 元购进乙种牛奶的数 量相同 1 求甲种牛奶 乙种牛奶的进价分别是多少元 2 若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的 3 倍少 5 件 两种牛奶的总数不超过 95 件 该商场甲种牛奶的销售价格为 49 元 乙种牛奶的销售价格为每件 55 元 则购进的 甲 乙两种牛奶全部售出后 可使销售的总利润 利润 售价 进价 超过 371 元 请通过 计算求出该商场购进甲 乙两种牛奶有哪几种方案 27 15 分 1 如图 1 已知圆 点 在圆上 且 为等边三角形 点 为 直线 与圆 的一个交点 连接 证明 2 方法迁移 如图 2 用直尺和圆规在矩形 内作出所有的点 使得 不写作法 保留作图痕迹 第 8 页 共 21 页 3 深入探究 已知矩形 为 边上的点 若满足 的点 P 恰有两个 求 的取值范围 4 已知矩形 为矩形 内一点 且 若点 绕点 逆时针旋转 到点 求 的最小值 并求此时 的面积 28 10 分 已知在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 线段 AB 的两个端点 A 0 2 B 1 0 分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上 点 C 为线段 AB 的中点 现将线段 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 90 得到线段 BD 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 D 1 如图 1 若该抛物线经过原点 O 且 a 求点 D 的坐标及该抛物线的解析式 连结 CD 问 在抛物线上是否存在点 P 使得 POB 与 BCD 互余 若存在 请求出 所有满足条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 2 如图 2 若该抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 E 1 1 点 Q 在抛物线上 第 9 页 共 21 页 且满足 QOB 与 BCD 互余 若符合条件的 Q 点的个数是 4 个 请直接写出 a 的取值范围 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 21 2 第 12 页 共 21 页 22 1 第 13 页 共 21 页 22 2 23 1 第 14 页 共