2015年新审定新版五年级数学下册第3单元《长方体和正方体》教学设计

3 长方体和正方体长方体和正方体 教学目标 1 让学生通过观察和操作 认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图 2 让学生通过实例 了解体积 包括容积 的意义及度量单位 立方米 立行分米 立方厘米 升 毫升 会进行单位之间的换算 感受 1m3 1dm3 1cm3以及 1L 1mL 的实际意义 3 结合具体情境 让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法 并能运用所 学知识解决一些简单的实际问题 4 使学生掌握某些实物体积的测量方法 重点难点 1 掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法 2 能运用所学知识解决一些简单的实际问题 3 难点是体积和表面积两个概念的建立 教学指导 1 注意所学知识与现实生活的密切联系 在空间与图形的教学中 应充分利用生活中的事物 引导学生探索图形的特征 丰富空间与图形的经验 如长方体和正方体的认识 可以从现实生活中 情境引入 通过对一些建筑物 生活用品形状的观察 抽象出长方体和正方体图形 使学生了解到 生活中很多物体的形状是长方体或正方体 学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状 表面积 体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到 教学中应创设问题情境 让学生在解决这些问 题的过程中 加深对所学知识的理解 同时培养解决问题的意识 2 在动手操作 自主探索中 培养空间观念 建构新知 空间观念的培养应通过多种感官协同 作用 教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看 摸一摸 比一比 想一想等活动 引导学生认识长方体的面 棱 顶点和空间位置关系 从而对长方体有一个比较全面的认识 在体 积的教学中 要让学生亲自动手做实验 感受到物体所占的空间 不同物体所占的空间有大有小 从而深刻地理解体积的含义 通过用小正方体来摆不同形状的长方体 来观察 猜测 归纳 推理 出长方体的体积计算公式 课时安排 建议共分 11 课时 1 长方体和正方体的认识 2 课时 2 长方体和正方体的表面积 3 课时 3 长方体和正方体的体积 6 课时 知识结构 第 1 课时 长方体 学习内容学习内容 长方体的认识 教材第 18 19 页的内容及第 21 22 页练习五 的 1 2 3 6 7 题 第第 1 1 课时课时课型课型新授 学习目标学习目标 1 初步认识立体图形 认识长方体的特征 2 通过观察 想象 动手操作等活动进一步发展空间观念 3 继续培养学生学习数学的兴趣 进一步形成勇于探索 善于合作交流的学习品质 教学重点教学重点 掌握长方体的特征 教学难点教学难点通过观察 想象 动手操作等活动进一步发展空间观念 教具运用教具运用一些长方体物品 课件 教学过程教学过程二次备课二次备课 复习导入 1 谈话引入 回忆以前学过哪些几何图形 它们都是什么图形 由线段围成的 平面图形 2 投影出示教材第 18 页的主题图 提问 这些还是平面图形吗 不是 教师 这些物体都占有一定的空间 它们都是立体图形 提问 在这些立体图形中有一种物 体是长方体 谁能指出哪些是长方体 3 举例 在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体 长方体又具有什么特征呢 引出新课并板书课题 新课讲授 1 认识长方体的面 棱 顶点 1 请学生拿出自己准备的长方体学具 摸一摸 说一说 你有什么发现 长方体有平平的面 板书 面 2 再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么 讲述 把两个面相 交的边叫做棱 板书 棱 3 再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么 一个点 讲述 把三条棱相 交的点叫做顶点 板书 顶点 4 师生在长方体教具上指出面 棱 顶点 学生依次说出名称 2 研究长方体的特征 1 面的认识 请学生拿出长方体学具 按照一定的顺序数一数 长方体一共有几个面 6 个面 有几组相对的面 3 组 前 后 上 下 左 右 引导学生观察长方体的 6 个面各是什么形状的 板书 6 个面都是长方形 特殊情况下有两个相对的面是正方形 教师分别出示 这两种情况的教具 引导学生进一步验证长方体相对的面的特征 板书 相对的面完全相同 请学生完整叙述长方体面的特征 2 棱的认识 教师出示长方体框架教具 引导学生注意观察 长方体有几条棱 这些棱可分为几组 哪些棱的长度相等 通过以上三个 问题 分组讨论 实际测量 根据学生汇报后并板书 相对的棱长度相等 教师 请大家把长方体棱的特征完整地总结一下 3 顶点的认识 课件演示 先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点 师 请你们按照一定的顺序数一数 长方体有几个顶点 板书 8 个顶点 指名让学生把长方体的特征完整地总结一下 3 认识长方体的直观图 1 请学生拿出长方体学具 放在桌面上观察 最多能看到它的几个面 三 个面 2 怎样把长方体画在纸上或黑板上 4 认识长方体的长 宽 高 1 讨论 要知道长方体 12 条棱的长度 只要量哪几条棱就可以了 2 归纳 我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长 宽 高 习惯上 长方体的位置固定以后 我们把底面中较长的棱叫做长 较短的棱叫做 宽 和底面垂直的棱叫做高 3 拓展 老师将长方体横放 竖放 让学生分别说出长方体的长 宽 高 课堂作业 1 完成教材第 19 页 做一做 2 完成教材第 21 页练习五的第 1 2 3 6 7 题 1 第 1 题 此题是让学生观察长方体纸巾盒 说出各个面的形状 哪些面形 状是相同的 各个面的长和宽各是多少 同桌合作 2 第 2 题 求长方体的棱长和 3 第 4 题 让学生通过观察 发现长方体棱之间的关系 如 各组棱互相平 行 与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等 4 第 6 题 第 7 题学生独立完成 课堂小结 今天我们认识了长方体 知道了长方体的相关知识 谁愿意来说一说 这节课你 有什么收获 课后作业 完成练习册中本课时练习 板板 书书 设设 计计 第 1 课时长方体 相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长 宽 高 长方体的六个面都是长方形 特殊情况下两个相对的面是正方形 相对的面完全相同 相对的棱长 度相等 教教 学学 反反 思思 第 2 课时正方体 学习内容学习内容 正方体的认识 教材第 20 页的内容及教材第 21 22 页练 习五的第 4 5 8 9 题 第第 2 2 课时课时课型课型新授 学习目标学习目标 1 通过观察 操作等活动 认识正方体 掌握正方体的特征 2 通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别 3 通过学习活动培养学生的操作能力 发展学生的创新意识和空间概念 教学重点教学重点 认识正方体的特征 教学难点教学难点 理清长方体和正方体的关系 教具运用教具运用 正方体教具 课件 教学过程教学过程二次备课二次备课 复习导入 1 回忆长方体的特征 请学生用语言进行描述 2 操作 同桌交流 分别说出长方体的棱在哪儿 几条棱可以分别分成几组 相 交于同一个顶点的三条棱叫做什么 教师 今天这节课 我们继续学习一种特殊的立体图形 板书课题 正方体 新课讲授 探索正方体的特征 1 想一想 正方体具有什么特征呢 我们在研究时应该从哪方面去思考 也应 该从面 棱 顶点这三个方面去考虑 2 合作学习 学生根据手中的正方体学具 小组合作探究 3 集体交流 1 组 正方体有 6 个面 6 个面大小都相等 6 个面都是正方形 2 组 正方体有 12 条棱 正方体的 12 条棱的长度相等 3 组 正方体有 8 个顶点 请学生到讲台前 手指正方体模型 按 面 棱 顶点 的特征有序地数一数 摸一摸 其他同学观察思考 教师问 怎样判断一个图形是不是正方体 4 教学正方体和长方体的联系与区别 老师出示一个正方体教具 请学生讨论 它是不是一个长方体 学生充分讨论 集体交换意见 学生甲组 这个物体的六个面都是正方形 它不是长方体 学生乙组 长方体 6 个面是对面的面积相等 而这个物体是 6 个面的面积相等 所以我们也认为它不是长方体 学生丙组 我们组有不同意见 因为我们认为它的 6 个面虽然都是正方形 不是 长方形 但是正方形是特殊的长方形 它的 12 条棱也包括每组 4 条棱长度相等 6 个 面面积相等 也包括了相对的面面积相等这些条件 所以我们认为它是长方体 教师根据学生的发言进行总结 正方体是特殊的长方体 长方体中包含着正方体 用集合圈表示为 教师 我们把长 宽 高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体 课堂作业 1 教材第 20 页的 做一做 2 教材第 21 22 练习五的第 4 5 8 9 题 课堂小结 今天这节课 大家有什么收获 学生畅所欲言谈收获 教师将学生的发言进行 总结 课后作业 完成练习册中本课时练习 板板 书书 设设 计计 第 2 课时正方体 有 6 个面 都是正方形 每个面的面积相等 有 12 条棱 每条棱长度相等 有 8 个顶点 教教 学学 反反 思思 2 长方体和正方体的表面积 第 1 课时长方体和正方体的表面积 1 学习内容学习内容 长方体和正方体的表面积概念 长方体和正方体表面积 的计算 教材第 24 页例 1 例 2 以及第 25 26 页练习六第 1 2 3 4 6 7 题 第第 3 3 课时课时课型课型新授 学习目标学习目标 1 学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念 并初步掌握长方体和正方体表面积 的计算方法 2 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题 3 培养学生分析能力 发展学生的空间概念 教学重点教学重点 掌握长方体和正方体表面积的计算方法 教学难点教学难点 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题 教具运用教具运用 长方体 正方体纸盒 剪刀 投影仪 教学过程教学过程二次备课二次备课 复习导入 1 什么是长方体的长 宽 高 什么是正方体的棱长 2 指出长方体纸盒的长 宽 高 并说出长方体的特征 指出正方体的棱长 并 说出正方体的特征 新课讲授 1 教学长方体和正方体表面积的概念 1 请同学们拿出准备好的长方体纸盒 在上面分另标出 上 下 前 后 左 右 六个面 师生共同复习长方形的特征 请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪 开 得到右面这幅展开图 2 请同学们拿出准备好的正方体纸盒 分别标出 上 下 前 后 左 右 六个 面 然后师生共同复习正方体的特征 让学生分别沿着正方体的棱剪开 得到右面正 方体展开图 3 观察长方体和正方体的的展开图 看看哪些面的面积相等 长方体中每个面的 长和宽与长方体的长 宽 高有什么关系 观察后 小组议一议 引导学生总结长方体的表面积概念 长方体或正方体 6 个 面的总面积 叫做它的表面积 2 学习长方体和正方体表面积的计算方法 1 在日常生活和生产中 经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积 2 出示教材第 24 页例 1 理解分析 做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板 实际上是求什么 这个 长方体饭包装箱的表面积 先确定每个面的长和宽 再分别计算出每个面的面积 最后把每个面的面积合起 来就是这个长方体的表面积 3 尝试独立解答 4 集体交流反馈 老师根据学生的解题思路进行板书 方法一 长方体的表面积 6 个面的面积和 0 7 0 4 0 7 0 4 0 5 0 4 0 5 0 4 0 7 0 5 0 7 0 5 0 28 0 28 0 2 0 2 0 35 0 35 1 66 m2 方法二 长方体的表面积 上 下两个面的面积 前 后两个面的面积 左 右两 个面的面积 0 7 0 4 2 0 5 0 4 2 0 7 0 5 2 0 7 0 56 0 4 1 66 m2 方法三 上面的面积 前面的面积 左面的面积 2 0 7 0 4 0 5 0 4 0 7 0 5 2 0 83 2 1 66 m2 5 比较三种方法 你认为求长方体的表面积关键是找什么 这三种方法你喜欢哪 种方法 6 请同学们尝试自己解答教材第 24 页例 2 集体交流算法 请学生说说你是怎 样解答计算正方体表面积的 课堂作业 1 完成教材第 23 页 做一做 2 完成教材第 24 页 做一做 3 完成教材第 25 26 页练习六第 1 2 3 4 6 7 题 课堂小结 今天我们又学习了长方体和正方体的表面积 并掌握了长方休和正方体表面积的 计算方法 通过学习 你能说说你的收获吗 课后作业 板板 书书 设设 计计 第 1 课时长方体和正方体的表面积 1 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 正方体的表面积 边长 边长 6 教教 学学 反反 思思 第 2 课时 长方体和正方体的表面积 2 学习内容学习内容 求一些不是完整六个面的长方体 正方体的表面积 教 材 25 页第 5 题 教材第 26 页第 9 10 题 第第 4 4 课时课时课型课型新授 学习目标学习目标 1 利用长方体和正方体的表面积计算方法 结合实际生活 求一些不是完整六个面的长方 体 正方体的表面积 2 通过练习 操作发展空间想象能力 培养学生对数学的兴趣与求知欲 教学重点教学重点 能根据生活实际 对不是完整六个面的长方体 正方体的表面积进行正确的判断 教学难点教学难点 求一些不是完整六个面的长方体 正方体的表面积 教具运用教具运用 课件 教学过程教学过程二次备课二次备课 复习导入 师 上节课我们认识了长方体和正方体的表面积 并且学习了表面积的计算方法 请大家试着解决下面的两个问题 出示课件 1 做一个长 8 厘米 宽 6 厘米 高 5 厘米的纸盒 至少需要多少纸板 2 一个棱长和为 180 的正方体 它的表面积是多少 学生独立计算 教师巡视指 导 集体订正 师 通过前两节课的学习 我们学会了长方体 正方体表面积的计算 方法 就是计算出它们 6 个面的面积之和 但在实际生活中 有时只需要计算其中一 部分面的面积之和 这就要根据实际情况来思考了 新课讲授 1 教材 25 页第 5 题 1 一个长方体的饼干盒 长 10 cm 宽 6 cm 高 12 cm 如果围着它贴一圈商标 纸 上下面不贴 这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米 2 学生读题 看图 理解题意 3 上下面不贴 说明什么 说明只需要计算 个面的面积 上下两个面不计算 4 学生尝试独立解答 5 集体交流反馈 方法一 10 12 2 6 12 2 240 144 384 cm2 方法二 10 12 6 12 2 120 72 2 384 cm2 答 这张商标纸的面积至少需要 384 平方厘米 2 教材 26 页第 8 题 1 课件出示教材 26 页第 8 题图片及文字 一个玻璃鱼缸的形状是正方体 棱长 3 dm 制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米 鱼缸的上面没有盖 2 学生读题 看图 理解题意 3 提问 鱼缸的上面没有盖 说明什么 说明只需计算正方体 5 个面的面积之和 4 请学生独立列式计算 教师巡视 了解学生是否真正掌握 3 3 5 9 5 45 dm2 答 制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 平方分米 课堂作业 完成教材第 26 页练习六第 9 10 题 课堂小结 提问 同学们 这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体 正方体的 表面积 这节课你有什么收获 课后作业 完成练习册中本课时练习 板板 书书 设设 计计 第 2 课时 长方体和正方体的表面积 2 一个长方体的饼干盒 长 10cm 宽 6cm 高 12cm 如果围着它贴一圈商标纸 上下面不贴 这张 商标纸的面积至少需要多少平方厘米 方法一 10 12 2 6 12 2 240 144 384 cm2 方法二 10 12 6 12 2 120 72 2 384 cm2 答 这张商标纸的面积至少需要 384 平方厘米 一个玻璃鱼缸的形状是正方体 棱长 3 dm 制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米 3 3 5 9 5 45 dm2 答 制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 平方分米 教教 学学 反反 思思 第 3 课时长方体和正方体的表面积 3 学习内容学习内容长方体和正方体的表面积练习 教材 26 页第 11 13 题 第第 5 5 课时课时课型课型新授 学习目标学习目标 1 使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法 能灵活地解决一些实际问题 2 培养学生分析 解决问题的能力 以及良好的思维品质 教学重点教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法 能灵活地解决一些实际问题 教学难点教学难点能灵活地解决一些实际问题 教具运用教具运用课件 教学过程教学过程二次备课二次备课 复习导入 1 如果告诉了长方体的长 宽 高 怎样求它的表面积 2 如果要求正方体的表面积 需要知道什么 怎样求 3 一个长 4 分米 宽 3 分米 高 2 分米的长方体 它占地面积最大是多少平方米 表面积是多少平方米 4 一只无盖的长方形鱼缸 长 0 4 米 宽 0 25 米 深 0 3 米 做这只鱼缸至少要 用玻璃多少平方米 课堂作业 完成教材第 26 页第 11 13 题 1 第 11 题 1 分析题目的已知条件和问题 2 粉刷教室要粉刷几个面 哪一个面不要粉刷 还要注意什么 3 列式解答 4 8 6 8 3 6 3 2 11 4 4 48 42 2 11 4 4 120 6 482 4 元 答 粉刷这个教室需要花费 482 4 元 2 第 12 题 这是一道计算组合图形的表面积的题 提醒学生 两个图形重叠部分的面积不能 算在表面积里 分析 前后面的面积是相等的 就是把 3 个长方体前面的面相加即可 左右两面也相等 实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可 解 涂黄油漆 40 65 10 40 65 40 40 2 2200 2600 1600 2 12800 cm2 涂红油漆 40 65 2 40 40 3 5200 4800 10000 cm2 答 涂黄油漆的总面积为 12800cm2 涂红油漆的面积为 10000cm2 3 第 13 题 提示 把一个长方体从中间截断 就可以分成两个正方体 让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和 再比较它们 的表面积 看有没有发生变化 小结 截完后 增加了两个截面 所以 两个正方体的表面积大于原来长方体的 表面积 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 还有什么问题 课后作业 完成练习册中本课时练习 板板 书书 设设 计计 第 3 课时长方体和正方体的表面积 3 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 正方体的表面积 边长 边长 6 教教 学学 反反 思思 1 体积和体积单位 学习内容学习内容 体积和体积单位 教材第 27 28 页的内容 第 28 页的 做一做 及第 32 页练习七的第 1 5 题 第第 6 6 课时课时课型课型新授 学习目标学习目标 1 使学生理解体积的概念 了解常用的体积单位 形成表象 2 培养学生比较 观察的能力 3 通过学生的动手实践 加强学生空间概念的发展 教学重点教学重点常用体积单位 教学难点教学难点常用体积单位 教具运用教具运用 乌鸦喝水 课件 玻璃杯 水 沙子 木条 教学过程教学过程二次备课二次备课 复习导入 口答 1 米 1 分米 1 厘米是什么计量单位 1 平方米 1 平米分米 1 平方厘米又是什么计量单位 新课讲授 1 认识体积的概念 1 故事导入 多媒体课件演示乌鸦喝水的故事 看完后 老师提问 乌鸦是怎 么喝到水的 为什么把石头放进瓶子里 瓶子里的水就升上来了 引导学生说出石头占了水的空间 所以水就升上来了 2 实验证明老师 石头真的占了水的空间吗 我们再来做个实验验证一下 取两个同样大小的玻璃杯 先往一个杯子里倒满水 取一块鹅卵石放入另一个杯子里 再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子 让学生观察会出现什么情况 学生通过观察会发现 第二个杯子装不下第一个杯子的水 因为第二个杯子里放 了一块石头 石头占了一部分空间 所以装不下了 3 观察比较 观察 电视机 影碟和手机 哪个所占的空间大 教师 不同的物体所占空间的 大小不同 4 体积概念的引入 教师 物体所占空间的大小叫做物体的体积 提问 体积与表面积的概念相同吗 为什么 2 体积单位的认识 1 出示两个长方体 提问 怎样比较这两个长方体体积的大小呢 要比较这两个长方体体积的大小 就要用统一的体积单位来测量 2 根据常用的长度单位和面积单位 想一想常用的体积单位有哪些 教师 计量体积要用体积单位 常用的体积单位有立方厘米 立方分米 立方米 可以分别写成 cm3 dm3和 m3 3 认识体积单位 老师 请你猜一猜 1cm3 1dm3 1m3是多大的正方体 学生讨论后回答 棱长是 1cm 的正方体 体积是 1cm3 棱长是 1dm 的正方体 体积是 1dm3 棱长是 1m 的正方体 体积是 1m3 教师请学生看教材 证实同学们的 回答是正确的 4 再次感受体积单位实际的大小 一粒蚕豆的大小是 1cm3 请同学们估出身边体积是 1cm3的物体 一个粉笔盒的大小是 1dm3 请同学们用手捧出 1dm3大小的物体 用 3 根 1m 长的木条做成一个互成直角的架子 把它放在墙角 看看 1m3有多 大 估计一下 大约能容纳几个同学 教师 立方厘米 立方分米 立方米是常用的体积单位 要计算一个物体的体积 就要看这个物体中含有多少个体积单位 请同学们用 4 个 1cm3的小正方体摆成一个长 方体 你知道这个长方体的体积是多少吗 4cm3 为什么 因为它是由 4 个体积 是 1cm3的小正方体摆成的 5 练习 完成课本第 28 页 做一做 第 1 2 题 课堂作业 教材第 32 页练习七 1 5 题 课堂小结 教师 同学们 今天我们认识了体积和体积单位 它们在我们的生活中应用非常 广泛 通过今天的学习 大家又有什么收获呢 课后作业 完成练习册中本课时练习 板板 书书 设设 计计 1 体积和体积单位 物体所占空间的大小叫做物体的体积 常用的体积单位有立方厘米 立方分米 立方米 可分别写 成 cm3 dm3 m3 教教 学学 反反 思思 2 长方体和正方体的体积 1 学习内容学习内容 长方体 正方体的体积计算 课本第 29 31 页的内容 课本第 30 页的例 1 及第 32 页练习七的第 5 6 题 第第 7 7 课时课时课型课型新授 学习目标学习目标 1 通过讲授 引导学生找出规律 总结出体积的公式 2 指导学生运用公式正确计算长方体 正方体的体积 3 培养学生积极思考 探索新知的思维品质 教学重点教学重点长方体 正方体体积计算 教学难点教学难点 长方体 正方体体积计算 教具运用教具运用 正方体木块若干 教学过程教学过程二次备课二次备课 复习导入 1 什么叫体积 计量物体的体积常用的单位有哪些 2 怎样计算一个物体的体积呢 新课讲授 1 长方体体积的计算 教师课件出示一块长方体积木 一块盖房用的大型砖板 1 提问 它们的体积是多少 你是怎样想的 引导学生回答 长方体积木的体积可以用 1 立方厘米的正方体去摆 有几个 1 立 方厘米的正方体 它的体积就是多少立方厘米 但是相对于大型砖板再用 1cm3或 1dm3去量就比较麻烦 教师 请同学们想一想 如果要知道较大物体的体积 我们能不能用学过的数学 知识来计算 2 观察操作 探究长方体的体积公式 小组合作 用准备好的 24 块 1cm3的小正方体木块 任意摆出不同的长方体 然 后把数据填入下表 学生拼摆 然后填表 集体汇报 老师把有代数性的数字写在表中 说明学生拼摆长方体的样式非常多 这里只列举几个 观察 从这张表中 你发 现了什么 学生独立思考 然后小组内讨论交流 得出结论 小结 长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量 所含体积单位的数量正好 等于长方体长 宽 高的乘积 板书 长方体的体积 长 宽 高 讲述 如果用字母 V 表示长方体的体积公式可以写成 V abh 3 质疑 求长方体的体积公式需要知道什么条件 2 探究正方体的体积公式 1 启发 根据正方体与长方体的关系 联系长方体积公式 想一想正方体的 体积应该怎样计算 2 引导学生明确 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 板书 用字母表示 V a a a a3 a 表示棱长 a3 读作 a 的立方 表示 3 个 a 相乘 3 运用长方体的体积公式解决问题 1 出示教材第 30 页的例 1 2 学生看图 理解题意 3 说出题中所给信息 和所求问题 4 指名说出长方体的体积公式 5 指名学生上台板演过程 其他同学判断 6 老师订正书写 V abh 7 4 3 84 cm3 7 看图 学生独立在练习本上完成 8 指名板演 集体订正 课堂作业 完成课本第 31 页 做一做 第 1 2 题 课堂小结 1 这节课 你有什么收获 2 在计算长方体和正方体的体积时 要注意哪些问题 课后作业 完成练习册中本课时练习 板板 书书 设设 计计 2 长方体和正方体的体积 1 长方体的体积 长 宽 高 V abh 正方体体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 教教 学学 反反 思思 3 长方体和正方体的体积 2 学习内容学习内容 长方体和正方体的体积练习 教材 33 页练习七第 8 13 题 第第 8 8 课时课时课型课型新授 学习目标学习目标 1 进一步理解体积 容积 的意义 能较熟练的运用体积 容积 计算公式解决问题 2 能解决体积 容积 计算的变式问题 提高运用知识的能力 体会转化思想在解题的作 用 3 经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程 积累解决长方体和正方体体积计算 的数学活动经验 教学重点教学重点 灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题 进一步加深对体积意义 建立体积单位的 正确表象 教学难点教学难点 探索不规则物体体积的计算 体验转化的数学思想 教具运用教具运用 课件 教学过程教学过程二次备课二次备课 复习导入 师 前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算 谁能说说这两节课中我们 都学到了哪些知识 组织学生回顾汇报 老师根据学生的汇报板书 长方体的体积 长 高 宽 V abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a3 长方体或正方体的体积 底面积 高 V Sh 老师 看来 同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错 那么今天 我们继续学习这方面的知识 课堂作业 教材 33 页练习七第 8 13 题 1 第 10 题把长方体的体积平均分 2 第 11 题横截面的面积乘以长得一根方木的体积 再乘以 500 得这些木料的体 积 这道题重点是要注意单位的换算 3 第 12 题长方体或正方体的体积 底面积 高 V Sh 这个公式的应用以及变形的 应用 4 第 13 题只有分别估计出它的长 宽 高 才能估计得更准确 课堂小结 这节课你有什么收获 课后作业 完成练习册中本课时练习 板板 书书 设设 计计 3 长方体和正方体的体积 2 长方体的体积 长 高 宽 V abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a3 长方体或正方体的体积 底面积 高 V Sh 教教 学学 反反 思思 体积单位间的进率 学习内容学习内容 体积单位间的进率 课本第 34 35 页内容及第 36 37 页 练习八的第 1 9 题 第第 9 9 课时课时课型课型新授 学习目标学习目标 1 通过体积单位之间的进率的指导 使学生掌握体积单位之间的进率 并会进行名数的改 写 2 使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题 3 培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力 教学重点教学重点掌握名数的改写方法 教学难点教学难点用名数的改写解决一些简单的实际问题 教具运用教具运用课件 教学过程教学过程二次备课二次备课 复习导入 1 口答 说一说常用的体积单位有哪些 2 填一填 1 千米 米 1 米 分米 厘米 1 平方米 平方分米 1 平方分米 平方厘米 新课讲授 1 学习体积单位间的进率 1 老师板书教材第 34 页例 2 一个棱长为 1dm 的正方体 它的体积是 1dm3 想一想 它的体积是多少立方厘米 2 学生读题 理解题意 3 老师出示棱长为 1dm 的正方体模型 提问 它的体积用分米作单位是 1dm3 如果用厘米作单位 这个正方体的棱长是 多少厘米 棱长是 10cm 4 计算 请学生想一想 根据正方体体积的计算公式 能不能算出这个正方体体积是多少 立方厘米 学生先交流 再独立完成 然后请学生说出计算方法和计算过程 学生可能会说 如果把正方体的棱长看作是 10cm 就可以把它切成 1000 块 1cm3的正方体 正方体的棱长是 1dm 它的底面积是 1dm2 也就是 100cm2 再根据底面积 高 也就是 100 10 1000cm3 得出它的体积 老师根据学生的回答 板书 V a3 10 10 10 1000 cm3 1dm3 1000cm3 5 根据推导 请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少 1 立方分米 1000 立方厘米 老师板书 6 你们能够推算出 1 立方米和 1 立方分米的关系吗 学生尝试完成 老师板书 1 立方米 1000 立方分米 7 观察板书内容 想一想 相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系 通过观察 学生发现 相邻的两个体积单位之间的进率都是 1000 2 体积单位 面积单位 长度单位的比较 1 长度单位 米 分米 厘米 相邻两个单位之间的进率是十 2 面积单位 平方米 平方分米 平方厘米 相邻两个单位之间的进率是一 百 3 体积单位 立方米 立方分米 立方厘米 相邻两个单位之间的进率是一 千 3 学习体积单位名数的改写 1 回忆 怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数 要乘进率 怎样 把低级单位的名数变换成高级单位的名数 要除以进率 2 学习教材第 35 页的例 3 板书 3 8m3是多少立方分米 2400cm3是多少立方分米 请学生尝试独立解答 老师巡视 指名让学生说一说是怎样做的 板书 3 8m3 3800 dm32400cm3 2 4 dm3 3 学习教材第 35 页的例 4 学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长 宽 高 请学生说出这个箱 子的长 宽 高各是多少 学生独立思考 然后解答 指名板演 V abh 50 30 40 60000 cm3 60 dm3 0 06 m3 4 巩固 完成课本第 35 页的 做一做 第 1 题 学生完成后 要求他们口述解答的 过程 3 5dm3 3500 cm3700dm3 0 7 m3 课堂作业 完成课本第 36 37 页练习八的第 1 9 题 1 第 1 题此题是巩固单位间进率的习题 练习时先让学生独立完成 反馈时 让 学生说说思考的过程 2 第 2 题这是一道实际应用的问题 包装盒是否能够装得下玻璃器皿 关键要看 包装盒的高是多少 因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长 宽都比玻璃器皿的 长 宽要长 只要包装盒的高大于 18cm 就能够装得下 练习时 让学生独立计算出 包装盒的高 提醒学生注意统一计量单位后 全班反馈 3 第 3 9 题由学生独立完成 课堂小结 今天我们学习了体积单位间的进率 在这节课里 你有哪些收获呢 课后作业 完成练习册中本课时练习 板板 书书 设设 计计 体积单位间的进率 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方米 1000 立方分米 教教 学学 反反 思思 容积和容积单位 1 学习内容学习内容 容积和容积单位 课本第 38 41 页内容 第 38 页的例 5 第 40 41 页练习九的第 1 6 题 第第 1 1 0 0 课时课时课型课型新授 学习目标学习目标 1 使学生理解容积意义 掌握常用的容积单位以及它们之间的进率 2 掌握容积和体积的联系与区别 知道容积单位和体积单位之间的关系 3 感受 1 毫升的实际意义 和应用所学知识解决生活中的简单问题 教学重点教学重点容积单位换算 教学难点教学难点容积单位换算 教具运用教具运用量杯 量筒 容器 长方体纸盒 教学过程教学过程二次备课二次备课 复习导入 1 什么叫物体的体积 2 常用的体积单位有 相邻两个体积单位之间 的进率是 3 一个长方体的纸盒 长 2dm 宽 1 8dm 高 1dm 它的体积是多少立方分米 学生在练习本上完成 然后小组交流检查 新课讲授 1 教学容积的概念 1 教师把长方体的纸盒打开 问 盒内是空的可以装什么 学生交流后汇报 教师 我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积 如 金鱼缸里面可以放满水 水的体积就是鱼缸的容积 2 学生举例说一说什么是容积 教师引出课题并板书 容积 3 比较物体的体积和容积的异同 请学生想一想 体积和容积有什么相同点 有什么不同点 学生独立思考 小组 内交流 全班反馈 相同点 体积和容积都是物体的体积 计算方法一样 不同点 体积要从容器外面量出它的长 宽 高 而容积要从容器的里面量长 宽 高 所有的物体都有体积 但只有里面是空的 能够装东西的物体 才能计算它的 容积 4 容积的计算方法 教师 容积的计算方法与体积的计算方法相同 但要从里面量出长 宽 高 这 是为什么呢 教师出示一个木盒 演示为什么容积应该从里面量出长 宽 高 2 教学容积单位 1 教师 计量物体的容积 需要用到容积的单位 完成课题板书 2 学生自学教材第 38 页内容 组织学生汇报学习的内容 教师板书 升 毫 升 3 出示量杯和量筒 倒入 1 升的水进行演示 让学生得出 1 升 1000 毫升 1L 1000mL 4 容积单位与体积单位的关系 试验 把水倒入量杯 1mL 处 然后再把 1mL 的水倒入 1cm3 的正方体容器里面 刚好倒满 提问 这个实验说明什么 1mL 1cm3 板书 提问 大家想一想 1 升是多少立方分米 相互讨论 得出 1L 1dm3 板书 3 新知应用 出示例 5 指一名学生读题 1 分析理解题意 求这个油箱可以 装多少汽油就是求这个油箱的什么 必须知道什么条件 应该怎样算 2 学生独立完成 然后指名汇报 全班集体订正 5 4 2 40 dm3 40dm3 40L 答 这个油箱可装汽油 40L 课堂作业 完成教材第 40 41 页练习九的第 1 6 题 答案 1 mLLm3mL 2 40004 8 820 5 3500024008 04 80407850 785 3 18 1 5 12 瓶 4 400 225 300 mm3 27 dm3 27 L 5 22 10 1 8 396 m3 6 3 2 5 2 15 m3 课堂小结 通过今天的学习 你有哪些收获 学生交流学习所得 课后作业 完成练习册中本课时练习 板板 书书 设设 计计 容积和容积单位 1 1L 1000mL1L 1dm3 1mL 1cm3 例 5 5 4 2 40 dm3 40dm3 40L 答 这个油箱可以装汽油 40L 教教 学学 反反 思思 容积和容积单位 2 学习内容学习内容 求不规则物体的体积 课本第 39 页的例 6 及第 41 页练 习九的第 7 13 题 第第 1111 课时课时课型课型新授 学习目标学习目标 1 使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法 2 能根据实际情况 应用排水法求不规则物体的体积 3 通过学习 让学生体会数学与生活的紧密联系 培养学生在实践中的应变能力 教学重点教学重点运用具体方法求不规则物体的体积 教学难点教学难点运用具体方法求不规则物体的体积 教具运用教具运用一个雪花梨 一个量杯 一块橡皮泥 教学过程教学过程二次备课二次备课 复习导入 1 填空 6 7m3 dm3 cm3 2L mL3450mL L 0 82L mL dm3 提问 单位换算你是怎样想的 2 判断 1 容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的 2 容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的 但要从里面量出长 宽 高 3 一个量杯能装水 10mL 我们就说量杯的容积是 10mL 4 一个量杯最多能装水 100mL 我们就说量杯的容积是 100mL 5 一个纸盒体积是 60cm3 它的容积也是 60cm3 通过判断的练习 要让学生理解容积与体积的区别与联系 新课讲授 出示课本第 39 页教学例题 6 1 出示一块橡皮泥 提问 你能求出它的体积吗 把它捏成一个长方体或正方体 用尺子量出它的长 宽 高 就可以算出它的体积 2 出示一个雪花梨 提问 你能求出这个雪花梨的体积吗 学生展开讨论交流并汇报 最优方法 把它扔到水里求体积 3 给每个小组一个量杯 一个雪花梨 一桶水 请大家动手实验 把实验的 步骤记录下来 让学生分工合作 4 汇报试验过程 请一个组一边汇报过程 一边演示 先往量杯里倒入一定 量的水 估计倒入的水要能浸没雪花梨 看一下刻度 并记下 接着把雪花梨放入量 杯 要让其完全浸没再看一下刻度 并记下 最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积 即 450 200 250 mL 250 cm3 5 提问 为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积 学生展开讨论后并 回答 6 用排水法求不规则物体的体积要注意什么 要记录哪些数据 要注意把 物体完全浸入到水中 要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度 7 想一想 可以利用上面的方法测量乒乓球 冰块的体积吗 为什么 也是 可以的 但必须把它们完全浸入水中 课堂作业 完成课本第 41 页练习九第 7 13 题 第 7 题 教师引导学生理解题意 要根据已知条件算出水深是 13cm 时水和土豆 合在一起形成的长方体的体积 放入土豆后高是 13cm 根据 底面积 高 的公式 可 以求出放入土豆后的体积 再从中减去 5L 水 就得出土豆的体积 第 13 题 一个大圆球加一个小圆球排出的水是 12mL 一个大圆球加四个小圆球 排出的水是 24mL 这样可知 3 个小圆球共排出的水是 24 12 12 mL 由此可得出 3 个小圆球的体积是 12cm3 则 1 个小圆球的体积为 4cm3 所以大圆球的体积为 12 4 8 cm3 第 16 题 这是个思考题 教师引导学生弄清图意 让学生在四人小组内进行交 流 讨论 全班反馈时 可让学生说说思维过程 课堂小结 今天这节课 同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题 希望大家在今后 的计算中要多加小心 课后作业 完成练习册中本课时练习 板板 书书 设设 计计 容积和容积单位 2 不规则物体的体积 排水法 把物体扔到水里 两次的体积差则是不规则物体的体积 教教 学学 反反 思思 综合与实践 探索图形 学习内容学习内容表面涂色的正方体 教材第 44 页探索图形 第第 课时课时课型课型新授 学习目标学习目标 1 借助正方体涂色问题 通过实际操作 演示 想象 联想等形式发现小正方体涂色和位 置的规律 2 在探索规律的过程中 经历从特殊到一般的归纳过程 获得一些研究数学问题的方法和 经验 3 在解决问题的过程中 感受数学的有趣 激发主动探索 勇于实践的精神 和实事求是 的科学态度 教学重点教学