甘肃省数学中考一模试卷新版

第 1 页 共 17 页 甘肃省数学中考一模试卷新版甘肃省数学中考一模试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 的相反数是 A B C 3 D 3 2 2 分 C919 大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机 其零部件总数 超过 100 万个 将 100 万用科学记数法表示为 A 1 106 B 100 104 C 1 107 D 0 1 108 3 2 分 下列四个立体图形中 主视图为圆的是 A B 第 2 页 共 17 页 C D 4 2 分 如图 在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集 则该不等式组的 解集为 A x 4 B x 2 C 2 x 4 D x 2 5 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2kx 6 0 有两个相等的实数根 则 k 的值 为 A 2 6 B C 2 或 3 D 或 6 2 分 如图 学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度 他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60 然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30 已知斜坡 CD 的长 度为 20m DE 的长为 10m 则树 AB 的高度是 m 第 3 页 共 17 页 A 20 B 30 C 30 D 40 7 2 分 在 ABC 中 若 O 为 BC 边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2 成立 依 据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 DEFG 中 已知 DE 4 EF 3 点 P 在以 DE 为直 径的半圆上运动 则 PF2 PG2 的最小值为 A B C 34 D 10 8 2 分 如图 已知 且 在同一直线上 且 则 的长为 第 4 页 共 17 页 A B C D 不确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 10 1 分 把多项式 ax2 2axy ay2 分解因式的结果是 11 1 分 已知一副三角板如图 1 摆放 其中两条斜边互相平行 则图 2 中 1 12 1 分 如图 正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形 点 O 为位似中心 位似 比为 2 3 点 B E 在第一象限 若点 A 的坐标为 1 0 则点 E 的坐标是 13 1 分 如图 菱形 ABCD 顶点 A 在例函数 y x 0 的图象上 函数 y 第 5 页 共 17 页 k 3 x 0 的图象关于直线 AC 对称 且经过点 B D 两点 若 AB 2 DAB 30 则 k 的值为 14 1 分 抛物线 的顶点关于 x 轴对称的点的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 先化简再求值 其中 x 是方程 x2 2x 0 的 根 16 5 分 第一盒中有 2 个白球 1 个黄球 第二盒中有 1 个白球 1 个黄球 这些 球除颜色外无其他差别 分别从每个盒中随机取出 1 个球 求取出的 2 个球中有 1 个白球 1 个黄球的概率 17 5 分 已知 如图 MON 90 ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 将 ABC 的两个顶点 A B 放在射线 OM 和 ON 上移动 作 CD ON 于点 D 记 OA x 当点 O 与 A 重合时 x 的值为 0 CD y 小明根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程 请补充完整 1 通过取点 画图 计算 测量等方法 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 补全表 格 第 6 页 共 17 页 x cm 012344 55 y cm 2 43 03 53 94 03 9 说明 补全表格时相关数值保留一位小数 2 建立平面直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数 的图象 3 结合画出的函数图象 解决问题 当 x 的值为 时 线段 OC 长度取得最 大值为 cm 18 5 分 甲 乙两公司为 2019 东台西溪 国际半程马拉松比赛 各制作 6400 个 相同的纪念牌 已知甲公司的人数比乙公司人数少 20 乙公司比甲公司人均少做 20 个 甲 乙两公司各有多少人 19 6 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 动点 E 从点 A 出发沿 着线段 AB 向终点 B 运动 速度为每秒 3 个单位长度 过点 E 作 EF AB 交直线 AC 于点 F 连结 CE 设点 E 的运动时间为 t 秒 第 7 页 共 17 页 1 当点 F 在线段 AC 上 不含端点 时 求证 ABC AFE 当 t 为何值时 CEF 的面积为 1 2 2 在运动过程中 是否存在某时刻 t 使 CEF 为等腰三角形 若存在 求出 t 的 值 若不存在 请说明理由 20 2 分 某中学开展的 好书伴我成长 读书活动中 为了解七年级 600 名学生 读书情况 随机调查了七年级 50 名学生读书的册数 统计数据如下表所示 册数0 1 234 人数3 13 16 17 1 1 这 50 个样本数据的众数为 中位数为 2 求这 50 个样本数据的平均数 3 根据样本数据 估计该校七年级 600 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数 21 15 分 某校初三年级进行女子 800 米测试 甲 乙两名同学同时起跑 甲同学 先以 a 米 秒的速度匀速跑 一段时间后提高速度 以 米 秒的速度匀速跑 b 秒到达 终点 乙同学在第 60 秒和第 140 秒时分别减慢了速度 设甲 乙两名同学所的路程为 s 米 乙同学所用的时间为 t 秒 s 与 t 之间的函数图象如图所示 第 8 页 共 17 页 1 乙同学起跑的速度为 米 秒 2 求 a b 的值 3 当乙同学领先甲同学 60 米时 直接写出 t 的值是 22 7 分 已知 ABC 为等腰三角形 AB AC 点 D 为直线 BC 上一动点 点 D 不与 点 B 点 C 重合 以 AD 为边作 ADE 且 AD AE 连接 CE BAC DAE 1 如图 1 当点 D 在边 BC 上时 试说明 ABD ACE BC DC CE 2 如图 2 当点 D 在边 BC 的延长线上时 其他条件不变 探究线段 BC DC CE 之 间存在的数量关系 并说明理由 23 20 分 如图 直线 l 上有 A B 两点 点 O 是线段 AB 上的一点 且 OA 10cm OB 5cm 1 若点 C 是线段 AB 的中点 求线段 CO 的长 第 9 页 共 17 页 2 若动点 P Q 分别从 A B 同时出发 向右运动 点 P 的速度为 4cm s 点 Q 的 速度为 3cm s 设运动时间为 x 秒 当 x 秒时 PQ 1cm 若点 M 从点 O 以 7cm s 的速度与 P Q 两点同时向右运动 是否存在常数 m 使得 4PM 3OQ mOM 为定值 若存在请求出 m 值以及这个定值 若不存在 请说明理由 3 若有两条射线 OC OD 均从射线 OA 同时绕点 O 顺时针方向旋转 OC 旋转的速度 为 6 度 秒 OD 旋转的速度为 2 度 秒 当 OC 与 OD 第一次重合时 OC OD 同时停止旋转 设旋转时间为 t 秒 当 t 为何值时 射线 OC OD 24 15 分 如图 已知二次函数 的图象与坐标轴交于点 A 1 0 和点 B 0 5 1 求该二次函数的解析式 2 已知该函数图象的对称轴上存在一点 P 使得 ABP 的周长最小 请求出点 P 的 坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 1 16 1 17