吉林省数学中考一模试卷I卷

第 1 页 共 19 页 吉林省数学中考一模试卷吉林省数学中考一模试卷 I I 卷卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 两个数的和为正数 那么这两个数是 A 正数 B 负数 C 一正一负 D 至少有一个为正数 2 3 分 某市统计部门公布的 2016 年 6 10 月份本市居民消费价格指数 CPI 的同 比增长率分别为 2 3 2 3 2 1 6 1 6 业内人士评论说 这五个月的本市居民 消费价格指数同比增长率之间相当平稳 从统计角度看 增长率之间相当平稳 反映的 统计量是 A 方差 B 平均数 C 众数 D 中位数 3 3 分 月球的半径约为 1738000m 1738000 这个数用科学记数法可表示为 A 1 738 106 B 1 738 107 C 0 1738 107 D 17 38 105 4 3 分 下列运算正确的是 第 2 页 共 19 页 A a2b3 2 a4b6 B a3 a5 a8 C a2 3 a5 D 3a2 4a2 7a4 5 3 分 若点 A 1 a 和点 B 4 b 在直线 y x m 上 则 a 与 b 的大小关系 是 A a b B a b C a b D 与 m 的值有关 6 3 分 关于 的方程 有两个不相等的实根 且有 则 的值是 A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 7 3 分 如图 有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上 已知左边滑梯的高度 AC 与 右边滑梯水平方向的长度 DF 相等 则这两个滑梯与地面夹角 ABC 与 DFE 的度数和是 第 3 页 共 19 页 A 60 B 90 C 120 D 150 8 3 分 如图 某轮船在点 O 处测得一个小岛上的电视塔 A 在北偏西 60 的方向 船向西航行 20 海里到达 B 处 测得电视塔 A 在船的西北方向 若要轮船离电视塔最近 则 还需向西航行 A 海里 B 海里 C 海里 D 海里 9 3 分 如图 ADE ACD ABC 图中相似三角形共有 A 1 对 B 2 对 第 4 页 共 19 页 C 3 对 D 4 对 10 3 分 如图 在等腰三角形 ACB 中 AC BC 5 AB 8 D 为底边 AB 上一动点 不 与点 A B 重合 DE AC DF BC 垂足分别为 E F 则 DE DF 的值等于 A B 3 C D 6 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 二次根式的乘法公式为 公式中的 a b 应满足条件 12 3 分 如图是一个简单的数值运算程序 当输入 x 的值为 1 时 则输出的 y 的 值为 13 3 分 分解因式 ax2 2axy ay2 14 3 分 一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的 2 倍 则这个多边形的 边数是 15 3 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 上的高 且 BC 9 AD 3 矩形 EFGH 的顶 第 5 页 共 19 页 点 F G 在边 BC 上 顶点 E H 分别在边 AB 和 AC 上 如果设边 EF 的长为 x 0 x 3 矩形 EFGH 的面积为 y 那么 y 关于 x 的函数解析式是 16 3 分 如图 扇形 OAB 中 AOB 60 扇形半径为 4 点 C 在 上 CD OA 垂足为点 D 当 OCD 的面积最大时 图中阴影部分的面积为 17 3 分 如图 AB 是 O 直径 弦 AD BC 相交于点 E 若 CD 5 AB 13 则 18 3 分 如图 在 ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 D 是 AB 的中点 点 E 在边 AC 上 将 ADE 沿 DE 翻折 使点 A 落在点 A 处 当 A E AC 时 A B 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 第 6 页 共 19 页 19 5 分 求值 1 已知 x 1 2 4 求 x 的值 2 20 5 分 解不等式组 21 6 分 化简求值 其中 2 a 4 的整数 取你喜欢的 整数求分式的值 22 6 分 2017 年 11 月 18 日 党的十九大胜利召开 为了深入贯彻落实习近平 总书记系列重要讲话精神 某校组织全校党员同志开辰征文活动 要求每位党员同志分别 以 讲党恩爱核心 讲团结爱祖国 讲贡献爱家园 讲文明爱 生活 四个主题选其中一个主题写一篇文章 为了了解该校党员同志征文情况 学校党委 进行了统计 并将统计结果绘制成了两幅不完整的统计图 请回答下列问题 1 在扇形统计图中 以 讲文明爱生活 为主题写文章所对应的圆心角度数为 并补全条形统计图 2 在本次征文活动中 甲 乙 丙 丁四人的文章都非常优秀 学校现决定从这四 名党员同志的文章中任选两篇参加区征文比赛 请用画树状图或列表法求恰好选中甲 乙 两位党员同志文章的概率 23 8 0 分 下表是九年级某班女生的体重检查结果 第 7 页 共 19 页 体重 kg 34353840424550 人数 1255421 根据表中信息 请回答下列问题 1 该班女生体重的中位数是 kg 2 该班女生的平均体重是 kg 3 根据上表补全图中的条形统计图 24 8 分 用不等式表示 1 a 与 5 的和是非负数 2 a 与 2 的差是负数 3 b 的 10 倍不大于 27 25 8 0 分 如图 AB 是 O 的直径 PA 与 O 相切于点 A BP 与 O 相交于点 D C 为 O 上的一点 分别连接 CB CD BCD 60 1 求 ABD 的度数 2 若 AB 6 求 PD 的长度 第 8 页 共 19 页 26 10 分 如图所示 AB 是 O 直径 OD 弦 BC 于点 F 且交 O 于点 E 若 AEC ODB 1 判断直线 BD 和 O 的位置关系 并给出证明 2 当 AB 10 BC 8 时 求 BD 的长 27 10 0 分 综合与探究 如图 抛物线 y x2 x 4 与 x 轴交与 A B 两点 点 B 在点 A 的右侧 与 y 轴交于点 C 连接 BC 以 BC 为一边 点 O 为对称中心作菱形 BDEC 点 P 是 x 轴上的一个 动点 设点 P 的坐标为 m 0 过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q 1 求点 A B C 的坐标 2 当点 P 在线段 OB 上运动时 直线 l 分别交 BD BC 于点 M N 试探究 m 为何值 时 四边形 CQMD 是平行四边形 此时 请判断四边形 CQBM 的形状 并说明理由 3 当点 P 在线段 EB 上运动时 是否存在点 Q 使 BDQ 为直角三角形 若存在 请 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 19 页 28 10 0 分 如图 1 在 ABC 中 C 90 AB 5cm BC 3cm 动点 P 在线段 AC 上以 5cm s 的速度从点 A 运动到点 C 过点 P 作 PD AB 于点 D 将 APD 绕 PD 的中点旋 转 180 得到 A DP 设点 P 的运动时间为 x s 1 当点 A 落在边 BC 上时 求 x 的值 2 在动点 P 从点 A 运动到点 C 过程中 当 x 为何值时 A BC 是以 A B 为腰的 等腰三角形 3 如图 2 另有一动点 Q 与点 P 同时出发 在线段 BC 上以 5cm s 的速度从点 B 运动到点 C 过点 Q 作 QE AB 于点 E 将 BQE 绕 QE 的中点旋转 180 得到 B EQ 连结 A B 当直线 A B 与 ABC 的一边垂直时 求线段 A B 的长 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 12 页 共