中考三角函数题

中考三角函数题 11 如图 1 某超市从一楼到二楼有一自动扶梯 图 2 是侧面示意图 已知自动扶梯 AB 的坡度为 1 2 4 AB 的长度是 13 米 MN 是二楼楼顶 MN PQ C 是 MN 上处在自动 扶梯顶端 B 点正上方的一点 BC MN 在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42 则 二楼的层高 BC 约为 精确到 0 1 米 sin42 0 67 tan42 0 90 A 10 8 米B 8 9 米C 8 0 米D 5 8 米 11 某数学兴趣小组同学进行测量大树 CD 高度的综合实践活动 如图 在点 A 处测得直 立于地面的大树顶端 C 的仰角为 36 然后沿在同一剖面的斜坡 AB 行走 13 米至坡顶 B 处 然后再沿水平方向行走 6 米至大树脚底点 D 处 斜面 AB 的坡度 或坡比 i 1 2 4 那 么大树 CD 的高度约为 参考数据 sin36 0 59 cos36 0 81 tan36 0 73 A 8 1 米B 17 2 米C 19 7 米D 25 5 米 11 如图所示 某办公大楼正前方有一根高度是 15 米的旗杆 ED 从办公楼顶端 A 测得旗 杆顶端 E 的俯角 是 45 旗杆底端 D 到大楼前梯坎底边的距离 DC 是 20 米 梯坎坡长 BC 是 12 米 梯坎坡度 i 1 则大楼 AB 的高度约为 精确到 0 1 米 参考 数据 1 41 1 73 2 45 A 30 6 B 32 1 C 37 9 D 39 4 10 我市正在进行轻轨九号线的建设 为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状 交警 大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示 小明在离指示牌 3 米的点 A 处测得指示 牌顶端 D 点和底端 E 点的仰角分别为 60 和 30 则路况指示牌 DE 的高度为 A 3 B 2 3C 2D 3 10 数学活动课 老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度 如图 老师测得大AB 树前斜坡的坡度 i 1 4 一学生站在离斜坡顶端的水平距离 DF 为 8m 处的 D 点 测DEE 得大树顶端 A 的仰角为 已知 BE 1 6m 此学生身高 CD 1 6m 则大树高 5 3 sin 度 AB 为 m A 7 4 B 7 2 C 7 D 6 8 10 如图 图 是一个小朋友玩 滚铁环 的游戏 铁环是圆形的 铁环向前滚动时 铁环钩保持与铁环相切 将这个游戏抽象为数学问题 如图 已知铁环的半径 25cm 设铁 环中心为 O 铁环钩与铁环相切点为 M 铁环与地面接触点为 A MOA 且 sin 3 5 若人站立点 C 与点 A 的水平距离 AC 等于 55 则铁环钩 MF 的长度为 cm cm A 46 B 48 C 50 D 52 11 如图 小黄站在河岸上的 G 点 看见河里有一小船沿垂直于崖边的方向划过来 此时 测得小船 C 的俯角是 FDC 30 若小黄的眼睛与地面的距离 DG 是 1 6 米 BG 0 7 米 BG 平行于 AC 所在的直线 迎水坡 AB 的坡度为 坡长 AB 10 5 米 则此时小船 C 到岸边的距离 CA 的长为 参考数据 A 11B 8 5C 7 2D 10 11 近来爱好跑步的人越来越多 人们对跑步机的需求也越来越大 图 分别是某种 型号跑步机的实物图与示意图 已知踏板 CD 长为 1 6m CD 与地面 DE 的夹角 CDE 为 12 支架 AC 长为 0 8m ACD 为 80 则跑步机手柄的一端 A 的高度 h 四舍五入到 0 1m 约为 参考数据 sin12 cos78 0 21 sin68 cos22 0 93 tan68 2 48 A 0 9B 1 0C 1 1D 1 2 11 某船自西向东航行 在A处测得北偏东68 7 方向有小岛C 继续向东航行60 海里到达B处 测得 小岛C 此时在轮船的北偏东 26 5 方向上 之后 轮船继续向东航行 整个航行过程中 轮船与小岛C 最近的距离为 海里 参考数据 9 sin21 3 25 2 tan21 3 5 9 sin63 5 10 tan63 52 A 30 B 75 C 15 D 20 11 如图 在 A 处观察 C 处的仰角 CAD 31 且 A B 的水平距离 AE 80 米 斜坡 AB 的坡度 i 1 2 索道 BC 的坡度 i 2 3 CD AD 于点 D BF CD 于点 F 则索道 BC 的长 大约是 参考数据 tan31 0 6 cos31 0 9 3 6 13 A 140 B 144 C 150 D 154 10 如图 一艘油轮在海中航行 在点看到小岛在的北偏东方向距离 60 海里处 ABA25 油轮沿北偏东方向航行到处 看到小岛在的北偏西方向 则油轮从航行到70 CBC50 A 处的距离是 海里 结果保留整数 参考数据 C21 41 31 74 62 45 A 66 8B 67C 115 8D 116 A 11 B 9C 7D 3 11 如图 斜坡 AB 长 130 米 坡度 i 1 2 4 现在计划在斜坡 AB 的中点 D 处挖BCAC 去部分坡体修建一个平行于水平线 CA 的平台 DE 和一条新的斜坡 BE 若斜坡 BE 的坡角为 则平台 DE 的长约为 精确到 0 1 米 参考数据 30o21 41 F F C C D DE E B B A A 31 73 62 45 A 24 8 米 B 43 3 米 C 33 5 米 D 16 8 米 11 重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度 他们在 B 处测得山顶 C 的仰角是 45 从 B 沿坡度为的斜度前进 38 米到达大金鹰上1 3 的一个观景点 D 再次测得山顶 C 的仰角为 60 则大金鹰的高度 AC 为 米 结 果精确到 1 米 参考数据 21 41 31 73 A 45B 48C 52D 54 11 如图是一座人行天桥 天桥的高 CB 为 10 米 坡面 CA 的坡度为 300 为了方便行人推 车过桥 市政部门决定降低坡度 使新坡面 CD 的坡度为 180 问离原坡脚 A 点 15 米的花 坛 E 与新坡脚 D 点的距离 DE 大约为 米 0 sin180 31 cos180 95 tan180 32 31 73 21 41 A 2 05 B 1 50 C 1 05 D 2 50 11 如图 小周站在 A 处 他的对面有一斜坡 BC 坡度 i 12 5 现测得小周所站 A 处到 斜坡底端 B 的距离 AB 15 米 坡面 BC 长为 13 米 在斜坡顶端 C 不远处 D 有一颗树 测 得 CD 10 米 小周看树的顶部 E 的仰角为 30 此时小周眼睛到地面的高度为 1 8 米 则 小树的高度 DE 约为 精确到 1 米 1 73 2 24 35 A 5 B 7 C 12 D 17 第 10 题图 11 如图所示 在 A 处观察 C