湖南省数学中考模拟试卷（4月）新版

第 1 页 共 17 页 湖南省数学中考模拟试卷 湖南省数学中考模拟试卷 4 4 月 新版月 新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 下列语句正确是 A 无限小数是无理数 B 无理数是无限小数 C 实数分为正实数和负实数 D 两个无理数的和还是无理数 2 2 分 已知 xmy2 3n 与 5x2n 3y8 的和是单项式 则 m n 的值分别是 A m 2 n 1 B m 1 n 1 C m 1 n 3 D m 1 n 2 3 2 分 下列图形既是轴对称又是中心对称图形是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 4 2 分 已知反比例函数 y 的图象如图所示 则二次函数 y 2kx2 x k2 的 图象大致为 A B C D 5 2 分 如图所示几何体的左视图是 第 3 页 共 17 页 A B C D 6 2 分 移动通信公司建设的钢架信号塔 如图 1 它的一个侧面的示意图 如图 2 CD 是等腰三角形 ABC 底边上的高 分别过点 A 点 B 作两腰的垂线段 垂足分别为 B1 A1 再过 A1 B1 分别作两腰的垂线段所得的垂足为 B2 A2 用同样的作法依 次得到垂足 B3 A3 若 AB 为 3 米 sin 则水平钢条 A2B2 的长度为 第 4 页 共 17 页 A 米 B 2 米 C 米 D 米 7 2 分 某商品房原价 60000 元 m2 经过连续两次降价后 现价 48600 元 m2 求平均每次降价的百分率设下均每次降价的百分率为 x 依题意可列方程为 A 60000 1 2x 48600 B 60000 1 x 2 48600 C 48600 1 2x 60000 D 48600 1 x 2 60000 8 2 分 如图 l1 l2 l3 两条直线与这三条平行线分别交于点 A B C 和 D E F 已知 则 的值为 A B C D 第 5 页 共 17 页 9 2 分 如图 ABC 中 C 90 AC BC AD 平分 CAB 交 BC 于 D DE AB 于 E 且 AB 6 DEB 的周长为 21co A 4cm B 6cm C 10cm D 不能确定 10 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 A 20 将 ABC 绕点 C 按逆时针 方向旋转得 A B C 且点 B 在 A B 上 CA 交 AB 于点 D 则 BDC 的度数为 A 40 B 50 C 60 D 70 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 696 亿千米 用科学记数法表示为 千米 第 6 页 共 17 页 12 1 分 函数 中 自变量 的取值范围是 13 1 分 计算 14 1 分 分解因式 15 1 分 如图 OAC 的顶点 O 在坐标原点 OA 边在 x 轴上 OA 2 AC 1 把 OAC 绕点 A 按顺时针方向旋转到 O AC 使得点 O 的坐标是 1 则在旋转过 程中线段 OC 扫过部分 阴影部分 的面积为 16 1 分 不等式 x 3 4 的解集是 17 1 分 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴的公共点是 3 0 5 0 该抛物线的 对称轴是直线 18 1 分 我市博览馆有 A B C 三个入口和 D E 两个出口 小明入馆游览 他从 A 口进 E 口出的概率是 19 1 分 如图 在边长为 1 的小正反形组成的网格中 ABC 的三个顶点均在格点 上 则 tanB 的值为 20 1 分 把一张对边平行的纸条折成如图那样 EF 是折痕 若 EFB 32 则结 论 C EF 32 AEC 116 BFD 116 BGE 64 中 所有正确的结论 序号有 第 7 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 计算 22 10 分 如图 在 7 5 的方格纸 ABCD 中 请按要求画图 且所画格点三角形与 格点四边形的顶点均不与点 A B C D 重合 1 在图 1 中画一个格点 EFG 使点 E F G 分别落在边 AB BC CD 上 且 EFG 90 2 在图 2 中画一个格点四边形 MNPQ 使点 M N P Q 分别落在边 AB BC CD DA 上 且 MP NQ 23 15 分 为了解本校九年级学生期末数学考试情况 小亮在九年级随机抽取了一 部分学生的期末数学成绩为样本 分为 A 100 90 分 B 89 80 分 C 79 60 分 D 59 0 分 四个等级进行统计 并将统计结果绘制成如下统计图 请你根据统计图解答以 下问题 第 8 页 共 17 页 1 这次随机抽取的学生共有多少人 2 请补全条形统计图 3 这个学校九年级共有学生 1200 人 若分数为 80 分 含 80 分 以上为优秀 请估 计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少 24 10 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 AD 是 ABC 的角平分线 DE BA 交 AC 于点 E DF CA 交 AB 于点 F 已知 CD 3 1 求 AD 的长 2 求四边形 AEDF 的周长 注意 本题中的计算过程和结果均保留根号 25 10 分 某商场的运动服装专柜 对 两种品牌的远动服分两次采购试销后 效益可观 计划继续采购进行销售 已知这两种服装过去两次的进货情况如下表 第一次第二次 品牌运动服装数 件 2030 品牌运动服装数 件 3040 累计采购款 元 1020014400 1 问 两种品牌运动服的进货单价各是多少元 第 9 页 共 17 页 2 由于 品牌运动服的销量明显好于 品牌 商家决定采购 品牌的件数比 品牌件数的 倍多 5 件 在采购总价不超过 21300 元的情况下 最多能购进多少件 品牌运动服 26 15 分 如图 1 所示 在正方形 ABCD 中 AB 1 是以点 B 为圆心 AB 长为 半径的圆的一段弧 点 E 是边 AD 上的动点 点 E 与点 A D 不重合 过 E 作 所在圆 的切线 交边 DC 于点 F G 为切点 1 求证 EA EG 2 设 AE x FC y 求 y 关于 x 的函数关系式 并直接写出 x 的取值范围 3 如图 2 所示 将 DEF 沿直线 EF 翻折后得 D1EF 连接 AD1 D1D 试探索 当点 E 运动到何处时 AD1D 与 ED1F 相似 请说明理由 27 15 分 如图 1 抛物线 与 轴交于点 与 轴交于点 在 轴上有一动点 过点 作 轴的垂线交 直线 于点 交抛物线于点 第 10 页 共 17 页 1 求 的值 2 若 求 的值 3 如图 2 在 2 的条件下 设动点 对应的位置是 将线段 绕点 逆时针旋转得到 旋转角为 连接 求 的最小值 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题