河北省2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 22 页 河北省河北省 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为 105 公里 在一 张比例尺为 1 2000000 的旅游图上 它们之间的距离大约相当于 A 一根火柴的长度 B 一支钢笔的长度 C 一支铅笔的长度 D 一根筷子的长度 2 2 分 若 k 为任意实数 则抛物线 y 2 x k 2 k 的顶点在 A 直线 y x 上 B 直线 y x 上 C x 轴上 D y 轴上 3 2 分 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 4 随机摸出一个小球 不放回 再随机摸出一个小球 两次摸出的小球标号的积 小于 4 的概率是 A B C D 4 2 分 如图 O 的直径为 10cm 弦 AB 为 8cm P 是弦 AB 上一点 若 OP 的长为 第 2 页 共 22 页 整数 则满足条件的点 P 有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 2 分 367 人中有 2 人同月同日生 这一事件是 A 随机事件 B 必然事件 C 不可能事件 D 确定事件 6 2 分 2016 赤峰 函数 y k x k 与 y kx2 y k 0 在同一坐标 系上的图象正确的是 A B 第 3 页 共 22 页 C D 7 2 分 下列说法正确的是 A 相等的圆心角所对的弧相等 B 无限小数是无理数 C 阴天会下雨是必然事件 D 在平面直角坐标系中 如果位似是以原点为位似中心 相似比为 k 那么位似图 形对应点的坐标的比等于 k 或 k 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象过点 O m 2 m m 0 与 x 轴的一个交点为 x1 0 且 1 x1 0 则下列结论 若点 是函数 图象上一点 则 y 0 若点 是函数图象上一点 则 y 0 a c 2 b2 其中正确的是 A B C D 9 2 分 如图 点 A B C 为 O 上的点 AOB 60 则 ACB 第 4 页 共 22 页 A 20 B 30 C 40 D 60 10 2 分 如图 相交于点 过点 的直线分别交 于点 则下列结论不一定成立的是 A B C D 11 2 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点 把 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 到 ABF 的位置 若四边形 AECF 的面积为 25 DE 2 则 AE 的长为 第 5 页 共 22 页 A 5 B C 7 D 12 2 分 如图 如果直线 AB 与半径为 2 的 O 相切于点 C D 是 O 上一点 且 EDC 30 弦 EF AB 则 EF 的长是 A 2 B 8 C 2 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 若 则 x 14 1 分 如图 ABC 是 O 的内接三角形 BAC 60 的长是 则 O 的半径是 第 6 页 共 22 页 15 1 分 任取不等式组 的一个整数解 则能使关于 x 的方程 2x k 1 的解为非负数的可能性为 16 1 分 将矩形纸片 ABCD 按如图 M2 5 方式折叠 M N 分别为 AB CD 的中点 若 AB 20cm AB BC 则折痕 AE 的长为 cm 17 1 分 已知二次函数 与一次函数 的图象相交 于点 如图所示 则能使 成立的 x 的取值范围是 18 1 分 已知点 P 的坐标为 2 a 3a 6 且点 P 到两坐标轴的距离相等 则 a 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 如图 1 在 ABC 中 点 P 为边 AB 所在直线上一点 连结 CP M 为线段 CP 的中点 若满足 ACP MBA 则称点 P 为 ABC 的 好点 第 7 页 共 22 页 1 如图 2 当 ABC 90 时 命题 线段 AB 上不存在 好点 为 填 真 或 假 命题 并说明理由 2 如图 3 P 是 ABC 的 BA 延长线的一个 好点 若 PC 4 PB 5 求 AP 的值 3 如图 4 在 Rt ABC 中 CAB 90 点 P 是 ABC 的 好点 若 AC 4 AB 5 求 AP 的值 20 10 分 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户 居民的生活用水情况 他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量 单位 t 并绘制了样 本的频数分布表和频数分布直方图 如图 月均用水量 单位 t 频数百分比 2 x 324 3 x 41224 4 x 5 5 x 61020 6 x 712 7 x 836 8 x 924 第 8 页 共 22 页 1 请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图 2 如果家庭月均用水量 大于或等于 4t 且小于 7t 为中等用水量家庭 请你通过 样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户 3 从月均用水量在 2 x 3 8 x 9 这两个范围样本家庭中任意抽取 2 个 请用列 举法 画树状图或列表 求抽取出的 2 个家庭来自不同范围的概率 21 5 分 如图 图中的小方格都是边长为 1 的正方形 与 是关于 点 为位似中心的位似图形 它们的顶点都在小正方形的顶点上 1 在图中画出位似中心点 与 的相似比是 2 以点 为位似中心 再画一个 使它与 的相似比等于 22 10 分 如图 已知 ABC 内接于 O AB 为 O 的直径 BD AB 交 AC 的延长 线于点 D 第 9 页 共 22 页 1 E 为 BD 的中点 连结 CE 求证 CE 是 O 的切线 2 若 AC 3CD 求 A 的大小 23 10 分 如图 二次函数 y x2 4x m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 是点 C 关于 该二次函数图象的对称轴对称的点 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象上 点 A 1 0 及点 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 直接写出满足 kx b x2 4x m 的 x 的取值范围 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使得 PA PC 最小 求 P 点坐标及最小值 24 10 分 如图 在 O 中 直径 CD 垂直于不过圆心 O 的弦 AB 垂足为点 N 连接 AC BC 点 E 在 AB 上 且 AE CE 1 求证 ABC ACE 第 10 页 共 22 页 2 过点 B 作 O 的切线交 EC 的延长线于点 P 证明 PB PE 3 在第 2 问的基础上 设 O 半径为 2 若点 N 为 OC 中点 点 Q 在 O 上 求线段 PQ 的最大值 25 5 分 2017 宁夏 将一副三角板 Rt ABD 与 Rt ACB 其中 ABD 90 D 60 ACB 90 ABC 45 如图摆放 Rt ABD 中 D 所对直角边与 Rt ACB 斜 边恰好重合 以 AB 为直径的圆经过点 C 且与 AD 交于点 E 分别连接 EB EC 1 求证 EC 平分 AEB 2 求 的值 26 15 分 我市有一种可食用的野生菌 上市时 某经销公司按市场价格 30 元 千 克收购了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中 据预测 该野生菌的市场价格 y 元 与存 放天数 x 天 之间的部分对应值如下表所示 存放天数 x 天 246810 市场价格 y 元 3234363840 但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 310 元 而且这类野生菌在冷库 中最多保存 110 天 同时 平均每天有 3 千克的野生菌损坏不能出售 1 请你从所学过的一次函数 二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示 y 与 x 的变化规律 并直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 若存放 x 天后 将这批野生茵一次性 出售 设这批野生菌的销售总额为 P 元 试求出 P 与 x 之间的函数关系式 2 该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润 w 元并求出最大利 润 利润 销售总额 收购成本 各种费用 第 11 页 共 22 页 3 该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天 再次按市场价格收购这种野 生 1180 千克 存放入冷库中一段时间后一次性出售 其它条件不变 若要使两次的总盈利 不低于 4 5 万元 请你确定此时市场的最低价格应为多少元 结果精确到个位 参考数 据 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 1 19 2 19 3 第 14 页 共 22 页 第