定义与命题的教案

定义与命题定义与命题 教学目标 教学目标 知识技能目标 1 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法 2 让学生了解命题的含义 3 让学生掌握命题的结构 能够区分命题的条件和结论 会把命题改写成 如 果 那么 的形式 4 让学生了解类比的思维方法 过程性目标 5 让学生经历术语定义产生的过程 在通过类比 完成填空的过程中培养自学 的能力 6 让学生经历 命题 这个名词的定义产生过程 进一步了解命题的含义 教学重 难点教学重 难点 1 了解命题的含义 能够区分 命题 与 正确的命题 真命题 2 理解命题的结构 把命题改写成 如果 那么 的形式 3 学生活动的组织 教学方法与教学手段 发现探究 小组合作 主体性讲解 教学过程 教学过程 一 创设情景 引入新课一 创设情景 引入新课 创设 赵本山与宋丹丹小品 一对父子的谈话 笑不笑由你 三个有意思 的场景让学生发现有关的数学问题 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词 师总结 可见 在交流时对名称和术语要有共同的认识才行 师总结 可见 在交流时对名称和术语要有共同的认识才行 设计说明 用这种形式引入 让学生及早融入课堂 积极思考 也作为本节 课的一个贯穿的背景 更重要的是 希望学生初步明白下定义的重要性 二 探究一些名词的定义产生过程二 探究一些名词的定义产生过程 定义 一般地 能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义 一般地 能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的 定义 定义 例如 1 1 具有中华人民共和国国籍的人 叫做中华人民共和国公民 是 的定义 2 两点之间 线段的长度 叫做这两点之间的距离 是 的定义 学生活动一 1 考考你 小组活动 请说出下列名词的定义 无理数 直角三角形 2 指出下列句子哪些是定义 1 两直线平行 内错角相等 2 两腰相等的梯形叫等腰梯形 3 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 4 等腰三角形的两底角相等 5 平行四边形的对角线互相平分 让学生说说 你还学过哪些数学上的定义 鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论 对学生的答案进行 肯定 激发他们学习数学的兴趣 为了真正做到有效的合作学习 让学生在进 行讨论之前先进行独立思考 有了自己的想法 然后再与别人交换意见 产生 思维的碰撞 以真正达到讨论的目的 三 了解命题的含义并学会判断句子是否是命题 学生活动二 1 比较下列句子在表述形式上 哪些对事情作了判断 1 父母是我们人生的第一位教师 2 延长线段 AB 3 非典 是不可以战胜的 学生判断后 给出命题的定义 一般地 对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题 一般地 对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题 2 请你当法官 下列句子中 哪些是命题 哪些不是命题 对顶角相等 画一个角等于已知角 两直线平行 同位角相等 a b 两条直线平行吗 温柔的李明明 玫瑰花是动物 若 a2 4 求 a 的值 若 a2 b2 则 a b 9 八荣八耻是我们做人的基本准则 设计说明 根据刚刚学习的下定义方法 马上对 命题 这个名词加以使用 一方面 让学生觉得 学以致用 获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信 心 另一方面 也进一步巩固了对定义的理解 活动三 探究命题的结构 命题可看作由条件命题可看作由条件 或题设或题设 和结论两部分组成和结论两部分组成 题设是已知事项题设是已知事项 结论是由已知结论是由已知 事项推出的事项事项推出的事项 这样的命题可以写成这样的命题可以写成 如果如果 那么那么 的形式的形式 其中其中 如果如果 开始的部分是开始的部分是 条件条件 那么那么 后面是结论后面是结论 例如 两直线平行 同位角相等 如果两直线平行 那么同位角相等 若 a2 b2 则 a b 如果 a2 b2 那么 a b 活动四 探究命题的分类 判断下列命题是正确的还是错误的 1 两个锐角的和是钝角 2 点 P 到 A B 两点的距离相等 则点 P 是线段 AB 的中点 3 不相等的角不是对顶角 4 若 1 2 90 3 2 90 则 1 3 让学生判断命题的正确还是错误 若命题是错误的你怎样说明 举例子说明 命题是错误的 正确的命题称为真命题正确的命题称为真命题 不正确的的命题称为假命题不正确的的命题称为假命题 要说明一个命题是假命题要说明一个命题是假命题 通常可以举出一个例子通常可以举出一个例子 使之具备命题的条件使之具备命题的条件 而不具而不具 备命题的结论备命题的结论 这种例子称为反例这种例子称为反例 做一做 下列命题中 哪些是正确的 哪些是不正确的 你怎么知道它们是不正确的 与同 伴交流 1 如果两个角相等 那么它们是对顶角 2 如果 a b b c 那么 a c 5 全等三角形的面积相等 三 拓展联系 巩固提高 1 下列句子中 哪些是命题 哪些不是命题 1 正数大于一切负数吗 2 两点之间线段最短 3 2 不是无理数 4 作一条直线和已知直线平行 2 指出下列命题的条件和结论 并改写成 如果 那么 的形式 1 内错角相等 两直线平行 2 两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3 直角三角形两个锐角互余 4 同角