人教版2020届数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 16 页 人教版人教版 20202020 届数学中考一模试卷届数学中考一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 1 的相反数是 1 B 1 的倒数是 1 C 1 的立方根是 1 D 1 是无理数 2 2 分 如图 下列几何体是由 4 个相同的小正方体组合而成的 从左面看得到的 平面图形是下列选项中的 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 A x2 x x3 B x x x2 第 2 页 共 16 页 C x2 3 x5 D x6 x3 x2 4 2 分 在下列所给出的坐标中 在第二象限的是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 5 2 分 一组数据 2 1 2 5 3 2 的众数是 A 1 B 2 C 3 D 5 6 2 分 一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 k 1 x 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围为 第 3 页 共 16 页 A k 1 B k 1 C k 1 D k 为任意实数 8 2 分 已知 ABC 中 a b c 分别是 A B C 的对边 下列条件不能判断 ABC 是直角三角形的是 A A B C B A B C 3 4 5 C b c b c a2 D a 7 b 24 c 25 9 2 分 如图 过平行四边形 ABCD 对角线交点 O 的线段 EF 分别交 AD BC 于 点 E F 当 AE ED 时 AOE 的面积为 4 则四边形 EFCD 的面积是 A 8 B 12 C 16 D 32 10 2 分 如图 扇形 OAB 的圆心角为 90 分别以 OA OB 为直径在扇形内作半圆 P 和 Q 分别表示两个阴影部分的面积 那么 P 和 Q 的大小关系是 第 4 页 共 16 页 A P Q B P Q C P Q D 无法确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 甲 乙两个同学分解因式 x2 ax b 时 甲看错了 b 分解结果为 x 2 x 4 乙看错了 a 分解结果为 x 1 x 9 则 a b 12 1 分 如图 ABC 是 O 的内接正三角形 O 的半径为 3 则图中阴影部分 的面积是 13 1 分 一个不透明的袋中 装有 个黄球 个红球和 个白球 它们除颜 色外都相同 从袋中任意摸出一个球 是白球的概率是 14 1 分 为了美化校园环境 某中学今年春季购买了 A B 两种树苗在校园四周栽 种 已知 A 种树苗的单价比 B 种树苗的单价多 10 元 用 600 元购买 A 种树苗的棵数恰好与 用 450 元购买 B 种树苗的棵数相同 若设 A 种树苗的单价为 x 元 则可列出关于 x 的方程为 15 1 分 用边长为 10 厘米的正方形 做了一套七巧板 拼成如图所示的一座桥 第 5 页 共 16 页 则桥中阴影部分的面积为 平方厘米 16 1 分 如图 在 中 是 边上的高 若 则 等于 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 10 分 计算 1 3a3b 2ab 3a2b 2 2 2x 3 2x 3 4x x 1 x 2 2 3 2018 0 18 10 分 如图 在 ABC 和 DCB 中 BAC CDB 90 AB DC AC 与 BD 交于 点 O 1 求证 ABC DCB 2 当 DBC 30 BC 6 时 求 BO 的长 19 7 分 世界读书日 前夕 某校开展了 读书助我成长 的阅读活动 为了了 解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况 随机抽取了部分学生进行调查 将收 第 6 页 共 16 页 集到的数据进行整理 绘制出两幅不完整的统计图 请根据统计图信息解决下列问题 1 求本次调查中共抽取的学生人数 2 补全条形统计图 3 在扇形统计图中 阅读 本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 4 若该校有 名学生 估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于 本的 学生有多少人 20 3 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 12 点 E 在 DC 边上 点 G 在 BC 的延长 线上 设正方形 CEFG 的面积为 S1 以线段 AD 和 DE 为邻边的矩形的面积为 S2 且 S1 S2 1 求线段 DE 的长 2 若 H 为 BC 边上一点 CH 5 连接 DH DG 判断 DHG 的形状 21 10 分 已知二次函数 y x2 4x 3 第 7 页 共 16 页 1 求函数的顶点 C 的坐标 并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况 2 求函数图象与 x 轴的交点 A B 的坐标及 ABC 的面积 22 6 分 如图 已知一张长方形纸片 AB CD a AD BC b a b 2a 将这张纸片沿着过点 A 的折痕翻折 使点 B 落在 AD 边上的点 F 折痕交 BC 于点 E 将 折叠后的纸片再次沿着另一条过点 A 的折痕翻折 点 E 恰好与点 D 重合 此时折痕交 DC 于 点 G 1 在图中确定点 F 点 E 和点 G 的位置 2 连接 AE 则 EAB 3 用含有 a b 的代数式表示线段 DG 的长 23 15 分 某商城销售 A B 两种自行车 A 型自行车售价为 2 100 元 辆 B 型自 行车售价为 1 750 元 辆 每辆 A 型自行车的进价比每辆 B 型自行车的进价多 400 元 商城 用 80 000 元购进 A 型自行车的数量与用 64 000 元购进 B 型自行车的数量相等 1 求每辆 A B 两种自行车的进价分别是多少 2 现在商城准备一次购进这两种自行车共 100 辆 设购进 A 型自行车 m 辆 这 100 辆自行车的销售总利润为 y 元 要求购进 B 型自行车数量不超过 A 型自行车数量的 2 倍 第 8 页 共 16 页 总利润不低于 13 000 元 求获利最大的方案以及最大利润 24 11 分 已知 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 BD AC 于点 D 且 AB 5 AD 4 在 AD 上取一点 G 使 AG 点 P 是折线 CB BA 上一动点 以 PG 为直径 作 O 交 AC 于点 E 连结 PE 1 求 sinC 的值 2 当点 P 与点 B 重合时如图 所示 O 交边 AB 于点 F 求证 EPG FPG 3 点 P 在整个运动过程中 当 BC 或 AB 与 O 相切时 求所有满足条件的 DE 长 点 P 以圆心 O 为旋转中心 顺时针方向旋转 90 得到 P 当 P 恰好落在 AB 边上 时 求 OPP 与 OGE 的面积之比 请直接写出答案 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 18 2 19 1 第