广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷

第 1 页 共 19 页 广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知 O 的半径是 5 直线 l 是 O 的切线 那么点 O 到直线 l 的距离是 A 2 5 B 3 C 5 D 10 2 2 分 在 ABC 中 O 为外心 A 92 则 BOC 的度数为 A 88 B 92 C 184 D 176 3 2 分 如图 点 A C B 在 O 上 已知 AOB ACB 则 的值为 A 135 B 100 C 110 第 2 页 共 19 页 D 120 4 2 分 将一元二次方程 x 2 4 x 1 0 化成 x h 2 k 的形式 则 k 等于 A 1 B 3 C 4 D 5 5 2 分 我省 2013 年的快递业务量为 1 4 亿件 受益于电子商务发展和法治环境 改善等多重因素 快递业务迅猛发展 2014 年增速位居全国第一 若 2015 年的快递业务量 达到 4 5 亿件 设 2014 年与 2013 年这两年的平均增长率为 x 则下列方程正确的是 A 1 4 1 x 4 5 B 1 4 1 2x 4 5 C 1 4 1 x 2 4 5 D 1 4 1 x 1 4 1 x 2 4 5 6 2 分 如图 AB 是 O 的直径 直线 PA 与 O 相切于点 A PO 交 O 于点 C 连 接 BC 若 P 40 则 ABC 的度数为 A 25 B 35 C 40 第 3 页 共 19 页 D 50 7 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O F 是 上一点 且 连接 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E 连接 AC 若 ABC 105 BAC 30 则 E 的度数为 A 45 B 50 C 55 D 60 8 2 分 矩形的对角线长 10cm 顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为 A 40cm B 10cm C 5cm D 20cm 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 如果 x1 x2 是方程 2x2 3x 6 0 的两个根 那么 x1 x2 10 5 分 如图 在矩形 中 将 向内翻折 点 落在 上 记为 折痕为 若将 沿 向内翻折 点 恰好落在 上 记为 则 第 4 页 共 19 页 11 5 分 九章算术 中记载有一问题 今有圆材埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 小辉同学根据原文题意 画出圆材截面图如图所示 已知 锯口深为 1 寸 锯道 AB 1 尺 1 尺 10 寸 则该圆材的直径为 寸 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 12 10 分 如图 在 中 以 为直径的 分别与 交于点 过点 作 垂足为点 1 求证 直线 是 的切线 2 求证 3 若 的半径为 4 求阴影部分的面积 13 10 分 解方程 x2 4x 5 0 14 10 分 已知关于 x 的方程 x2 k 3 x 0 有两个不相等的实数根 第 5 页 共 19 页 1 求 k 的取值范围 2 若方程两根为 x1 x2 那么是否存在实数 k 使得等式 1 成立 若存在 求出 k 的值 若不存在 请说明理由 15 10 分 某公司在北部湾经济区农业示范基地采购 A B 两种农产品 已知 A 种 农产品每千克的进价比 B 种多 2 元 且用 24000 元购买 A 种农产品的数量 按重量计 与 用 18000 元购买 B 种农产品的数量 按重量计 相同 1 求 A B 两种农产品每千克的进价分别是多少元 2 该公司计划购进 A B 两种农产品共 40 吨 并运往异地销售 运费为 500 元 吨 已知 A 种农产品售价为 15 元 kg B 种农产品售价为 12 元 kg 其中 A 种农产品至少购进 15 吨且不超过 B 种农产品的数量 问该公司应如何采购才能获得最大利润 最大利润是多 少 16 10 分 如图 OA 和 OB 是 O 的半径 OB 2 OA OB P 是 OA 上任一点 BP 的延长线交 O 于点 Q 过点 Q 的 O 的切线交 OA 延长线于点 R 1 求证 RP RQ 2 若 OP PQ 求 PQ 的长 17 10 分 如图 在等边 中 动点 从点 出发以 的速度沿 匀速运动 动点 同时从点 出发以同样的速度沿 的延长线方向匀 速运动 当点 到达点 时 点 同时停止运动 设运动时间为以 过点 作 于 连接 交 边于 以 为边作平行四边形 第 6 页 共 19 页 1 当 为何值时 为直角三角形 2 是否存在某一时刻 使点 在 的平分线上 若存在 求出 的值 若不存在 请说明理由 3 求 的长 4 取线段 的中点 连接 将 沿直线 翻折 得 连接 当 为何值时 的值最小 并求出最小值 18 10 分 如图 ABC 是等边三角形 1 利用直尺和圆规按要求完成作图 保留作图痕迹 作线段 AC 的中点 M 连接 BM 并延长到 D 使 MD MB 连接 AD CD 2 求证 1 中所作的四边形 ABCD 是菱形 19 15 分 如图 在平面直角坐标系中 顶点为 M 的抛物线 y ax2 bx a 0 经过 点 A 和 x 轴正半轴上的点 B AO BO 2 AOB 120 第 7 页 共 19 页 1 求 a b 的值 2 连结 OM 求 AOM 的大小 20 10 分 计算与解不等式 1 计算 3 0 2tan60 1 2015 2 解不等式组 并把它的解在数轴上表示出来 21 15 分 解答题 1 如图 1 在 AB 直线一侧 C D 两点 在 AB 上找一点 P 使 C D P 三点组成的三 角形的周长最短 找出此点并说明理由 2 如图 2 在 AOB 内部有一点 P 是否在 OA OB 上分别存在点 E F 使得 E F P 三点组成的三角形的周长最短 找出 E F 两点 并说明理由 3 如图 3 在 AOB 内部有两点 M N 是否在 OA OB 上分别存在点 E F 使得 E F M N 四点组成的四边形的周长最短 找出 E F 两点 并说明理由 第 8 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 第 9 页 共 19 页 12 1 12 2 第 10 页 共 19 页 12 3 13 1 14 1 14 2 15 1 第 11 页 共 19 页 15 2 16 1 16 2 第 12 页 共 19 页 17 1 第 13 页