湖北省2020年数学中考试试卷

第 1 页 共 12 页 湖北省湖北省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 下列各数中 3 14 0 1010010001 2 有理数 的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 3 分 实数 的绝对值是 A 2 B C D 3 3 分 下列运算正确的是 A 2a 3 a4 2a 12 B 3a2 3 9a6 C a2 a a2 D a a3 a2 a2 2a4 4 3 分 下列运算正确的是 第 2 页 共 12 页 A 3a 4a 12a B a3 2 a6 C 2a 3 2a3 D a12 a3 a4 5 3 分 若 的乘积中不含 项 则 p 的值为 A 3 B 3 C 3 D 无法确定 6 3 分 下列命题中 是假命题的是 A 任意多边形的外角和为 360 B 在 ABC 和 A B C 中 若 AB A B BC B C C C 90 则 ABC A B C C 在一个三角形中 任意两边之差小于第三边 D 同弧所对的圆周角和圆心角相等 7 3 分 如图 已知 添加下列条件后 仍无法判定 的是 第 3 页 共 12 页 A B C D 8 3 分 如图 三角形纸片 ABC 中 A 65 B 75 将 C 沿 DE 对折 使 点 C 落在 ABC 外的点 C 处 若 1 20 则 2 的度数为 A 80 B 90 C 100 D 110 二 二 填空题填空题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 当 x 时 代数式 x 1 与 3x 9 的值互为相反数 10 3 分 计算 11 3 分 在实数范围内分解因式 7a2 3b2 12 3 分 已知 2a 4 2b 8 2x 16 若用含 a b 的代数式表示 x 则 x 13 3 分 若 的两边与 的两边互相平行 当 40 时 第 4 页 共 12 页 14 3 分 图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案 最上面一层 有一个圆圈 以下各层均比上一层多一个圆圈 一共堆了 n 层 将图 1 倒置后与原图 1 拼 成图 2 的形状 这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1 2 3 n 如果图中的圆圈共有 11 层 请问 自上往下 在每个圆圈中按图 3 的方式填上一串连 续的正整数 1 2 3 4 则最底层中间这个圆圈中的数是 自上往下 在每 个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数 23 22 21 20 则所有圆圈中各数之和为 三 三 解答题解答题 本大题本大题 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 6 分 计算 1 2 7 2013 0 16 6 分 如图 已知 OC OE OD OB 试说明 ADE ABC 17 6 分 计算下图阴影部分面积 1 用含有 a b 的代数式表示阴影面积 2 当 a 1 b 2 时 其阴影面积为多少 第 5 页 共 12 页 18 7 分 如图 图中的小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 的顶 点坐标为 A 0 2 B 3 1 C 2 1 1 请在图中画出 关于 轴对称的图形 AB1C1 2 写出点 B1 C1 的坐标 19 7 分 先化简 再求值 其中 a 1 b 2 20 7 0 分 如图 1 如图 1 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 直线 m 经过点 A BD 直 线 m CE 直线 m 垂足分别为点 D E 证明 DE BD CE 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直线 m 上 并且有 BDA AEC BAC 其中 为任意锐角或钝角 请问结论 DE BD CE 是否 成立 如成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 3 拓展与应用 如图 3 D E 是 D A E 三点所在直线 m 上的两动点 D A E 三点互不重合 点 F 为 BAC 平分线上的一点 且 ABF 和 ACF 均为等边三角形 连接 BD CE 若 BDA AEC BAC 试判断 DEF 的形状 第 6 页 共 12 页 21 8 分 阅读材料 常用的分解因式方法有提取公因式法 公式法等 但有的多 项式只用上述方法就无法分解 如 x2 4y2 2x 4y 细心观察这个式子会发现 前两项符 合平方差公式 后两项可提取公因式 前后两部分分别分解因式后会产生公因式 然后提 取公因式就可以完成整个式子的分解因式 过程为 x2 4y2 2x 4y x2 4y2 2x 4y x 2y x 2y 2 x 2y x 2y x 2y 2 这种分解因式的方法叫分组分解法 利用这种方法解决下列问题 1 分解因式 x2 2xy y2 25 2 ABC 三边 a b c 满足 a2 ab ac bc 0 判断 ABC 的形状 22 9 分 如图所示 已知 BE AC 于 E CF AB 于 F BE CF 相交于点 D 若 BF CE 求证 AD 平分 BAC 23 10 0 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点 把 ADE 顺时针旋转到 ABF 的位置 1 旋转中心是点 旋转角度是 度 并尺规作图得到 ABF 2 若四边形 AECF 的面积为 16 求 AB 的长 第 7 页 共 12 页 24 12 分 如图 1 所示 在四边形 ABCD 中 点 O E F G 分别是 AB BC CD AD 的中点 连接 OE EF FG GO GE 1 证明 四边形 OEFG 是平行四边形 2 将 OGE 绕点 O 顺时针旋转得到 OMN 如图 2 所示 连接 GM EN 若 OE OG 1 求 的值 试在四边形 ABCD 中添加一个条件 使 GM EN 的长在旋转过程中始终相等 不要求 证明 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 本大题本大题 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1