湖北省黄石2012年初中数学毕业生学业考试模拟试卷 人教新课标版

用心 爱心 专心1 黄石市黄石市 20122012 年初中毕业生学业考试数学模拟试题年初中毕业生学业考试数学模拟试题 考生注意 1 本试卷分为试题卷和答题卷两部分 考试时间 120 分钟 满分 120 分 2 考生在答题前请阅读答题卷中的 注意事项 然后按要求答题 3 所有答案均须做在答题卷相应区域 做在其它区域内无效 一 选择题 30 分 1 16的值等于 A 4 B 4 C 2 D 2 2 下列事件中 是确定事件的是 A 打雷后会下雨 B 明天是睛天 C 1 小时等于 60 分钟 D 下雨后有彩虹 3 如图所示的 Rt ABC 绕直角边 AB 旋转一周 所得几何体的主视图为 4 二次函数 y kx 2 6x 3 的图像与 X 轴有交点 则 K 值的取值范围是 A K 3 B K 3 且 K 0 C K 3 D K 3 且 K 0 5 已知 1 O 与 2 O的半径分别为 2 和 3 若两圆相交 则两圆的圆心距m满足 A 5m B 1m C 5m D 15m 6 如图 已知 ABCD的对角线BD 4cm 将 ABCD绕其对 称中心O旋转 180 则点D所转过的路径长为 A 4 cmB 3 cm C 2 cm D cm 7 若 ABC DEF DEF与 ABC的相似比为 1 2 则 ABC与 DEF的周长比为 A 1 2 B 1 4 C 2 1 D 4 1 8 如图 在菱形ABCD中 DE AB 3 cos 5 A BE 2 则tan DBE的值是 A 1 2 B 2 C 5 2 D 5 5 9 菱形 ABCD 的边长是 5 两条对角线交于 O 点 且 AO BO 的长 C B A A BCD A B C D E 第 8 题图 第 6 题 A BC D O 用心 爱心 专心2 x 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 A1 B1C1 A BC y 分别是关于x的方程 03 12 22 mxmx的根 则m的值为 A 3 B 5 C 5 或 3 D 5 或 3 10 已知二次函数 2 0 yaxbxc a 的图象如右图所示 下列结论 0abc bac 20ab 1abm amb m 的实数 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个D 4 个 二 填空题 18 分 11 在函数 1 21 x y x 中 自变量x的取值范围是 12 已知三角形两边长是方程 2 560 xx 的两个根 则三角形的第三边c的取值范围 是 13 从1 2 3 19 20 这二十个整数中任意取一个数 这个数是3的倍数的概率是 14 在半径为 1 的 O 中 弦 AB AC 的长分别为2和3 则 BAC 的度数为 15 如图 已知图中的每个小方格都是边长为 1 的 小正方形 每个小正方形的顶点称为格点 若 ABC 与 A1B1C1是位似图形 且顶点都在格点上 则位似 中心的坐标是 16 已知抛物线cbxaxy 2 与抛物线 73 2 xxy的形状相同 顶点在直线1 x 上 且顶点到x轴的距离为 5 则此抛物线的解析式为 三 解答题 7 7 7 8 8 8 8 9 10 72 分 17 计算 7 分 2sin45 2 1 3 3 1 1 12 1 x y O x 1 1 1 用心 爱心 专心3 18 已知 13 1 a 13 1 b 求 a b b a ab的值 19 解方程组 12 yx 043 22 yxyxyx 20 如图 已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点 A B C 若 A 点的坐标为 0 4 D 点的坐标为 7 0 1 圆弧所在圆的圆心 M 点的坐标为 2 点 D 是否在经过点 A B C 三点的抛物线上 3 在 2 的条件下 求证直线 CD 是 M 的切线 21 春节期间 某书城为了吸引读者 设立了一个可以自由转 动的转盘 如图 转盘被平均分成 12 份 并规定 读者每购买 100 元的书 就可获得一次转动转盘的机会 如果转盘停止后 指针正好对准红色 黄色 绿色区域 那么读者就可以分别获得 45 元 30 元 25 元的购书券 凭购书券可以在书城继续购 书 如果读者不愿意转转盘 那么可以直接获得 10 元的购书 券 1 写出转动一次转盘获得 45 元购书券的概率 2 转转盘和直接获得购书券 你认为哪种方式对读者更 合 算 请说明理由 22 在一个阳光明媚 清风徐来的周末 小明和小强一起 到郊外放风筝 他们把风筝放飞后 将两个风筝的引线一 端都固定在地面上的C处 如图 现已知风筝A的引线 线 段AC 长 20m 风筝B的引线 线段BC 长 24m 在C处 测得风筝A的仰角为 60 风筝B的仰角为 45 1 试通过计算 比较风筝A与风筝B谁离地面更高 2 求风筝A与风筝B的水平距离 精确到 0 01 m 参考数据 sin45 0 707 cos45 0 707 第 18 题图 绿 绿 黄黄 绿 红 AB 45 60 C ED 第 22 题 图 用心 爱心 专心4 3 如图 八一广场要设计一个矩形花坛 花坛的长 宽分别为 200 m 120 m 花坛中 有一横两纵的通道 横 纵通道的宽度分别为 3x m 2x m 1 用代数式表示三条通道的总面积S 当通道总面积为花坛总 面积的 125 11 时 求横 纵通道的宽分别是多少 2 如果花坛绿化造价为每平方米 3 元 通道总造价为 3168 x元 那么横 纵通道的宽分别为多少米时 花坛总造价最低 并求出最低造价 以下数据可供参考 852 7225 862 7396 872 7569 24 如图 ABC内接于 O AD BC OE BC OE 1 2 BC 1 求 BAC的度数 2 将 ACD沿AC折叠为 ACF 将 ABD沿AB折叠为 ABG 延长FC和GB相交于 点H 求证 四边形AFHG是正方形 3 若BD 6 CD 4 求AD的长 A F CDE G H B O A F CDE G H B O 25 如图 在平面直角坐标系中 抛物线y 3 2 x 2 bx c 经过A 0 4 B x 1 0 C x2 0 三点 且x2 x1 5 1 求b c的值 2 在抛物线上求一点D 使得四边形BDCE是以 用心 爱心 专心5 BC为对角线的菱形 3 在抛物线上是否存在一点 P 使得四边形BPOH 是以OB为对角线的菱形 若存在 求出点 P 的坐标 并判断这个菱形是否为正方形 若不存在 请说明理由 黄石市 2012 年初中毕业生学业考试数学模拟试题 参考答案 一 BCCDD CCBAB 二 11 2 1 1 xx且 12 51 c 13 10 3 14 15 或 75 15 9 0 16 y x2 2x 6 或 y x2 2x 4 或 y x2 2x 4 或 y x2 2x 6 三 17 21 18 3 ba 19 1 3 1 1 y x 3 1 3 1 2 2 y x 20 1 2 0 2 分 2 由 A 0 4 可得小正方形的边长为 1 从而 B 4 4 C 6 2 设经过点 A B C 的抛物线的解析式为 依题意 解得 所以经过点 A B C 的抛物线的解析式为 把点 D 7 0 的横坐标代入上述解析式 得 所以点 D 不在经过 A B C 的抛物线上 3 分 3 设过 C 点与 x 轴垂直的直线 与 x 轴的交点为 E 连结 MC 作直线 CD 所以 CE 2 ME 4 ED 1 MD 5 在 Rt CEM 中 CEM 90 所以 在 Rt CED 中 CED 90 所以 所以 所以 MCE 90 因为 MC 为半径 所以直线 CD 是 M 的切线 分 21 解 1 P 获得 45 元购书券 1 12 分 2 123 45302515 121212 元 15 元 10 元 转转盘对读者更合算 分 22 1 分别过A B作地面的垂线 垂足分别为D E 在 Rt ADC中 AC 20 ACD 60 AD 20 sin 60 103 17 32m 用心 爱心 专心6 在 Rt BEC中 BC 24 BEC 45 BE 24 sin 45 122 16 97 m 17 32 16 97 风筝A比风筝B离地面更高 分 2 在 Rt ADC中 AC 20 ACD 60 DC 20 cos 60 10 m 在Rt BEC中 BC 24 BEC 45 EC BC 16 97 m EC DC 16 97 10 6 97m 即风筝A与风筝B的水平距离约为 6 97m 分 23 1 由题意得 S 3x 200 2x 120 2 2 6x2 12x2 1080 x 由 S 125 11 200 120 得 x2 90 x 176 0 解得 x 2 或 x 88 又 x 0 4x 200 3x 120 解得 0 x 40 所以x 2 得横 纵通道的宽分别 是 6 m 4 m 分 2 设花坛总造价为y元 则 y 3168x 200 120 S 3 3168x 24000 12x2 1080 x 3 36x2 72x 72000 36 x 1 2 71964 当x 1 即纵 横通道的宽分别为 3 m 2 m 时 花坛总造价量低 最低总造价为 71964 元 分 24 1 连结OB和OC OE BC BE CE OE 1 2 BC BOC 90 BAC 45 分 2 AD BC ADB ADC 90 由折叠可知 AG AF AD AGH AFH 90 BAG BAD CAF CAD BAG CAF BAD CAD BAC 45 GAF BAG CAF BAC 90 四边形AFHG是正方形 3 分 3 由 2 得 BHC 90 GH HF AD GB BD 6 CF CD 4 设AD的长为x 则 BH GH GB x 6 CH HF CF x 4 在 Rt BCH中 BH2 CH2 BC2 x 6 2 x 4 2 102 解得 x1 12 x2 2 不合题意 舍去 AD 12 3 分 用心 爱心 专心7 25 1 解法一 抛物线y 3 2 x 2 bx c经过点A 0 4 c 4 又由题意可知 x 1 x2是方程 3 2 x 2 bx c 0 的两个根 x 1 x2 2 3 b x 1 x 2 2 3 c 6 由已知得 x 2 x1 2 25 又 x 2 x1 2 x 2 x1 2 4x 1 x 2 4 9 b 2 24 4 9 b 2 24 25 解得b 3 14 当b 3 14 时 抛物线与x轴的交点在x轴的正半轴上 不合题意 舍去 b 3 14 解法二 x 1 x2是方程 3 2 x 2 bx c 0 的两个根 即方程 2x 2 3bx 12 0 的两个根 x 4 969b3 2 b x 2 x1 2 969b2 5 解得 b 3 14 以下与解法一相同 分 2 四边形BDCE是以BC为对角线的菱形 根据菱形的性质 点D必在抛物线的对称 轴上 又 y 3 2 x 2 3 14 x 4 3 2