2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.4二次函数综合题同步练习I卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 3 426 3 4 二次函数综合二次函数综合 题题 同步练习同步练习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列函数中 正比例函数是 A y 8x B y C y 8x2 D y 8x 4 2 1 分 下列函数是二次函数的是 A y x x 1 B x2y 1 C y 2x2 2 x 1 2 D y x 0 5 3 1 分 下列函数中 二次函数是 A y 8x2 B y 8x 1 C y 8x D y 4 1 分 下列函数中 属于二次函数的是 A y 2x 3 第 2 页 共 12 页 B y x 1 2 x2 C y 2x2 7x D y 5 1 分 为治理大气污染 保护人民健康 某市积极行动 调整产业结构 压减钢 铁生产总量 2013 年某市钢铁生产量为 9700 万吨 计划到 2015 年钢铁生产量设定为 5000 万吨 设该市每年钢铁生产量平均降低率为 x 依题意 下面所列方程正确的是 A 9700 1 2x 5000 B 5000 1 x 2 9700 C 5000 1 2x 9700 D 9700 1 x 2 5000 6 1 分 某工厂 2015 年产品的产量为 100 吨 该产品产量的年平均增长率为 x x 0 设 2017 年该产品的产量为 y 吨 则 y 关于 x 的函数关系式为 A y 100 1 x 2 B y 100 1 x 2 C y D y 100 100 1 x 100 1 x 2 7 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4cm 动点 P Q 同时从点 A 出发 以 1cm s 的速度分别沿 A B C 和 A D C 的路径向点 C 运动 设运动时间为 x 单位 s 四边 形 PBDQ 的面积为 y 单位 cm2 则 y 与 x 0 x 8 之间的函数关系可用图象表示为 第 3 页 共 12 页 A B C D 8 1 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 与 轴交于 点 顶点为 连结 在 轴上是否存在点 使以 为顶点的三角形与 相似 则满足条件的所有 点的坐标为 A 第 4 页 共 12 页 B C D 9 1 分 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形 建立如图所示的平面直角 坐标系 其函数的关系式为 y x2 当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时 这时水面 宽度 AB 为 A 20m B 10m C 20m D 10m 10 1 分 喜迎圣诞 某商店销售一种进价为 50 元 件的商品 售价为 60 元 件 每星期可卖出 200 件 若每件商品的售价每上涨 1 元 则每星期就会少卖出 10 件 设每件 商品的售价上涨 x 元 x 正整数 每星期销售该商品的利润为 y 元 则 y 与 x 的函数解析 式为 A y 10 x2 100 x 2000 B y 10 x2 100 x 2000 C y 10 x2 200 x D y 10 x2 100 x 2000 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 12 页 11 1 分 在平面直角坐标系中抛物线 y x2 的图象如图所示 已知点 A 坐标为 1 1 过点 A 作 AA1 x 轴交抛物线于点 A1 过点 A1 作 A1A2 OA 交抛物线于点 A2 则点 A2 的坐标为 12 1 分 将抛物线 y1 x2 2x 3 先向左平移 1 个单位 再向上平移 4 个单位后 与抛物线 y2 ax2 bx c 重合 现有一直线 y3 2x 3 与抛物线 y2 ax2 bx c 相交 当 y2 y3 时自变量 x 的取值范围是 13 1 分 对于二次函数 y 3x2 2 下列说法 最小值为 2 图象的顶点是 3 2 图象与 x 轴没有交点 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 其中正确的是 14 1 分 在 4 2 1 2 四个数中 随机取两个数分别作为函数 y ax2 bx 1 中 a b 的值 则该二次函数图像恰好经过第一 二 四象限的概率为 15 1 分 小莉与小明一起用 A B 两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标 有数字 1 2 3 4 5 6 玩游戏 以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷的 B 立 方体朝上的数字为 y 来确定点 P x y 那么他们各掷一次所确定的点 P x y 落在 已知抛物线 y x2 3x 上的概率为 16 1 分 已知二次函数 y x2 2x 1 那么该二次函数的图象的对称轴是 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 9 9 分分 17 2 分 已知抛物线 1 请用配方法求出顶点的坐标 2 如果该抛物线沿 轴向左平移 个单位后经过原点 求 的值 第 6 页 共 12 页 18 2 分 矩形 OABC 的顶点 A 8 0 C 0 6 点 D 是 BC 边上的中点 抛物线 y ax2 bx 经过 A D 两点 如图所示 1 求点 D 关于 y 轴的对称点 D 的坐标及 a b 的值 2 将抛物线 y ax2 bx 向下平移 记平移后点 A 的对应点为 A1 点 D 的对应点 为 D1 当抛物线平移到某个位置时 恰好使得点 O 是 y 轴上到 A1 D1 两点距离之和 OA1 OD1 最短的一点 求平移后的抛物线解析式 19 2 分 某商场同时购进甲 乙两种商品共 100 件 其进价和售价如下表 商品名称甲乙 进价 元 件 4090 售价 元 件 60120 设其中甲种商品购进 x 件 商场售完这 100 件商品的总利润为 y 元 1 写出 y 关于 x 的函数关系式 2 该商品计划最多投入 8000 元用于购买者两种商品 则至少要购进多少件甲商品 若销售完这些商品 则商场可获得的最大利润是多少元 3 实际进货时 生产厂家对甲种商品的出厂价下调 a 元 出售 且限定 商场最多购购进甲种商品 60 件 若商场保持同种商品的售价不变 请你根据以上信息及 中条件 设计出使该商场获得最大利润的进货方案 20 3 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 y ax2 bx 3 a b 是常数 的图象与 x 轴交于点 A 3 0 和点 B 1 0 与 y 轴交于点 C 动直线 y t t 为常数 与抛物线交于不同的两点 P Q 第 7 页 共 12 页 1 求 a 和 b 的值 2 求 t 的取值范围 3 若 PCQ 90 求 t 的值 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13