湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）I卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中最小的是 A B 1 C D 0 2 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 菱形 C 等腰梯形 D 平行四边形 3 2 分 已知 且 8 则 a 的值等于 A 5 B 5 C 9 D 9 4 2 分 下列立体图形中 俯视图与主视图不同的是 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 2 分 下列抽样方法是随机抽样的是 A 为了解刚生产的零件的质量情况 从每一个包装箱内抽 5 个加以检查 B 为了解全市学生的身高情况 以一 三中的学生为代表进行考察 C 为了解小学生的视力情况 选中六年级 20 名学生进行调查 D 为了解某地区的车流量 记录某一红绿灯处早上 8 00 至 9 00 的车流量 6 2 分 五一 期间 某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进 行社会实践活动 租车租价为 180 元 出发时又增加了两位同学 结果每位同学比原来少分 摊了 3 元车费 若小组原有 x 人 则所列方程为 A B C 第 3 页 共 16 页 D 7 2 分 若 x 为实数 则代数式 x x 的值一定是 A 正数 B 非正数 C 非负数 D 负数 8 2 分 如图 直线 y ax b 过点 A 0 2 和点 B 3 0 则方程 ax b 0 的解 是 A x 2 B x 0 C x 1 D x 3 9 2 分 如图 在 中 平分 交 于点 点 在 上 如果 那么 与 的周长比为 A 1 2 第 4 页 共 16 页 B 2 3 C 1 4 D 4 9 10 2 分 如图 1 反映的过程是 矩形 ABCD 中 动点 P 从点 A 出发 依次沿对角线 AC 边 CD 边 DA 运动至点 A 停止 设点 P 的运动路程为 x S ABP y 则矩形 ABCD 的周 长是 A 6 B 12 C 14 D 15 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 禽流感病毒的直径约为 0 000 002 05 cm 用科学记数法表示为 cm 12 1 分 因式分解 x3y2 x3 13 1 分 拿一张长方形纸片 按图中所示的方法折叠一角 得到折痕 EF 如果 DFE 35 则 DFA 第 5 页 共 16 页 14 1 分 在数 1 0 1 2 中任取两个数作为点的坐标 那么该点刚好在一次函数 图像上的概率是 15 1 分 量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使点 C 在半圆上 点 A B 的读数分别为 86 30 则 ACB 的大小为 16 1 分 如图 一艘轮船自西向东航行 航行到 A 处测得小岛 C 位于北偏东 60 方向上 继续向东航行 10 海里到达点 B 处 测得小岛 C 在轮船的北偏东 15 方向上 此 时轮船与小岛 C 的距离为 海里 结果保留根号 17 1 分 如图 点 是双曲线 上的一点 过点 作 轴的垂线交直线 于点 连结 当点 在曲线 上运动 且点 在 的上方时 面积的最大值是 第 6 页 共 16 页 18 1 分 正方形 OA1B1C1 A1A2B2C2 A2A3B3C3 按如图放置 其中点 A1 A2 A3 在 x 轴的正半轴上 点 B1 B2 B3 在直线 y x 2 上 则点 An 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 先化简 再求代数式 1 的值 其中 a 4cos30 3tan45 20 16 分 为响应国家要求中小学生每天锻炼 小时的号召 某校开展了形式多 样的 阳光体育运动 活动 小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计 并绘制了图 和图 的统计图 请回答下列问题 1 该班共有多少名学生 第 7 页 共 16 页 2 求图 中 乒乓球 部分的人数 并在图 中将 乒乓球 部分的图形补充完 整 3 求出扇形统计图中表示 足球 的扇形的圆心角度数 21 10 分 商场销售甲 乙两种商品 它们的进价和售价如表 进价 元 售价 元 甲15 20 乙35 43 1 若该商场购进甲 乙两种商品共 100 件 恰好用去 2700 元 求购进甲 乙两种 商品各多少件 2 该商场为使销售甲 乙两种商品共 100 件的总利润 利润 售价 进价 不少于 750 元 且不超过 760 元 请你帮助该商场设计相应的进货方案 22 15 分 如图在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 长方形 OACB 的顶点 A B 分 别在 x y 轴上 已知 OA 3 点 D 为 y 轴上一点 其坐标为 0 1 CD 5 点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿线段 A C B 的方向运动 当点 P 与点 B 重合时停止运动 运动时间为 t 秒 1 求 B C 两点坐标 2 求 OPD 的面积 S 关于 t 的函数关系式 当点 D 关于 OP 的对称点 E 落在 x 轴上时 求点 E 的坐标 3 在 2 情况下 直线 OP 上求一点 F 使 FE FA 最小 第 8 页 共 16 页 23 10 分 如图 以 为直径的 交 于点 过 作 垂足为 1 求证 是 的切线 2 作 交 于 垂足为 若 求弦 的长 24 10 分 某市政府规定 若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售 则政 府给该企业补偿 补偿额 批发价 生产成本价 销售量 大学生小明投资销售 本市企业生产的一种新型节能灯 调查发现 每月销售量 件 与销售单价 元 之 间的关系近似满足一次函数 已知这种节能灯批发价为每件 12 元 设 它的生产成本价为每件 m 元 1 当 时 若第一个月的销售单价定为 20 元 则第一个月政府要给该企业补偿多少元 设所获得的利润为 元 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 2 物价部门规定 这种节能灯的销售单价不得超过 30 元 今年三月小明获得赢利 此时政府给该企业补偿了 920 元 若 m x 都是正整数 求 m 的值 25 10 分 如图 P 是正三角形 ABC 内的一点 且 PA 6 PB 8 PC 10 若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后 得到 P AB 第 9 页 共 16 页 1 求点 P 与点 P 之间的距离 2 求 APB 的度数 26 10 分 ABC 中 AB AC 10 BC 12 矩形 DEFG 中 EF 4 FG 12 1 如图 点 A 是 FG 的中点 FG BC 将矩形 DEFG 向下平移 直到 DE 与 BC 重合 为止 要研究矩形 DEFG 与 ABC 重叠部分的面积 就要进行分类讨论 你认为如何进行分 类 写出你的分类方法 无需求重叠部分的面积 2 如图 点 B 与 F 重合 E B C 在同一直线上 将矩形 DEFG 向右平移 直到 点 E 与 C 重合为止 设矩形 DEFG 与 ABC 重叠部分的面积为 y 平移的距离为 x 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量的取值范围 在给定的平面直角坐标系中画出 y 与 x 的大致图象 并在图象上标注出关键点坐 标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8