高中数学 ：1-1-2-1~2空间几何体的三视图和直观图同步练习 新人教A版必修2

1 新课标人教版 新课标人教版 A A 数学必修二 数学必修二 1 1 2 1 21 1 2 1 2 空间几何体的三视图和空间几何体的三视图和 直观图同步练习直观图同步练习 双基达标 限时20分钟 1 一条直线在平面上的正投影是 A 直线 B 点 C 线段 D 直线或点 解析 当直线与平面垂直时 其正投影为点 其他位置关系时的正投影均为直线 答案 D 2 如图所示图形中 是四棱锥的三视图的是 解析 A 中俯视图为圆不正确 C 中正侧视图不是三角形 也不正确 而 D 中俯视图为三角 形 显然不是四棱锥 答案 B 3 针对柱 锥 台 球 给出下列命题 如果一个几何体的三视图是完全相同的 则这个几何体是正方体 如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形 则这个几何体是长方体 如果一个几何体的三视图都是矩形 则这个几何体是长方体 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形 则这个几何体是圆台 其中正确的是 A B C D 解析 不正确 因为球也是三视图完全相同的几何体 不正确 因为一个横放在水平位置的圆柱 其正视图和俯视图都是矩形 正确 不正 确 因为有些四棱台的正视图和侧视图也都是等腰梯形 答案 B 2 4 一个图形的投影是一条线段 这个图形不可能是下列图形中的 填序号 线段 直线 圆 梯形 长方体 解析 的投影是直线或点 对于 当图形所在面与投影面垂直时 其投影为线段 而 的投影显然不可能是平面图形 答案 5 如图所示为一个简单组合体的三视图 它的上部是一个 下部是一个 解析 这是一个组合体 上部为圆锥 下部为圆柱 答案 圆锥 圆柱 6 画出如图所示的空间图形的三视图 阴影部分为正面 解 该几何体是在一正方体上面放一个圆台 其三视图如图所示 综合提高 限时25分钟 7 下列几何体各自的三视图中 有且仅有两个视图相同的是 A B C D 解析 的三个三视图都是正方形 的正视图与侧视图都是等腰三角形 俯视图是圆及圆 3 心 的三个视图都不相同 的正视图与侧视图相同 都是等腰三角形 俯视图为正方 形 答案 D 8 2012 泰安高一检测 若某几何体的三视图如图所示 则这个几何体可以是 解析 A 中正视图 俯视图不对 故 A 错 B 中正视图 侧视图不对 故 B 错 C 中侧视图 俯视图不对 故 C 错 故选 D 答案 D 9 在棱长为 1 的正方体ABCD A1B1C1D1中 对角线AC1在六个面上的投影长度总和是 解析 正方体的体对角线在各个面上的投影是正方体各个面上的对角线 因而其长度都是 2 所以其和为 6 2 答案 6 2 10 设某几何体的三视图如下 尺寸的长度单位为 m 则该几何体的高为 m 底面面积为 m2 解析 由三视图可知 该几何体为三棱锥 如图 AC 4 BD 3 高为 2 S ABC AC BD 4 3 6 1 2 1 2 4 答案 2 6 11 说出下列三视图表示的几何体 并画出该几何体 解 该三视图表示的几何体是截去一角的正方体 如图所示 12 创新拓展 如图所示 图 2 是图 1 中实物的正视图和俯视图 你认为正确吗 如果不 正确 请找出错误并改正 然后画出它的侧视图 解 图 1 是由两个长方体组合而成