高中数学 1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象（二）教案 新人教A版必修4

用心 爱心 专心 1 51 5 函数函数y y A Asin sin x x 的图象 二 的图象 二 教学目标 一 一 知识与技能目标 1 了解三种变换的有关概念 2 能进行三种变换综合应用 3 掌握y Asin x h的图像信息 二 二 过程与能力目标 能运用多种变换综合应用时的图象信息解题 三 三 情感与态度目标 渗透函数应抓住事物的本质的哲学观点 教学重点 处理三种变换的综合应用时的图象信息 教学难点 处理三种变换的综合应用时的图象信息 教学过程 一 复习 1 如何由y sinx的图象得到函数 sin A的的图图象象 xy sin A A 2 图象的影响对函数 xy 的的物物理理意意义义 其其中中 二二 函函数数 0 0 0 sin A Axxy 函数表示一个振动量时 A 这个量振动时离开平衡位置的最大距离 称为 振幅 T 2 T间 称为 周期 往复振动一次所需的时 f 2T 1 次数 称为 频率 单位时间内往返振动的 f 称为 相位 x x 0 时的相位 称为 初相 三 应用 例 1 教材 P54 面的例 2 sin 2 的表达式 求由右图所示函数图象 例 xAy 解析 由图象可知A 2 2 1 2 y o x 8 8 3 8 7 2 1 2 y o x 8 8 3 8 7 用心 爱心 专心 4 2sin 2 4 0 8 2 0 8 2 2 8 8 7 xy T 为因此所求函数的表达式 因此 为五点作图的第一个点又 即 0 0 sin 3 求这个函数的解析式 的图象的一部分 右图所示的曲线是例 AxAy 解 由函数图象可知 3 2sin 2 3 2 6 5 2 0 6 5 2 2 126 5 3 4 2 xy TA 所求函数的解析式为 即 第五个点 是 五点法 作图的 又 即 sin 析式的图象的一段 求其解下图为思考 xAy 解 1 以点N为第一个零点 则 3 A 36 5 2 T 3 2sin 3 3 02 6 0 6 2sin 3 2 xy N xy 所求解析式为 点 此时解析式为 解 2 以点为第一个零点 则 0 3 M 2 2 3 T A 解析式为将点M的坐标代入得 2sin 3 xy 3 2 0 3 2 3 2 2sin 3 xy所求解析式为 2 2 y o x 12 6 5 2 2 y o x 12 6 5 3 y o x 3 6 5 3 NM 3 y o x 3 6 5 3 NM 用心 爱心 专心 3 2 3 11 3 7 3 5 0 0 sin 4 求此函数的解析式 有最小值为时 当 有最大值为时 当 在同一周期内 函数例 yxyx AkxAy 解由已知解得 3 2 3 7 kA kA 6 5 2 3 k A 又 即 4 2 4 3 5 3 11 2 T 2 1 又为 五点法 作图得第二个点 则有 3 7 3 5 323 5 2 1 所求函数的解析式为 6 5 32 1 sin 2 3 xy 四 课堂小结 的表达式 求函数 sin xAy 1 由图像中的振幅确定A 2 由图像的周期确定 代点法 平移法