高中物理教学论文 渗透物理思想 提高思维能力

1 渗透物理思想渗透物理思想 提高思维能力提高思维能力 在中学物理教学中渗透物理思想方法 是新课标的教学目标之一 物理思想方法是对物理 知识的本质及其规律的理性认识 是发现问题 分析问题和解决问题的灵魂和根本策略 一个学生掌握了一定的物理思想方法 就提高了发现问题 分析问题和解决问题的能力 这在物理竞赛中显得更为重要 物理竞赛是提高学生学习物理的主动性和兴趣 培养学生 的创新能力和实践能力的一个重要方面 竞赛试题既立足于基础知识 又高于一般要求 它对学生的思维能力 实践能力 创新能力均有很高的要求 学生不仅要有良好的物理素 养 还应有具扎实的数学功底和良好的物理思想方法 笔者在物理竞赛辅导中渗透物理思 想 寻找物理思想方法与思维能力的结合点 在提高学生的思维品质与思维能力方面收到 较好的效果 本文就此与各位同行共飨之 1 渗透微元思想 提高学生善于分析推理的思维能力 微元法又称微量法 在物理系统中 一些物理量往往随着另一些物理量的改变而连续地非 线性变化 在这种情况下 我们经常需要计算这些物理量的变化率或是变化累积效应 如 物体内部张力的计算 非对称性物体的质心位置 非线性变力的功和冲量 非匀变速运动 物体的位移和路程 非对称性带电体产生的场强分布 非线性电流的功和电量的计算等 在用微元法解决问题时 往往需要分析相关物理量间的关系 通过微元思想 可以较好地 提高学生的分析能力 例 一只狐狸以不变的速度 v1 沿直线 AB 逃跑 猎犬以 不变的速率 v2 追击 其追击方向始终对准狐狸 某时刻狐狸在 AB 上的 F 处 猎犬在 D 处 FD AB FD L 如图 1 所示 设 v2 v1 问猎犬追上狐狸还需多长时间 解析 设某时刻猎犬与狐狸分别运动到 D F 点 此时 2 与 AB 线夹角为 i 则猎犬相对狐狸的逼近速度为 u 2 1cos i 在 t 0 极短时间内 两者的逼近距离 为 d u t 同时 AB 方向上 猎犬运动距离为 x 2cos i t 设所求时间为 t 则 t t L d 狐狸运动距离 x 1t 由上面几个方程可以得到 L 2 1cos i t 2t 1cos i t 1t 2cos i t 由此两式 可以求出 t L 2 22 12 微元法中 微小量的累积 积分 可以直接数学运算 但在物理竞赛大纲中 没有要求会 用高等数学工具 因此在很多相关题目中 需要巧妙地使用微小量间的关系 这样的题目 如果用高等数学来解 并不占便宜 以上就是经典一例 平时训练这类问题 分析各物理 量的关系以及物理规律的使用条件 可以培养学生善于分析推理的思维能力 2 渗透黑箱思想 提高学生逆向思维的能力 黑箱问题 或称黑匣子问题 是典型的一类逆向思维问题 黑箱的含义 是指所研究的物 理系统透明度很低 内部状况被遮蔽 只能通过有限信息来揭示它的内幕 例如 我们可 以通过天体的运动 通过遥远天体的辐射来了解宇宙的结构与演化 可以通过太阳光谱 太阳风暴 太阳黑子来了解太阳的温度 压强 成分 磁场以及太阳中心区域的剧烈的核 反应 可以通过高能物理实验来了解物质的微观结构 粒子反应规律等等 求黑箱问题 就是一个由表及里 由现象到本质的问题 在物理竞赛中 通过黑箱问题的训练 能较好 2 地提高学生逆向思维能力 例 实验题 一个黑箱上面有四个接线柱 编号如图 2 所示 箱内装有三个元件 按 一定方式连接 每两个接线柱间最多只连一个元件 可能没有 也可能短路 盒内的三个 元件可能是电池 电阻 半导体二极管 有一块万用表可供测试 要求确定黑箱内三个元 件的名称 画出连接电路图 注明各元件数值 解析 仅由题目给出的三条信息 显然无法推测电路的构成 但题目给出了一块万用表 可用此表逐步测试 得到必要的信息 首先确定有无电池及电池的位置 因为如果有电池存在而没有找出其确切的位置 就不能 用万用表的欧姆档测各接线柱之间的阻值 否则就可能烧毁万用表 操作时 应当用万用 表的直流高压档去测试各接线柱间电压 如测试中指针偏转较小 再改用电压较低档去测 试 如直到电压最低档表头指针仍不偏转 则说明箱内无电池存在 在测试中有可能电压 表反接 而造成指针反指 但因一般所测电池电压较小 电压表指针反打不会对表头造成什么损失 如以上步骤测得 U13 U14 0 U24 U23 U21 1 5V 则由此可以判断箱内有干电池 且其一 端一定与接线柱 2 相连 又由两接线柱间只能有一个电池 且测得电压均是 1 5V 说明内 部本身无回路 接着判断有无二极管 因二极管的正 反向电阻完全不同 所以可用万用表欧姆档去检测 两接线柱之间正 反两向电阻情况 但在测试中表笔不可接触接线柱 2 这是因为这种接 法可能造成欧姆表内部电路与箱内电池构成回路 从而烧毁欧姆表 同时为保护箱内可能 存在的二极管 不要使用欧姆表的最高与最低阻档 因为使用高阻档时 欧姆表内接电源 电压较高 如恰使二极管反接 可造成二极管反向击穿 使用低阻档时 欧姆表内部电阻 很小 如恰使二极管正接 由于总电阻很小 电流过大 会造成二极管烧毁 如以上步骤测量结果为 R34 1100 R43 51000 R31 R13 1000 R14 50000 R41 100 注 此处 Rij 为红表笔接第 i 接线柱时所测值 由这些信息可以推测 1 3 接线柱间为一个 lk 的定值电阻 且 1 3 间电路没有与含二 极管的支路并联 原因是其正 反两向电阻相同 1 4 接线柱间有一个二极管 并且其正 极接在 1 柱上 4 3 接线柱间有一个 1k 定值电阻 且与 1 4 间二极管为串联关系 因 一共只有三个元件 所以推测电路如图 3 的 a b c 所示 对上述电路进行预测 若是图 a 则用万用表直流电压档测量 2 4 间电压时 电压表示 数应为 1 5V 而图 b c 当中 用直流电压档测量 2 4 间电压时 因二极管均反向接 入电路之中 其电阻很大 此时二极管与电压表内阻串联分压已不可忽略 所以由表头读 出电压值应明显小于 1 5V 实际测量结果已于第一步显示 U24 1 5V 所以图 a 正确 竞赛中的黑箱问题较多 除了上述电路网络黑箱之外 还有磁场黑箱 光具组黑箱等等 有的是直接给出输入 输出信息 有的是实验黑箱 本例为后者 笔者尝试发现 多设置 这类问题 能大大提高学生的逻辑推理及逆向思维能力 3 渗透对称思想 提高学生善于联想比较的思维能力 3 对称性是美学准则之一 对称性范畴包括均匀性 周期性乃至和谐性等特性 物理学理论 的发展过程 就是人类对自然界对称性的认识不断深化的过程 例如 伽例略变换对称性 导致牛顿力学 洛伦兹变换对称性导致狭义相对论 时空坐标一般变换对称性导致广义相 对论等等 运用这种对称思想可以简化物理情景或物理过程 进而理清解题思路 一般的 对称形式有轴对称 面对称和球对称 涉及的内容有运动的对称 作用的对称 分布的对 称等 在竞赛辅导中 有许多显性对称性问题 可以直接利用对称模型解决 也有许多隐 性对称性问题 这要求先挖掘出相关的可以比较的对称模型 然后利用对称模型来解决 通过这类问题的训练 可以较好地提高学生的比较能力 例 如图 4 所示 平面上有一段长为 L 的均匀带电直线段 AB 1 试证 任一点 P 的场强方向沿 APB 的角平分线方向 2 求平面上的等势线方程 取 AB 方向为 x 方向 AB 中点取为坐标原点 令 P 点位于 xoy 面上 解析 本来 带电线段 AB 在 P 点产生的电场看不出有明显的对称特征 但我们可将此 电场与一以 P 为圆心 与 x 轴相切 电荷密度相同 弧角为 APB 的一段带电圆弧的电场 相比较 不难验证 两者在 P 点所产生的电场大小方向皆相同 由于对称性 后者的电场 方向沿着 APB 的对角线方向 因而前者也是如此 以下 2 题只要将等势线同已知的二次曲线性质相比较 再对号入座即可 2 以 A B 为焦点 并过 P 点作一椭圆 如图 5 根据椭圆光学性质 若在 P 点沿椭圆切 向置一平面镜 MN 则由 A 点发出的光线一经 MN 反射后至 B 点 由此可知 APB 角平分线 方向 即 P 点场强方向 正是椭圆在 P 点的法向 这表明 带电线段 AB 产生的电场的等势线 族 正是以 A B 为焦点的椭圆族 得曲线方程 x2 a2 y2 b2 1 其中 a2 b2 L2 4 而 a b 为可调参量 对称问题 有的是本身直接给出的对称性 例如电阻网络 光路的可逆与对称等等 有的 是本身没有对称性 但如果联想到可比较的对称性模型 解决问题就很方便了 本题即为 后者的经典一例 通过这类问题的训练 可以提高学生丰富的联想比较的思维能力 4 渗透等效思想 提高学生善于变换类比的思维能力 等效法即为等效替代 其所联系的事物应当是同类的或相近的 它是指出两种事物之间的 等效性 或者为已知物理对象构造一个替代品 其目的是通过等效替代来化简物理模型 或者寻求解决问题的新线索 从而使某些复杂的问题情景得以简化 等效法最杰出的例子 莫过于爱因斯坦的广义相对论中的等效原理 该原理指出 一个引力场可与一个直线加速 参照系局域的等效 等效原理开辟了引力理论研究的新途径 它与广义相对性原理共同构 成了广义相对论的基石 等效法的重要特征就是变换 在竞赛辅导中 许多复杂问题可以 等效成两个或几个简单模型的叠加 从而用简单模型解决复杂问题 通过这方面的训练 可以较好地提高学生变换类比的能力 例 在空间有相互垂直的场强为 E 的匀强电场和磁感强度为 B 的匀强磁场 如图 6 所示 一电子从原点静止释放 求电子在 y 轴方向前进的最大距离 电子质量为 m 4 解析 电子在叠加场中受力为恒定的电场力以及洛伦兹力 由于运动速率变化 方向也 变化 因此洛伦兹力大小方向均变化 导致合力大小方向均变化 电子运动很复杂 有必 要考虑等效方法 利用几个简单模型的叠加来替代该复杂的电子的运动 虽然电子在 O 点 速度为零 但也可以设想为具有沿 x 方向的速度 和一 其中 满足 照此设想 电子在其后的运动过程中将受到三个力 一个是沿 y 方向的电场力 一个是由 于电子沿 x 轴向右运动而产生的一 y 方向的洛伦兹力 另一个是电子沿一 x 轴运动产生的 y 方向的洛伦兹力 注意到电子沿一 y 方向所受的洛伦兹力和它所受的电场力相平衡 故 电子的运动综合起来可等效为 一个速度为 沿 x 方向的匀速直线运动 如图 7 一个速率为 的匀速圆周运动 如图 8 电子的实际运动即为上述两个简单模型的合 成 合成的轨迹如图 9 所示 为标准的滚轮线 对匀速圆周运动 有 其中 易得 即为所求 在物理竞赛中 这类问题非常多 例如双球面电容的求解利用 n 个镜像电荷模型的叠加 无限网络电阻求解利用电流从 A 点流入到达无穷远和电流从无穷远流入到 B 点流出时电流 的分布再叠加等等 如果平时多注意 庖丁解牛 式的训练 可以较好地提高学生善于变 换和类比的思维能力 5 渗透独立性原理和叠加原理思想 提高学生善于综合的思维能力 独立性原理是指同时存在多个运动形式或力或场源时 某种运动或某个力或某个场源的传 播或作用效果或场的分布不受其他运动或力或场源的影响 叠加原理是基于独立性原理基 础上的重要规律 它表示的是运动传播或力的作用效果或场的分布的一个总的作用效果 在中学物理教学中 波的独立传播原理和叠加原理是竞赛中运用独立性原理和叠加原理的 基础 例 真空中 有五个电量均为 Q 的均匀带电薄球壳 它们的半径分别为 R R 2 R 4 R 8 R 16 彼此内切于 P 点 如图 10 所示 球心分别为 O1 O2 O3 O4 O5 求 O5 与 O1 间的电势差 解析 在多个场源并存的情况下 空间某点的场强或电势为各个场源在该点产生的电场 的叠加 考虑到电势是标量 故电势的叠加即为代数和 5 根据电势叠加原理 O5 处的电势是五个球壳上电荷在 O5 处电势的 代数和 即 物理竞赛中独立性原理 和叠加原理应用的常见情景有 相对运动中的运动合成与分解 波的叠加 干涉现象 混 合气体中的道尔顿分压定律的运用 多场源下的场强分布和电势分布 含源网络等 通过 训练可以使学生提高独立与整体的联系 从而提高学生分析和综合的思维能力 6 渗透特殊化哲学思想 提高学生善于运用极限的思维能力 极限思维方法是一种反常的思维模式 它通过考察研究对象在极限条件下的表现 从中获 取信息 进而求得问题的解决 极限思维涉及到一般与特殊 共性与个性这类哲学命题 我们必须看到 共性蕴涵于个性之中 普遍性蕴涵于特殊性之中 它们之间的关系是辨证 的 19 世纪末期 经典物理学达到了顶峰 它几乎可以解释所有当时人们已经知道的 普 遍 事物 但却在个别 特殊 事件面前受到了挑战 如迈克尔逊实验与黑体辐射 正是 这类特殊事件 动摇了经典物理学的基础 崭新的近代物理理论应运而生 在新理论更为 普遍的框架下 经典物理理论只不过是某种极限条件下的特例而已 竞赛辅导中 渗透这 种哲学思想 训练极限方法 可以提高学生善于运用极限的思维能力 例 试应用测不准关系估算线性谐振子的最小能量 解析 测不准关系是量子力学的一个基本原理 最普遍的是坐标与动量测不准关系 一 般表示如下 其物理意义是 任何系统的坐标与动量都不能完全 确定 它们的均方差乘积具有一个有限下限 上式可近似表示为 线性谐振子平均能量可表示为 另一方面 同理 由于谐振子的坐标 动量是正负 对称的 故有 于是 由测不准关系 6 因而 由于两项乘积 为常数 故当两