广西壮族自治区数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 17 页 广西壮族自治区数学中考试试卷广西壮族自治区数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列四个银行标志中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列各数中 3 14 1 060060006 每两个 6 之间依次增加一个 0 0 3 14159 是无理数的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 1 分 用四舍五入法取近似数 24 96 精确到十分位是 A 25 B 25 00 第 2 页 共 17 页 C 24 9 D 25 0 4 1 分 在下列长度的各组线段中 能组成直角三角形的是 A 1 2 3 B 7 24 25 C 3 3 5 D 9 12 14 5 1 分 如图 AD 是 ABC 的中线 E F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点 且 DE DF 连结 BF CE 下列说法 ABD 和 ACD 面积相等 BAD CAD BDF CDE BF CE 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 1 分 如图 在 ABC 中 AC 5 中线 AD 7 则 AB 边的取值范围是 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC AD 是 ABC 的角平分线 DE AB 于 E 若 AB 6cm 则 DEB 的周长为 A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm 8 1 分 将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠 使点 B 落在边 AC 上 记为点 B 折痕为 EF 已知 AB AC 8 BC 10 若以点 B F C 为顶点的三角形与 ABC 相似 那么 BF 的长度是 A 5 B C 或 4 第 4 页 共 17 页 D 5 或 9 1 分 如图 AD 是 ABC 的中线 ADC 45 把 ADC 沿着直线 AD 对折 点 C 落在点 E 的位置 如果 CD 那么线段 BE 的长度为 A 1 B 2 C D 10 1 分 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40 得 A CB 若 AC A B 则 BAC 等于 A 50 B 60 C 70 D 80 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 第 5 页 共 17 页 11 1 分 2015 凉山州 的平方根是 12 1 分 如图 在 ABC 和 CDA 中 BAC DCA B D ABC CDA 13 1 分 如图 圆柱形玻璃杯高为 13cm 底面周长为 40cm 在杯内壁离底 1cm 的 点 B 处有一滴蜂蜜 此时一只蚂蚁正好在杯外壁 离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处 则 蚂蚁从外壁到内壁 B 处的最短距离为 14 1 分 若 x2 y2 3 2 16 则 x2 y2 15 1 分 在 ABC 中 C 90 若 a 5 c 13 则 b 16 1 分 如图 将直径为 1 个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚 动一周 使圆上的点 A 从原点运动至数轴上的点 B 则点 B 表示的数是 17 1 分 如图 已知 AD 平分 于点 E 则 BC cm 第 6 页 共 17 页 18 1 分 如图 等腰 Rt ABC 的直角顶点 B 在 y 轴上 边 AB 交 x 轴于点 D 0 点 C 的坐标为 4 0 反比例函数 y k 0 的图象过点 A 则 k 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 19 2 分 先化简 再求值 其中 20 2 分 计算 1 2 3 4 5 第 7 页 共 17 页 6 a3 a3 7 x3 5 8 2x2y3 3 9 x y 6 x y 3 10 a2b ab 4b2 11 2a 3b 2a 5b 21 3 分 已知 AC 为菱形 ABCD 的对角线 过 C 作 EC AC 交 AB 延长线于 E 1 求证 CD AE 2 若四边形 ADCE 为等腰梯形 AC 求四边形 ADCE 的面积 22 1 分 某住宅小区有一块草坪如图所示 已知 AB 3 米 BC 4 米 CD 12 米 DA 13 米 且 AB BC 求这块草坪的面积 23 2 分 如图 A B AE BE 点 D 在 AC 边上 1 2 AE 和 BD 相 交于点 O 第 8 页 共 17 页 1 求证 AEC BED 2 若 1 42 求 BDE 的度数 24 2 分 已知 在 Rt ABC 中 BAC 90 D 是 BC 的中点 E 是 AD 的中点 过 点 A 做 AF BC 交 BE 的延长线于点 F 1 求证 AEF DEB 2 证明四边形 ADCF 是菱形 若 AC 4 AB 5 求菱形 ADCF 的面积 3 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCF 是正方形 请说明理由 25 3 分 如图 AD 是 ABC 的边 BC 的中线 E 是 AD 的中点 过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于点 F 连接 CF BF 交 AC 于 G 1 若四边形 ADCF 是菱形 试证明 ABC 是直角三角形 2 求证 CG 2AG 26 3 分 2015 黔西南州 求不等式 2x 1 x 3 0 的解集 第 9 页 共 17 页 解 根据 同号两数相乘 积为正 可得 或 解 得 x 解 得 x 3 不等式的解集为 x 或 x 3 请你仿照上述方法解决下列问题 1 求不等式 2x 3 x 1 0 的解集 2 求不等式 0 的解集 27 3 分 如图所示的一张矩形纸片 ABCD AD AB 将纸片折叠一次 使点 A 与 C 重合 再展开 折痕 EF 交 AD 边于点 E 交 BC 边于点 F 分别连接 AF 和 CE 1 求证 四边形 AFCE 是菱形 2 若 AB 6cm BC 8cm 求折痕 EF 的长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 20 4 20 5 20 6 20 7 20 8 20 9 第 12 页 共 17 页 20 10 2