人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 22 页 人教版一中人教版一中 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一只盒子中有红球 m 个 白球 8 个 黑球 n 个 每个球除颜色外都相同 从中任取一个球 取得是白球的概率与不是白球的概率相同 那么 m 与 n 的关系是 A m n 8 B m n 4 C m n 4 D m 3 n 5 2 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 6 与 y 轴交于点 A 过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y 2x2 于 B C 两点 则 BC 的长为 A B C 2 D 2 3 2 分 将一副三角板 A 30 按如图所示方式摆放 使得 AB EF 则 1 等于 第 2 页 共 22 页 A 75 B 90 C 105 D 115 4 2 分 下列说法正确的是 A 将抛物线 向左平移 4 个单位后 再向下平移 2 个单位 则此时抛物线的 解析式是 y x 4 2 2 B 方程 x2 2x 3 0 有两个不相等的实数根 C 半圆是弧 但弧不一定是半圆 D 平分弦的直径垂直于弦 并且平分这条弦所对的两条弧 5 2 分 在同一平面直角坐标系中 一次函数 y kx 2k 和二次函数 y kx2 2x 4 k 是常数且 k 0 的图象可能是 A B 第 3 页 共 22 页 C D 6 2 分 将点 A 4 0 绕着原点 O 顺时针方向旋转 60 角得到对应点 A 则点 A 的坐标是 A 4 2 B 2 C 2 D 2 7 2 分 如图 已知 ABC 中 AB AC BAC 90 直角 EPF 的顶点 P 是 BC 的 中点 两边 PE PF 分别交 AB AC 于点 E F 给出以下四个结论 AE CF EPF 是等 腰直角三角形 S 四边形 AEPF S ABC EF AP 上述结论始终正确的有 A B C 第 4 页 共 22 页 D 8 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 9 BC 6 点 E F 分别是边 BC CD 上的点 且 AE EF 则 AF 的最小值是 A 10 B C D 9 9 2 分 如图 AB 为 O 的直径 C D 两点在圆上 CAB 20 则 ADC 的度 数等于 A 114 B 110 C 108 D 106 10 2 分 对于二次函数 y 3 x 8 2 2 下列说法中 正确的是 第 5 页 共 22 页 A 开口向上 顶点坐标为 8 2 B 开口向下 顶点坐标为 8 2 C 开口向上 顶点坐标为 8 2 D 开口向下 顶点坐标为 8 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如果抛物线 y a 3 x2 5 不经过第一象限 那么 a 的取值范围是 12 1 分 如图 已知点 A 是反比例函数 的图象上的一个动点 连 接 OA 若将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90 得到线段 OB 则点 B 所在图象的反比例函数表 达式为 13 1 分 一个圆盘被平均分成红 黄 蓝 白 黑 5 个扇形区域 向其投掷一枚 飞镖 且落在圆盘内 则飞镖落在白色区域的概率是 14 1 分 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 4 随机摸取一个小球然后放回 再随机摸出一个小球 两次取出的小球标号的 和等于 5 的概率是 15 1 分 将抛物线 y ax2 bx c 沿 x 轴向左平移 2 个单位 再沿 y 轴向上平移 3 个 单位 得到的抛物线的函数解析式为 y x2 2x 1 则 a b c 分别等于 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 第 6 页 共 22 页 16 10 分 如图 APB 中 AB 2 APB 90 在 AB 的同侧作正 ABD 正 APE 和正 BPC 则四边形 PCDE 面积的最大值是 17 10 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M 是抛物线对称轴上的一个动点 当 ACM 周长最小时 求点 M 的坐标及 ACM 的最小周长 18 10 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 2 点 P 是边 BC 上的任意一点 E 是 BC 延 长线上一点 连结 AP 作 PFAP 交DCE 的平分线 CF 上一点 F 连结 AF 交边 CD 于点 G 第 7 页 共 22 页 1 求证 AP PF 2 设点 P 到点 B 的距离为 x 线段 DG 的长为 y 试求 y 关于 x 的函数关系式 并写 出自变量 x 的取值范围 3 当点 P 是线段 BC 延长线上一动点 那么 2 式中 y 与 x 的函数关系式保持不变 吗 如改变 试直接写出函数关系式 19 10 分 为推进 全国亿万学生阳光体育运动 的实施 组织广大同学开展健康 向上的第二课堂活动 我市某中学准备组建球类社团 足球 篮球 羽毛球 乒乓球 舞 蹈社团 健美操社团 武术社团 为了解在校学生对这 4 个社团活动的喜爱情况 该校随 机抽取部分初中生进行了 你最喜欢哪个社团 调查 依据相关数据绘制成以下不完整的 统计表 请根据图表中的信息解答下列问题 社团类别人数占总人数比例 球类 60m 舞蹈 300 25 健美操 n0 15 武术 120 1 第 8 页 共 22 页 1 求样本容量及表格中 m n 的值 2 请补全统计图 3 被调查的 60 个喜欢球类同学中有 3 人最喜欢足球 若该校有 3000 名学生 请估 计该校最喜欢足球的人数 20 10 分 如图 AB 是 的直径 AC 切 于点 A 点 E 为 上一点 且 连 CE 交 BD 于点 D 1 求证 CD 为 的切线 2 连 AD BE 交于点 F 的半径为 2 当点 F 为 AD 中点时 求 BD 21 15 分 某商店经营儿童益智玩具 已知成批购进时的单价是 20 元 调查发现 销售单价是 30 元时 月销售量是 230 件 而销售单价每上涨 1 元 月销售量就减少 10 件 但每件玩具售价不能高于 40 元 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时 x 为正整数 月 第 9 页 共 22 页 销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2520 元 3 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 4 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大 最大的月利润是多少 5 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2520 元 6 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大 最大的月利润是多少 22 10 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l 与 x 轴 y 轴 分别交于点 A 和点 B 0 1 抛物线 经过点 B 且与直线 l 的另一个 交点为 C 4 n 1 求 n 的值和抛物线的解析式 2 点 D 在抛物线上 且点 D 的横坐标为 t 0 t 4 DE y 轴交直线 l 于点 E 点 F 在直线 l 上 且四边形 DFEG 为矩形 如图 2 若矩形 DFEG 的周长为 p 求 p 与 t 的 函数关系式以及 p 的最大值 3 M 是平面内一点 将 AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90 后 得到 A1O1B1 点 A O B 的对应点分别是点 A1 O1 B1 若 A1O1B1 的两个顶点恰好落在抛物线上 请直接写出点 A1 的横坐标 23 10 分 如图 已知二次函数图象的顶点在原点 直线 y x 4 的图象与该二 第 10 页 共 22 页 次函数的图象交于点 A m 8 直线与 x 轴的交点为 C 与 y 轴的交点为 B 1 求这个二次函数的解析式与 B 点坐标 2 P 为线段 AB 上的一个动点 点 P 与 A B 不重合 过 P 作 x 轴的垂线与这个二 次函数的图象的交于点 D 与 x 轴交于点 E 设线段 PD 长为 h 点 P 的横坐标为 t 求 h 与 t 之间的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 3 在 2 的条件下 在线段 AB 上是否存在点 P 使得以点 P E B 为顶点的三角 形为等腰三角形 若存在 请直接写 P 点坐标 若不存在 请说明理由 24 5 分 某商场为了吸引更多的顾客 安排了一个抽奖活动 并规定 顾客每购买 100 元商品 就能获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在抽奖箱内 有 100 个牌子 分别写有 1 2 3 100 共 100 个数字 抽到末位数是 5 的可获 20 元购物券 抽到数字是 88 的可获 200 元购物券 抽到 66 或 99 的可获 100 元购物券 某顾客购物用了 130 元 他获得购物券的 概率是多少 他获得 20 元 100 元 200 元购物券的概率分别是多少 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 第 13 页 共 22 页 18 1 第 1