长春市2020届数学中考试试卷新版

第 1 页 共 17 页 长春市长春市 20202020 届数学中考试试卷新版届数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图 已知 OD OE 那么添加下列条件后 仍无法判定 OBD OCE 的是 A B C D 2 2 分 下列交通标志中 是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 小敏做了一个角平分仪 ABCD 其中 AB AD BC DC 将仪器上的点 第 2 页 共 17 页 A 与 PRQ 的顶点 R 重合 调整 AB 和 AD 使它们分别落在角的两边上 过点 A C 画一条 射线 AE AE 就是 PRQ 的平分线 此角平分仪的画图原理是 根据仪器结构 可得 ABC ADC 这样就有 QAE PAE 则说明这两个三角形全等的依据是 来 A SAS B ASA C AAS D SSS 4 2 分 如图 AB CD AD 与 BC 相交于点 O B 30 D 40 则 AOC 的度 数为 A 60 B 70 C 80 D 90 5 2 分 下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 第 3 页 共 17 页 B C D 6 2 分 已知点 P 的坐标为 3 4 则点 P 关于 x y 轴对称的点的坐标分别为 A 3 4 3 4 B 3 4 3 4 C 3 4 3 4 D 3 4 3 4 7 2 分 已知 如图 四边形 AOBC 是矩形 以 O 为坐标原点 OB OA 分别在 x 轴 y 轴上 点 A 的坐标为 0 3 OAB 60 以 AB 为轴对折后 C 点落在 D 点处 则 D 点 的坐标为 A B 第 4 页 共 17 页 C D 8 2 分 一个盒子中装有四张完全相同的卡片 分别写着 2cm 3cm 4cm 和 5cm 现随机从盒中任取出三张卡片 以卡片上的数量分别作为三条线段的长度 则这三条线段 能构成直角三角形的概率是 A B C D 9 2 分 三条高的交点一定在三角形内部的是 A 任意三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 纯角三角形 10 2 分 如图 ABC ADE 若 B 80 C 30 DAC 25 则 EAC 的度 数为 A 45 B 40 第 5 页 共 17 页 C 35 D 25 11 2 分 顶角为 30 的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的 A 重心 B 外心 C 内心 D 中心 12 2 分 如图 BD 为 ABC 的角平分线 且 BD BC E 为 BD 的延长线上的一点 BE BA 过 E 作 EF AB F 为垂足 下列结论 ABE ACE BCE BCD 180 AE EC BE BD 2BF 其中正确的是 A B C D 13 2 分 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状 则 ABC 第 6 页 共 17 页 A B C D 14 2 分 如图 ABC 中 AB AC 5 BC 6 AD 是 BC 边上的中线且 AD 4 是 AD 上的动点 是 AC 边上的动点 则 的最小值 是 A 6 B 4 C D 不存在最小值 15 2 分 如图 ABCD 中 EF 过对角线的交点 O AB 4 AD 3 OF 1 则四边形 BCEF 的周长为 A 8 B 9 C 12 D 13 第 7 页 共 17 页 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 16 5 分 如图 五边形 ABCDE 的内角都相等 DF AB 求 CDF 的度数 17 10 分 在边长为 1 的小正方形网格中 ABC 的顶点均在格点上 1 B 点关于 y 轴的对称点坐标为 2 将 ABC 向右平移 3 个单位长度得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 3 在 2 的条件下 A1 的坐标为 4 求 ABC 的面积 18 10 分 已知 如图 P Q 是 ABC 边 BC 上两点 且 BP PQ QC AP AQ 求 BAC 的度数 19 10 分 折纸中的数学 打开本指书刊幅面的规格大小 如图 将一张矩形印刷 用纸对折后可以得到 2 开纸 再对折得到 4 开纸 以此类推可以得到 8 开纸 16 开纸 若这张矩形印刷用纸的短边长为 a 第 8 页 共 17 页 1 如图 若将这张矩形印刷用纸 ABCD AB BC 进行折叠 使得 BC 与 AB 重合 点 C 落在点 F 处 得到折痕 BE 展开后 再次折叠该纸 使点 A 落在 E 处 此时折痕恰好 经过点 B 得到折痕 BG 求 的值 2 如图 中的矩形纸片 ABCD 折成 2 开纸 BCIH 和 4 开纸 AMNH 它们的对角线 分别是 HC HM 说明 HC HM 3 将图 中的 2 开纸 4 开纸 8 开纸和 16 开纸按如图 所示的方式摆放 依次连 接点 A B M I 则四边形 ABMI 的面积是 用含 a 的代数式表示 20 10 分 如图 已知在四边形 ABCD 中 点 E 在 AD 上 BCE ACD 90 BAC D BC CE 1 求证 AC CD 2 若 AC AE 求 DEC 的度数 21 10 分 如图 平面直角坐标系中 直线 AB y x b 交 y 轴于 A 0 1 交 x 轴于点 B 过点 E 1 0 作 x 轴的垂线 EF 交 AB 于点 D P 是直线 EF 上一动点 且在 点 D 的上方 设 P 1 n 第 9 页 共 17 页 1 直线 AB 的表达式为 2 求 ABP 的面积 用含 n 的代数式表示 当 S ABP 2 时 求点 P 的坐标 在 的条件下 以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形 BPC 请直接写出点 C 的坐 标 22 10 分 如图 边长为 2 的正方形 ABCD 中 P 是对角线 AC 上的一个动点 点 P 与 A C 不重合 连接 BP 将 BP 绕点 B 顺时针旋转 90 到 BQ 连接 PQ PQ 与 BC 交于点 E QP 延长线与 AD 或 AD 延长线 交于点 F 连接 CQ 求证 1 CQ AP 2 APB CEP 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 0 4 B 8 0 C 8 6 三点 第 10 页 共 17 页 1 求 ABC 的面积 2 如果在第二象限内有一点 P m 1 且四边形 ABOP 的面积是 ABC 的面积的两 倍 求满足条件的 P 点的坐标 24 10 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 P 是对角线 BD 上的一点 点 E 在 AD 的延长 线上 且 PA PE PE 交 CD 于 F 1 证明 PC PE 2 求 CPE 的度数 3 如图 2 把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD 其他条件不变 当 ABC 120 时 连接 CE 试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系 并说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 17 页 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 16 1 17 1 1