河南省数学中考试试卷

第 1 页 共 18 页 河南省数学中考试试卷河南省数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x2 4x 3 0 的根 则 该三角形的周长可以是 A 5 B 7 C 5 或 7 D 10 2 2 分 平面直角坐标系中 点 P 的坐标为 5 3 则点 P 关于 y 轴的对称点 的坐标是 A 5 3 B 5 3 C 3 5 D 3 5 3 2 分 小李把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起 其中 E 90 C 90 A 45 D 30 则 1 2 等于 A 150 B 180 C 210 第 2 页 共 18 页 D 270 4 2 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O 连接 BD 则 CBD 的度数是 A 30 B 45 C 60 D 90 5 2 分 如图 直线 a b 直线 l 与直线 a b 分别相交于 A B 两点 过点 A 作直 线 l 的垂线交直线 b 于点 C 若 2 40 则 1 的度数为 A 20 B 30 C 40 D 50 6 2 分 如图 6 所示 在 ABC 和 ABD 中 C D 90 要利用 HL 判定 ABC ABD 成立 还需要添加的条件是 第 3 页 共 18 页 A BAC BAD B BC BD 或 AC AD C ABC ABD D AB 为公共边 7 2 分 如图 已知方格纸中是 4 个相同的正方形 则 1 2 3 的度数为 A 90 B 105 C 120 D 135 8 2 分 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形 的交点 A 三个内角平分线 B 三边垂直平分线 C 三条中线 D 三条高 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB 4 AC 6 ABC 和 ACB 的平分线交于 O 点 过 第 4 页 共 18 页 点 O 作 BC 的平行线交 AB 于 M 点 交 AC 于 N 点 则 AMN 的周长为 A 7 B 8 C 9 D 10 10 2 分 下列命题中 是真命题的是 A 两直线平行 内错角相等 B 两个锐角的和是钝角 C 直角三角形都相似 D 正六边形的内角和为 360 11 2 分 如图所示 线段 AC 的垂直平分线交线段 AB 于点 D A 50 则 BDC A 50 B 100 C 120 第 5 页 共 18 页 D 130 12 2 分 如图 ABC 的面积为 1 5cm2 AP 垂直 B 的平分线 BP 于 P 则 PBC 的面积为 A 1cm2 B 0 75 cm2 C 0 5cm2 D 0 25cm2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 已知一个等腰三角形有两边的长分别为 2 和 5 则它的周长为 14 1 分 如图是两个全等三角形 图中的字母表示三角形的边长 则 1 15 1 分 角的内部到角的两边的 相等的点在角的 上 因此判定角 平分线 需要满足两个条件 和 其一般思路是 作垂直 证相等 16 1 分 如图所示 点 P 为 AOB 内一点 分别作出 P 点关于 OA OB 的对称点 P1 P2 连接 P1P2 交 OA 于 M 交 OB 于 N P1P2 15 则 PMN 的周长为 第 6 页 共 18 页 17 1 分 若正多边形的每一个内角为 135 则这个正多边形的边数是 18 2 分 如图 在 ABC 中 AB 20cm AC 12cm 点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 速度 向点 A 运动 点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 速度向点 C 运动 其中一个动点到达端点 另一个动点也随之停止 当 APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时 运动的时间是 秒 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5252 分分 19 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中 a b c 分别为 三边的长 1 如果 是方程的根 则 的形状为 2 如果方程有两个相等的实数根 试判断 的形状 并说明理由 3 如果 是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 20 5 分 如图 在 ABCD 中 BE AC 垂足 E 在 CA 的延长线上 DF AC 垂足 F 在 AC 的延长线上 求证 AE CF 21 2 分 作图题 在图中画出 ABC 关于直线 l 的轴对称图形 A1B1C1 第 7 页 共 18 页 22 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC ABC 72 1 用直尺和圆规作 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 中作出 ABC 的平分线后 求 BDC 的度数 23 5 分 已知 如图 E F 分别为 ABCD 的边 BC AD 上的点 且 1 2 求证 AE CF 24 10 分 已知 如图 在 ABC ADE 中 BAC DAE 90 AB AC AD AE 点 C D E 三点在同一直线上 连接 BD 求证 第 8 页 共 18 页 1 BAD CAE 2 试猜想 BD CE 有何特殊位置关系 并证明 25 10 分 如图 已知四边形 ABCD AD BC 点 P 在直线 CD 上运动 点 P 和点 C D 不重合 点 P A B 不在同一条直线上 若记 DAP APB PBC 分别为 1 如图 1 当点 P 在线段 CD 上运动时 写出 之间的关系并说出 理由 2 如图 2 如果点 P 在线段 CD 的延长线上运动 探究 之间的关 系 并说明理由 3 如图 3 BI 平分 PBC AI 交 BI 于点 I 交 BP 于点 K 且 PAI DAI 5 1 APB 20 I 30 求 PAI 的度数 26 10 分 如图 直线 L 交 x 轴与点 A 交 y 轴与点 B 点 C 在 x 轴正 半轴上 且 OC 2 点 D 在线段 AC 上 且 CDB ABC 过点 C 作 BC 的垂线 交 BD 的延长 线与点 E 并联结 AE 1 求证 CDB CBA 2 求点 E 的坐标 第 9 页 共 18 页 3 若点 P 是直线 CE 上的一动点 联结 DP 若 DEP 和 ABC 相似 求点 P 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5252 分分 19 1 19 2 19 3 第 12 页 共