人教版2020届数学中考模拟试卷（4月）A卷

第 1 页 共 14 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 4 4 月 月 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2019 年 6 月 8 日 全国铁路发送旅客约 次 将数据 科学记数法表示为 A B C D 2 2 分 下列计算正确的是 A a2 a2 2a4 B a2 3 a6 C 3a2 6a2 3a2 D a 2 2 a2 4 3 2 分 如图 是由四个相同的小正方体组合而成的几何体 它的左视图是 A 第 2 页 共 14 页 B C D 4 2 分 数学小组的同学为了解 阅读经典 活动的开展情况 随机调查了 50 名 同学 对他们一周的阅读时间进行了统计 并绘制成下图 这组数据的中位数和众数分别 是 A 中位数和众数都是 8 小时 B 中位数是 25 人 众数是 20 人 C 中位数是 13 人 众数是 20 人 D 中位数是 6 小时 众数是 8 小时 5 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O 过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD BC 于 E F 两点 若 AC 2 AEO 120 则 EF 的长度为 A 1 第 3 页 共 14 页 B 2 C D 6 2 分 如图 含 45 角的三角板的直角顶点 A 在直线 a 上 顶点 C 在直线 b 上 若 a b 1 60 则 2 的度数为 A 95 B 105 C 110 D 115 7 2 分 对一次函数 y 2x 4 下列结论正确的是 A 图象经过一 二 三象限 B y 随 x 的增大而增大 C 图象必过点 2 0 D 图象与 y 2x 1 图象平行 8 2 分 长和宽分别是 a b 的长方形的周长为 10 面积为 6 则 a2b ab2 的值为 A 15 B 16 第 4 页 共 14 页 C 30 D 60 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 10 1 分 当 x 时 代数式 1 的值小于 1 的值 11 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 斜边 AB 9 D 为 AB 中点 F 为 CD 上 一点 且 CF CD 过点 B 作 BE DC 交 AF 的延长线于点 E 则 BE 的长度为 12 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在圆上 D 65 则 BAC 等于 度 13 1 分 如果 4x2 ax 9 是一个完全平方式 则 a 的值是 14 1 分 如图 直线 a b BAC 的顶点 A 在直线 a 上 且 BAC 100 若 1 34 则 2 第 5 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 5 分 1 计算 1 0 1 2 4sin60 2 解方程 1 16 5 分 如图 EF AD 求证 DGA BAC 180 请注明每一步 的理由 17 10 分 观察下面三行数 2 4 8 16 32 64 1 2 4 8 16 32 0 6 6 18 30 66 1 第 行的第 n 个数可表示为 2 第 行数与第 行数分别有什么关系 3 取每行的第 n 个数 从上到下依次把这三个数记为 A B C 当 n 8 时 求 A B C 的值 第 6 页 共 14 页 请直接写出 4B A C 的值 18 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的顶点的坐标分别为 A 1 1 B 3 1 C 1 4 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90 后得到 A2BC2 请在图中画出 A2BC2 并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积 结果保留 19 5 分 为申办 2010 年冬奥会 须改变哈尔滨市的交通状况 在大直街拓宽工程 中 要伐掉一棵树 AB 在地面上事先划定以 B 为圆心 半径与 AB 等长的圆形危险区 现 在某工人站在离 B 点 3 米远的 D 处 从 C 点测得树的顶端 A 点的仰角为 60 树的底部 B 点的俯角为 30 度 问 距离 B 点 8 米远的保护物是否在危险区内 20 10 分 某市为提倡节约用水 准备实行自来水阶梯计算方式 用户用水不超出 基本用水量的部分享受基本价格 超出基本用水量的部分实行加价收费 为了更好地决策 自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据 并绘制了如图不完整的统计图 每组数据 包括在右端点但不包括左端点 请你根据统计图解答下列问题 第 7 页 共 14 页 1 此次抽样调查的样本容量是 2 补全频数分布直方图 求扇形图中 15 吨 20 吨 部分的圆心角的度数 3 如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨 那么该地区 10 万用户中约有多少 用户的用水全部享受基本价格 21 10 分 某商店购进甲 乙两种商品 购进 4 件甲种商品比购进 5 件乙种商品 少用 10 元 购 进 20 件甲种商品和 10 件乙种商品共用去 160 元 1 求甲 乙两种商品每件进价分别是多少元 2 若该商店购进甲 乙两种商品共 140 件 都标价 10 元出售 售出一部分降价 促销 以标价的八折售完所有剩余商品 以 10 元售出的商品件数比购进甲种商品件数少 20 件 该商店此次购进甲 乙两种商品降价前后共获利不少于 420 元 求至少购进甲种 商品多少件 22 15 分 如图 ABC 中 CD AB 于点 D D 经过点 B 与 BC 交于点 E 与 AB 交与点 F 已知 tanA cot ABC AD 8 1 求 D 的半径 第 8 页 共 14 页 2 求 CE 的长 23 15 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 点 在点 的左侧 与 轴交于点 且 的平 分线 交 轴于点 过点 且垂直于 的直线 交 轴于点 点 是 轴下方抛物线上的一个动点 过点 作 轴 垂足为 交直线 于 点 1 求抛物线的解析式 2 设点 的横坐标为 当 时 求 的值 3 当直线 为抛物线的对称轴时 以点 为圆心 为半径作 点 为 上的一个动点 求 的最小值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 15 1