人教版三中2020年中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 16 页 人教版三中人教版三中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列四个式子 1 1 3 1 8 其中计 算结果 为 1 的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 若 x 4 x 8 x2 mx n 则 m n 的值分别是 A 4 32 B 4 32 C 4 32 D 4 32 3 2 分 计算 3 3 的结果等于 A 9 B 9 C 27 D 27 4 2 分 如图 由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 它的俯视图为 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 2 分 化简 的结果是 A B C D 6 2 分 如果多项式 3x3 2x2 x k x2 5 中不含 x2 项 则 k 的值为 A 2 B 2 C 2 D 0 第 3 页 共 16 页 7 2 分 要调查下列问题 你认为哪些适合抽样调查 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 检测某地区空气质量 调查全市中学生一天的学习时间 A B C D 8 2 分 下列命题中正确的有 有一个角等于 80 的两个等腰三角形相似 两边对应成比例的两个等腰三角形相 似 有一个角对应相等的两个等腰三角形相似 底边对应相等的两个等腰三角形相 似 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9 2 分 如图 点 A 1 2 在反比例函数 y x 0 上 B 为反比例函数图 象上一点 不与 A 重合 当以 OB 为直径的圆经过 A 点 点 B 的坐标为 第 4 页 共 16 页 A 2 1 B 3 C 4 0 5 D 5 0 4 10 2 分 如图 在斜边长为 1 的等腰直角三角形 OAB 中 作内接正方形 A1B1C1D1 在等腰直角三角形 OA1B1 中 作内接正方形 A2B2C2D2 在等腰直角三角形 OA2B2 中 作内接正方形 A3B3C3D3 依次作下去 则第 n 个正方形 AnBnCnDn 的边长是 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 一种药品的说明书上写着 每日用量 60 120mg 分 4 次服用 一次 服用这种药量 x mg 范围为 mg 12 1 分 分解因式 x3 2x2 x 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 以点 A 为圆心 AC 的长为 第 5 页 共 16 页 半径作 交 AB 于点 E 以点 B 为圆心 BC 的长为半径作 交 AB 于点 D 则阴影部 分的面积为 14 1 分 如图 O 是 ABC 的内切圆 切点分别为 D E F A 80 点 P 为 O 上任意一点 不与 E F 重合 则 EPF 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 7070 分分 15 40 分 求下列各式的值 1 cos260 sin260 2 tan45 3 sin60 cos30 4 sin45 5 cos245 tan60 cos30 6 tan30 7 sin45 cos60 cos45 8 sin60 tan60 2cos230 16 30 分 用适当的方法解下列方程 第 6 页 共 16 页 1 2 2x2 3x 1 0 用配方法解 3 4 x 1 x 8 2 5 6 四 四 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 5050 分分 17 10 分 三角形 ABC 与三角形 A B C 在平面直角坐标系中的位置如图 1 分别写出下列各点的坐标 A B C 2 三角形 A B C 由三角形 ABC 经过怎样的平移得到 3 若点 P a b 是三角形 ABC 内部一点 则平移后三角形 A B C 内的对应点 P 的坐标为 4 求三角形 ABC 的面积 18 10 分 如图所示 已知抛物线 y x2 点 M N 的坐标分别为 0 1 第 7 页 共 16 页 0 1 1 点 P 是抛物线上的一个动点 判断以点 P 为圆心 PM 为半径的圆与直线 y 1 的位置关系 2 若经过点 M 的直线与抛物线 y x2 的交于 A B 联结 NA NB 探索 ANM 和 BNM 之间的关系 并给出证明过程 19 10 分 如图 已知菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 延长 AB 至点 E 使 BE AB 连接 CE 1 求证 四边形 BECD 是平行四边形 2 若 E 60 AC 4 求菱形 ABCD 的面积 20 10 分 已知变量 x y 对应关系如下表已知值呈现的对应规律 x 4 3 2 11234 y 12 2 1 第 8 页 共 16 页 1 依据表中给出的对应关系写出函数解析式 并在给出的坐标系中画出大致图象 2 在这个函数图象上有一点 P x y x 0 过点 P 分别作 x 轴和 y 轴的垂线 并延长与直线 y x 2 交于 A B 两点 若 PAB 的面积等于 求出 P 点坐标 21 10 分 甲 乙 丙 丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛 要从中选出两位同 学打第一场比赛 1 请用树状图法或列表法 求恰好选中甲 乙两位同学的概率 2 若已确定甲打第一场 再从其余三位同学中随机选取一位 求恰好选中乙同学的 概率 五 五 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2121 分分 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知矩形 ABCD 的三个顶点 抛物线 过 A C 两点 1 直接写出点 A 的坐标 并求出抛物线的解析式 第 9 页 共 16 页 2 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 向终点 B 运动 同时点 Q 从点 C 出发 沿线段 CD 向终点 D 运动 速度均为每秒 1 个单位长度 运动时间为 t 秒 过点 P 作 交 AC 于点 E 过点 E 作 于点 F 交抛物线于点 当 t 为何值时 线段 EG 最长 连接 在点 P Q 运动的过程中 判断有几个时刻使得 是等腰三角形 请直接写出相应的 t 值 23 11 分 如图 将矩形 ABCD 绕点 C 旋转得到矩形 FECG 点 E 在 AD 上 延长 ED 交 FG 于点 H 1 求证 EDC HFE 2 连接 BE CH 四边形 BEHC 是怎样的特殊四边形 证明你的结论 3 连接 BE CH 当 AB 与 BC 的比值为 时 四边形 BEHC 为菱形 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 7070 分分 15 1 15 2 15 3 15 4 15 5 15 6 15 7 15 8 16 1 16 2 16 3 第 12 页 共 16 页 16 4 16 5 16 6 四 四 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 5050 分分 17 1 17 2 17 3 1