高中数学：3.2《直线的方程》单元测试（新人教A版必修2）河北地区专用

用心 爱心 专心 3 23 2 直线的方程直线的方程 单元测试单元测试 1 下列命题中正确的是 A 经过点 P0 x0 y0 的直线都可以用方程 y y0 k x x0 表示 B 经过定点 A 0 b 的直线都可以用方程 y kx b 表示 C 经过任意两个不同点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直线都可用方程 x2 x1 y y1 y2 y1 x x1 表示 D 不经过原点的直线都可以用方程1 b y a x 表示 2 直线 xcos ysin 1 0 2 0 的倾斜角为 A B 2 C D 2 3 以 为端点的线段的垂直平分线方程是 A 3x y 8 0 B 3x y 4 0C 3x y 6 0 D 3x y 2 0 4 方程012 1 ayxa Ra 表示的直线 A 恒过 2 3 B 恒过 2 3 C 恒过 2 3 或 2 3 D 都是平行直线 5 过点 2 1 的直线与 x 轴 y 轴分别交于 两点 且 则 l 的方程是 A x 2y 3 0 B 2x y 3 0 C 2x y 5 0 D x 2y 4 0 6 直线 2x y m 0 和 x 2y n 0 的位置关系是 A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定 7 把直线 l1 x 3y 1 0 沿y轴负方向平移 1 个单位后得到直线 l2 又直线 l 与直线 l2关于 x轴对称 那么直线 l 的方程是 A x 3y 2 0 B x 3y 4 0 C x 3y 2 0 D x 3y 4 0 8 如图 直线 a axy 1 的图象可能是 A B C D 9 设 A B 两点是x轴上的点 点 P 的横坐标为 2 且 PA PB 若直线 PA 的方程为 x y 1 0 则 PB 的方程为 A x y 5 0 B 2x y 1 0 C 2 y x 4 0 D 2x y 7 0 10 过点 P 1 2 且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 A 4 条 B 3 条 C 2 条 D 1 条 11 直线 l1 l2在 x 轴上的截距都是 m 在 y 轴上的截距都是 n 则 l1 l2满足 A 平行 B 重合 C 平行或重合 D 相交或重合 12 已知直线 l1的方程为 y x 直线 l2的方程为 ax y 0 a 为实数 当直线 l1与直线 l2的夹 角在 0 12 之间变动时 a的取值范围是 O x y x O y O x y Ox y 用心 爱心 专心 A 3 3 1 1 3 B 3 3 3 C 0 1 D 1 3 13 将直线 y x 3 1 绕它上面一点 1 3 沿逆时针方向旋转 15 则所得直线方程为 14 一直线过点 3 4 并且在两坐标轴上截距之和为 12 这条直线方程是 15 直线 ax 6y 12a 0 a 0 在 x 轴上的截距是它在 y 轴上的截距的 3 倍 则 a 等于 16 原点 在直线 l 上的射影为点 2 1 则直线 l 的方程为 17 若方程022 22 yxmyx表示两条直线 则m的取值是 18 不论 a b 为何实数 直线 2a b x a b y a b 0 均通过一定点 此定点坐标是 19 求平行于直线 3x 4y 12 0 且与它的距离是 7 的直线的方程 求垂直于直线 x 3y 5 0 且与点 P 1 0 的距离是 10 5 3 的直线的方程 求过直线 17 810lxy 和 22 1790lxy 的交点 且垂直于直线270 xy 的直 线方程 20 在直线方程 y kx b 中 当 x 3 4 时 y 8 13 求此直线的方程 用心 爱心 专心 21 已知直线l被两平行直线063 yx033 yx和所截得的线段长为 3 且直线过 点 1 0 求直线l的方程 22 过点作一直线 l 使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 5 23 设不等式 2x 1 m x2 1 对一切满足 m 2 的值均成立 求 x 的范围 用心 爱心 专心 3 2 直线方程 参考答案 题号123456789101112 答案CDBADCAAABDA 13 y 3 x 14 或0164 yx 15 2 16 2x y 5 0 17 1 m 18 2 3 19 1 3x 4y 23 0 或 3x 4y 47 0 2 3x y 9 0 或 3x y 3 0 3 解 由方程组 21790 7810 xy xy 解得 11 27 13 27 x y 所以交点坐标为 1113 2727 又因为直线斜率为 1 2 k 所以求得直线方程为 27x 54y 37 0 20 y 3x 4 y 3x 1 21 x 1 或 3x 4y 3 0 22 分析 直线 l 应满足的两个条件是 1 直线 l 过点 5 4 2 直线 l 与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面 积为 5 如果设 a b 分别表示 l 在 x 轴 y 轴上的截距 则有5 2 1 ba 这样就有如下两种不同的解题思路 第一 利用条件 1 设出直线 l 的方程 点斜式 利用条件 2 确定 第二 利用条件 2 设出直线 l 的方程 截距式 结合条件 1 确定 a b 的值 解法一 设直线 l 的方程为 54 xky分别令00 xy 得 l 在 x 轴 y 轴上的截距为 k k a 45 45 kb 由条件 2 得 1045 45 k k k 得0163025 2 kk无实数解 或0165025 2 kk 解得 5 2 5 8 21 kk 故所求的直线方程为 02058 yx或01052 yx 解法二 设 l 的方程为1 b y a x 因为 l 经过点 45 则有 用心 爱心 专心 1 45 ba 又10 ab 联立 得方程组 10 1 5 ab b b a 解得 4 2 5 b