2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题BA卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第二章学年初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数二次函数 检测题检测题 BABA 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 函数 y x2 3 的图象顶点是 A B C D 2 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴相交于 2 0 和 4 0 两点 当函数值 y 0 时 自变量 x 的取值范围是 A x 2 B 2 x 4 C x 0 D x 4 3 1 分 抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 得到新的图象的 二次函数表达式是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 1 分 下列对二次函数 y x2 x 的图象的描述 正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 y 轴 C 经过原点 D 在对称轴右侧部分是下降的 5 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 x sin 0 有两个相等的实数根 则锐角 等于 A 15 B 30 C 45 D 60 6 1 分 若二次函数 的图像经过点 1 则 与 的大小关系为 A B C 0 当一 1 x0 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 若点 A 1 n 在二次函数 的图象上 则点 A 关于抛物线对称 轴的对称点 的坐标是 这两点间的线段被对称轴 14 1 分 若直角三角形两条直角边分别是 8 15 则斜边长为 15 1 分 如图 点 A 在抛物线 y x2 3x 上且横坐标为 5 作直线 OA 设直 线 OA 与 y 轴负半轴的夹角为 在抛物线上找一点 B 使得 AOB 大于 则点 B 横坐标 第 6 页 共 18 页 xB 的取值范围是 16 1 分 如图 是某座抛物线形的廊桥示意图 已知抛物线的函数表达式为 为保护廊桥的安全 在该抛物线上距水面 AB 的高为 8 米的点 E F 处要 安装两盏警示灯 则这两盏灯的水平距离 EF 是 米 17 1 分 如图是二次函数 y1 ax2 bx c a 0 和一次函数 y2 mx n m 0 的图 象 当 y2 y1 x 的取值范围是 18 1 分 汽车刹车后行驶的距离 s 单位 m 关于行驶时间 t 单位 s 的函数 解析式是 s 6t2 15t 则汽车刹车后到停下来需要 秒 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1616 分分 19 2 分 某农作物的生长率 与温度 有如下关系 如图 当 10 25 时可近似用函数 刻画 第 7 页 共 18 页 当 25 37 时可近似用函数 刻画 1 求 的值 2 按照经验 该作物提前上市的天数 天 与生长率 满足函数关系 部分数 据如下 生长率 0 20 25 0 30 35 提前上市的天数 天 0 510 15 求 求 关于 的函数表达式 请用含 的代数式表示 天气寒冷 大棚加温可改变农作物生长速度 在大棚恒温 20 时每天的成本为 100 元 该作物 30 天后上市时 根据市场调查 每提前一天上市售出 一次售完 销售额可增 加 600 元 因此决定给大棚继续加温 但加温导致成本增加 估测加温到 20 t 25 时的 成本为 200 元 天 但若加温到 25 t 37 由于要采用特殊方法 成本增加到 400 元 天 问加温到多少度时增加的利润最大 并说明理由 注 农作物上市售出后大鹏暂停使用 20 3 分 某商场对某种商品进行销售 第 x 天的销售单价为 m 元 件 日销售量为 n 件 其中 m n 分别是 x 1 x 30 且 x 为整数 的一次函数 销售情况如表 销售第 x 天第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天 第 30 天 销售单价 m 元 件 49484746 20 日销售量 n 件 45505560 190 1 观察表中数据 分别直接写出 m 与 x n 与 x 的函数关系式 第 8 页 共 18 页 2 求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为 3600 元 3 销售商品的第 15 天为儿童节 请问 在儿童节前 不包括儿童节当天 销售该 商品第几天时该商品的日销售额最多 商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利 院 试求出商场可捐款多少元 21 2 分 如图 已知抛物线 y x2 ax 3 交 x 轴于点 A D 两点 交 y 轴于点 C 过点 A 的直线与 x 轴下方的抛物线交于点 B 已知点 A 的坐标是 1 0 1 求 a 的值 2 连结 BD 求 ADB 面积的最大值 3 当 ADB 面积最大时 求点 C 到直线 AB 的距离 22 3 分 根据下列条件求二次函数解析式 1 二次函数的图象过点 0 1 对称轴是直线 x 1 且二次函数有最大值 2 2 二次函数的图象过点 5 6 与 x 轴交于 1 0 2 0 两点 23 3 分 已知如图 抛物线 y x2 x 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 直线 BE BC 与点 B 与抛物线的另一交点为 E 第 9 页 共 18 页 1 如图 1 求点 E 的坐标 2 如图 2 若点 P 为 x 轴下方抛物线上一动点 过 P 作 PG BE 与点 G 当 PG 长度 最大时 在直线 BE 上找一点 M 使得 APM 的周长最小 并求出周长的最小值 3 如图 3 将 BOC 在射线 BE 上 设平移后的三角形为 B O C B 在射线 BE 上 若直线 B C 分别与 x 轴 抛物线的对称轴交于点 R T 当 O RT 为等腰三角形 时 求 R 的坐标 24 3 分 如图 平面直角坐标系中点 A 坐标为 2 4 以 A 为顶点的抛物线经 过坐标原点交 x 轴于点 B 1 求抛物线的解析式 2 取线段 AB 上一点 D 以 BD 为直径作 C 交 x 轴于点 E 作 EF AO 于点 F 第 10 页 共 18 页 求证 EF 是 C 的切线 3 设 C 的半径为 r EF m 求 m 与 r 的函数关系式及自变量 r 的取值范围 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 第 12 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1616 分分 19 1 19 2 20 1