2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形单元检测A卷G卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形 菱形学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形 菱形 与正方形与正方形 单元检测单元检测 A A 卷卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 菱形 ABCD 中 sin BAD 对角线 AC BD 相交于点 O 以 O 为圆心 OB 为半径作 O 交 AD 于点 E 已知 DE 1cm 菱形 ABCD 的周长为 A 4cm B 5cm C 8cm D 10cm 2 1 分 如图 菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5 P 是对角线 AC 上任一点 点 P 不与点 A C 重合 且 PE BC 交 AB 于 E PF CD 交 AD 于 F 则阴影部分的面积是 A 2 B 第 2 页 共 15 页 C 3 D 3 1 分 下列命题正确的是 A 经过三个点 一定可以做一个圆 B 平分弦的直径垂直于弦 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 矩形的对角线互相平分且相等 4 1 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O 过点 O 的直线分别交 AD 和 BC 于点 E F AB 2 BC 3 则图中阴影部分的面积为 A 6 B 3 C 2 D 1 5 1 分 在 ABC 中 若 O 为 BC 边的中点 则必有 AB2 AC2 2AO2 2BO2 成立 依 据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 DEFG 中 已知 DE 4 EF 3 点 P 在以 DE 为直 径的半圆上运动 则 PF2 PG2 的最小值为 第 3 页 共 15 页 A B C 34 D 10 6 1 分 下列命题中 假命题是 A 一组对边相等 另一组对边平行的四边形是平行四边形 B 三个角是直角的四边形是矩形 C 四边相等的四边形是菱形 D 有一个角是直角的菱形是正方形 7 1 分 下列命题中 错误的是 A 平行四边形的对角线互相平分 B 菱形的对角线互相垂直平分 C 矩形的对角线相等且互相垂直平分 D 角平分线上的点到角两边的距离相等 8 1 分 如图 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 恰好得到菱形 AECF 若 AD 则菱形 AECF 的面积为 第 4 页 共 15 页 A B 2 C 4 D 8 9 1 分 如图 点 A 是反比例函数 y 在第一象限图象上一点 连接 OA 过点 A 作 AB x 轴 点 B 在点 A 右侧 连接 OB 若 1 2 且点 B 的坐标是 8 4 则 k 的值 是 A 6 B 8 C 12 D 16 10 1 分 如图 点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上 且 EC 2AE 直角三角形 FEG 的两直角边 EF EG 分别交 BC DC 于点 M N 若正方形 ABCD 的边长为 a 则重叠部分四边 形 EMCN 的面积为 第 5 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O AC 4 BD 16 将 ABO 沿点 A 到点 C 的方向平移 得到 A B O 当点 A 与点 C 重合时 点 A 与点 B 之间的距离为 12 1 分 如图 在边长为 2 的菱形 ABCD 中 DAB 60 对角线 AC BD 交于点 O 以点 A 为圆心 以 AO 为半径画弧 交边 AD 于点 E 交边 AB 于点 F 则图中阴影部分的 面积是 结果保留根号和 第 6 页 共 15 页 13 1 分 如图 要使平行四边形 ABCD 是矩形 则应添加的条件是 只填 一个 14 1 分 如图 菱形 矩形与正方形的形状有差异 我们将菱形 矩形与正方形 的接近程度称为 接近度 在研究 接近度 时 应保证相似图形的 接近度 相等 设 菱形相邻两个内角的度数分别为 m 和 n 将菱形的 接近度 定义为 m n 于是 m n 越小 菱形越接近于正方形 若菱形的一个内角为 70 则该菱形的 接近度 等于 当菱形的 接近度 等于 时 菱形是正方形 15 1 分 如图 已知矩形 中 经过对角线的交点 且分别交 AD BC 于 E F 请你添加一个条件 使四边形 是菱形 写 出一个即可 16 1 分 如图 依据尺规作图的痕迹 计算 第 7 页 共 15 页 17 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AD 5 AB 7 点 E 为 DC 上一个动点 把 ADE 沿 AE 折叠 当点 D 的对应点 D 落在 ABC 的角平分线上时 DE 的长为 18 1 分 如图是由火柴棒搭成的几何图案 则第 n 个图案中有 根火柴 棒 用含 n 的代数式表示 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1515 分分 19 1 分 如图 在 ABC 中 AD 15 AC 12 DC 9 点 B 是 CD 延长线上一点 连 接 AB 若 AB 20 求 ABD 的面积 20 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 将 ABC 沿着 BC 方向平移得到 DEF 其中 第 8 页 共 15 页 点 E 在边 BC 上 DE 与 AC 相交于点 O 1 求证 OEC 为等腰三角形 2 连接 AE DC AD 当点 E 在什么位置时 四边形 AECD 为矩形 并说明理由 21 2 分 箭头四角形 模型规律 如图 1 延长 CO 交 AB 于点 D 则 因为凹四边形 ABOC 形似箭头 其四角具有 这个规律 所以我们把这个模型叫做 箭头四角形 模型 应用 1 直接应用 如图 2 如图 3 的 2 等分线 即角平分线 交于点 F 已知 则 如图 4 分别为 的 2019 等分线 它们的交点从上到下依次为 已知 则 度 2 拓展应用 如图 5 在四边形 ABCD 中 O 是四 第 9 页 共 15 页 边形 ABCD 内一点 且 求证 四边形 OBCD 是菱形 22 2 分 如图 在正方形 ABCD 内有一点 P 满足 AP AB PB PC 连接 AC PD 求证 1 APB DPC 2 BAP 2 PAC 23 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D F 分别在 AB AC 上 CF CB 连接 CD 将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后得 CE 连接 EF 1 求证 BCD FCE 2 若 EF CD 求 BDC 的度数 24 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC 点 E F 在边 BC 上 DE AB AF DC 且 AE DF 1 AD 与 BC 有何数量关系 请说明理由 第 10 页 共 15 页 2 当四边形 ABCD 满足条件 AB CD 时 四边形 AEFD 是矩形 请说明理由 3 当四边形 ABCD 满足条件 B C 45 时 四边形 AEFD 是正方形 只写结论 不 需证明 25 4 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O E F 是 AC 上的两点 并且 AE CF 连接 DE BF 1 求证 DOE BOF 2 若 BD EF 连接 FB DF 判断四边形 EBFD 的形状 并说明理由 第 11 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 1