冀人版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试A卷

第 1 页 共 18 页 冀人版一中冀人版一中 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学第二次模拟考试学年九年级下学期数学第二次模拟考试 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列四个运算中 结果最小的是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 2 2 分 据国家统计局初步核算 2015 年全年国内生产总值 519322 亿元 请用科 学记数法表示 519322 亿元正确的是 A B C D 3 2 分 下图是某长方体的展开图 其中错误的是 A B 第 2 页 共 18 页 C D 4 2 分 如果一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 满足 4a 2b c 0 且有两个相 等的实数根 则 A b a B c 2a C a x 2 2 0 a 0 D a x 2 2 0 a 0 5 2 分 等腰直角三角形三边长度之比为 A 1 1 2 B 1 1 C 1 2 D 不能确定 6 2 分 一张试卷上有 25 道选择题 对一道题得 4 分 错一道得 1 分 不做得 1 分 某同学做完全部 25 题得 70 分 那么它做对题数为 A 17 B 18 C 19 第 3 页 共 18 页 D 20 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 化简 2 2 8 3 分 用代数式表示 a 的 倍的相反数 9 3 分 当 x 2 时 代数式 ax2 bx 1 的值为 3 那么当 x 2 时 代数式 ax2 bx 1 的值是 10 3 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AB 9 cosB 把 ABC 绕着点 C 旋转 使点 B 与 AB 边上的点 D 重合 点 A 落在点 E 则点 A E 之间的距离为 11 3 分 如图 AB 是 O 的弦 OC AB AOC 42 那么 CDB 的度数为 12 3 分 如图 身高 1 6 米的小丽在阳光下的影长为 2 米 在同一时刻 一棵大 树的影长为 8 米 则这棵树的高度为 米 第 4 页 共 18 页 13 3 分 如图 在直角 OAB 中 AOB 30 将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 100 得到 OA1B1 则 A1OB 0 14 3 分 如图 已知 ABC 为等边三角形 高 AH 5cm P 为 AH 上一动点 D 为 AB 的中点 则 PD PB 的最小值为 cm 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 16 5 0 分 在湖州创建国家卫生文明城市的过程中 张辉和夏明积极参加志愿者 活动 当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择 清理类岗位 清理花坛卫生死角 清理楼道杂物 分别用 A1 A2 表示 宣传类岗位 垃圾分类知识宣传 交通安全知 识宣传 分别用 B1 B2 表示 1 张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名 恰好选择清理类岗位概率为是 长 2 若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名 请你利用树状图或列表法求出他 们恰好都选择同一个岗位的概率 17 5 分 如图 点 E 是平行四边形 ABCD 边 CD 上的中点 AE BC 的延长线交于点 F 连接 DF 求证 四边形 ACFD 为平行四边形 第 5 页 共 18 页 18 5 0 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y 2x b 的图象与反比例函 数 y 的图象交于点 A 1 n B 2 2 1 求 k n b 的值 2 若 x 轴正半轴上有一点 M 满足 MAB 的面积为 12 求点 M 的坐标 19 10 0 分 已知 如图 四边形 ABCD AB DC CB AB AB 16cm BC 6cm CD 8cm 动点 P 从点 D 开始沿 DA 边匀速运动 动点 Q 从点 A 开始沿 AB 边匀速运动 它们的运动速度均为 2cm s 点 P 和点 Q 同时出发 以 QA QP 为边作平行四边形 AQPE 设运动的时间为 t s 0 t 5 根据题意解答下列问题 1 用含 t 的代数式表示 AP 第 6 页 共 18 页 2 设四边形 CPQB 的面积为 S cm2 求 S 与 t 的函数关系式 3 当 QP BD 时 求 t 的值 4 在运动过程中 是否存在某一时刻 t 使点 E 在 ABD 的平分线上 若存在 求 出 t 的值 若不存在 请说明理由 20 10 0 分 如图 1 抛物线 L y ax2 2 a 1 x 4 常数 a 0 经过点 A 2 0 和点 B 0 4 与 x 轴的正半轴交于点 E 过点 B 作 BC y 轴 交 L 于点 C 以 OB BC 为边作矩形 OBCD 1 当 x 2 时 L 取得最低点 求 L 的解析式 2 用含 a 的代数式分别表示点 C 和点 E 的坐标 3 当 S 矩形 OBCD 4 时 求 a 的值 4 如图 2 作射线 AB OC 当 AB OC 时 将矩形 OBCD 从点 O 沿射线 OC 方向平移 平移后对应的矩形记作 O B C D 直接写出点 A 到直线 BD 的最大距离 四 四 解答题 共解答题 共 2828 分 分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 第 7 页 共 18 页 21 7 0 分 在 母亲节 前期 某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花 销售过程中 发现康乃馨比玫瑰销售量大 店主决定将玫瑰每枝降价 1 元促销 降价后 30 元可购买玫瑰 的数量是原来购买玫瑰数量的 1 5 倍 1 求降价后每枝玫瑰的售价是多少元 2 根据销售情况 店主用不多于 900 元的资金再次购进两种鲜花共 500 枝 康乃馨 进价为 2 元 枝 玫瑰进价为 1 5 元 枝 问至少购进玫瑰多少枝 22 7 0 分 在平面直角坐标系中 已知 A 2 0 B 3 1 C 1 3 1 画出 ABC 沿 x 轴负方向平移 2 个单位后得到的 A1B1C1 并写出 B1 的坐标 2 以 A1 点为旋转中心 将 A1B1C1 逆时针方向旋转 90 得 A1B2C2 画出 A1B2C2 并写出 C2 的坐标 3 直接写出过 B B1 C2 三点的圆的圆心坐标为 23 7 0 分 如图 1 窗框和窗扇用 滑块铰链 连接 图 3 是图 2 中 滑块铰链 的平面示意图 滑轨 MN 安装在窗框上 托悬臂 DE 安装在窗扇上 交点 A 处装有滑块 滑 块可以左右滑动 支点 B C D 始终在一直线上 延长 DE 交 MN 于点 F 已知 AC DE 20cm AE CD 10cm BD 40cm 第 8 页 共 18 页 1 窗扇完全打开 张角 CAB 85 求此时窗扇与窗框的夹角 DFB 的度数 2 窗扇部分打开 张角 CAB 60 求此时点 A B 之间的距离 精确到 0 1cm 参考数据 1 732 2 449 24 7 分 某校诗词知识竞赛培训活动中 在相同条件下对甲 乙两名学生进行了 10 次测验 他们的 10 次成绩如下 单位 分 整理 分析过程如下 请补充完整 1 按如下分数段整理 描述这两组数据 成绩 x 学生 70 x 7475 x 7980 x 8485 x 8990 x 94 95 x 1 00 甲 乙 114211 2 两组数据的极差 平均数 中位数 众数 方差如下表所示 学生极差平均数中位数众数方差 第 9 页 共 18 页 甲 83 78613 21 乙 2483 78246 21 3 若从甲 乙两人中选择一人参加知识竞赛 你会选谁 填 甲 或 乙 理由 是什么 五 五 解答题 共解答题 共 1616 分 分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 25 8 0 分 佳佳向探究一元三次方程 x3 2x2 x 2 0 的解的情况 根据以往的学 习经验 他想到了方程与函数的关系 一次函数 y kx b k 0 的图象与 x 轴交点的横坐 标即为一元一次方程 kx b k 0 的解 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交点 的横坐标即为一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的解 如 二次函数 y x2 2x 3 的图象 与 x 轴的交点为 1 0 和 3 0 交点的横坐标 1 和 3 即为 x2 2x 3 0 的解 根据以上方程与函数的关系 如果我们直到函数 y x3 2x2 x 2 的图象与 x 轴交点的 横坐标 即可知方程 x3 2x2 x 2 0 的解 佳佳为了解函数 y x3 2x2 x 2 的图象 通过描点法画出函数的图象 x 3 2 1 012 y 8 0m 2 012 第 10 页 共 18 页 1 直接写出 m 的值 并画出函数图象 2 根据表格和图象可知 方程的解有 个 分别为 3 借助函数的图象 直接写出不等式 x3 2x2 x 2 的解集 26 8 0 分 如图 AC CD AB DE CB CE ACB 80 ACE 140 1 求证 ABC DEC 2 求 BCD 的度数 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 1212 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题 共填空题 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 三 三 解答题 共解答题 共 2020 分 分 共共 6 6 题 共题 共 4040 分分 15 1 16 1 16 2 17 1 第 13 页 共 18 页 18 1 18 2 19 1 19 2 第 14 页 共 18 页 19 3 19 4 第 15 页 共 18 页 20 1 20 2 2