广东省2020届数学中考试试卷新版

第 1 页 共 13 页 广东省广东省 20202020 届数学中考试试卷新版届数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在天气预报图上 有各种各样表示天气的符号 下列表示天气符号的图形 中 不是是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 已知 O 的半径为 10cm 点 A 是线段 OP 的中点 且 OP 25cm 则点 A 和 O 的位置关系是 A 点 A 在 O 内 B 点 A 在 O 上 C 点 A 在 O 外 D 无法确定 3 2 分 一元二次方程 x2 x 1 0 和 2x2 6x 5 0 这两个方程的所有实数根之和 为 第 2 页 共 13 页 A 4 B 4 C 6 D 1 4 2 分 如图 A B C 三点在已知的圆上 在 ABC 中 ABC 70 ACB 30 D 是 的中点 连接 DB DC 则 DBC 的度数为 A 30 B 45 C 50 D 70 5 2 分 中国 一带一路 战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益 沿线某地 区居民 2017 年年收入 400 美元 预计 2019 年年收入将达到 1200 美元 设 2017 年到 2019 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x 可列方程为 A 400 1 2x 12000 B 400 1 x 2 12000 C 400 1 x2 1200 D 400 2x 12000 6 2 分 若点 M 1 y1 N 1 y2 P 都在抛物线 第 3 页 共 13 页 y mx2 4mx m2 1 m 0 上 则下列结论正确的是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y1 y2 D 2 y1 y3 7 2 分 一顶点重合的两个大小完全相同的边长为 3 的正方形 ABCD 和正方形 AB C D 如图所示 DAD 45 边 BC 与 D C 交于点 O 则四边形 ABOD 的周 长是 A 6 B 6 C 3 D 3 3 8 2 分 在 中 若 为 边的中点 则必有 成立 依据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 中 已知 点 在以 为直径的半圆上运动 则 的最小值 为 第 4 页 共 13 页 A B C 34 D 10 9 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象过点 2 0 对称轴为直 线 x 1 有以下结论 abc 0 8a c 0 若 A x1 m B x2 m 是抛物线 上的两点 当 x x1 x2 时 y c 点 M N 是抛物线与 x 轴的两个交点 若在 x 轴下方 的抛物线上存在一点 P 使得 PM PN 则 a 的取值范围为 a 1 若方程 a x 2 4 x 2 的两根为 x1 x2 且 x1 x2 则 2 x1 x2 4 其中结论正确的 有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 第 5 页 共 13 页 10 2 分 如图 将长 16cm 宽 8cm 的矩形纸片 ABCD 折叠 使点 A 与点 C 重合 则 折痕 EF 的长为 cm A 6 B 4 C 10 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在平面直角坐标系中 点 A 1 3 关于原点 O 对称的点 A1 的坐标是 12 1 分 如图 抛物线的顶点为 P 2 2 与 y 轴交于点 A 0 3 若平移该 抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点 P 2 2 点 A 的对应点为 A 则抛物线上 PA 段 扫过的区域 阴影部分 的面积为 13 1 分 如图 P 是等边 ABC 内一点 且 PA 6 PC 8 PB 10 若 APB 绕点 A 逆时针旋转 60 后 得到 AP C 则 APC 第 6 页 共 13 页 14 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 3x a2 a 0 的一个解为 0 则 a 15 1 分 如图 已知点 O 是 ABC 的内切圆的圆心 若 BOC 124 则 A 16 1 分 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 AOB 是一个任意 角 在边 OA OB 上分别取 OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与 M N 重 合 过角尺顶点 C 的射线 OC 即是 AOB 的平分线 这种做法的依据是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 17 10 分 解方程 1 x2 4x 1 0 用配方法 2 x 1 x 2 2x 4 18 10 分 已知 如图 C D 是以线段 AB 为直径的 O 上的两点 且四边形 OBCD 是菱形 求证 第 7 页 共 13 页 19 5 分 是否存在这样的 使得下列三个式子 的值均相等 若存在 求出这样的 若不存在 请说明理由 20 10 分 某校喜迎中华人民共和国成立 70 周年 将举行以 歌唱祖国 为主题 的歌咏比赛 需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具 已知毎袋贴纸 有 50 张 毎袋小红旗有 20 面 贴纸和小红旗需整袋购买 每袋贴纸价格比每袋小红旗价 格少 5 元 用 150 元购买贴纸所得袋数与用 200 元购买小红旗所得袋数相同 1 求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元 2 如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸 2 张 小红旗 1 面 设购买国旗图案贴纸 a 袋 a 为正整数 则购买小红旗多少袋能恰好配套 请用含 a 的代数式表示 3 在文具店累计购物超过 800 元后 超出 800 元的部分可享受 8 折优惠 学校按 2 中的配套方案购买 共支付 w 元 求 w 关于 a 的函数关系式 现全校有 1200 名学生参 加演出 需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋 所需总费用多少元 21 15 分 如图 一圆弧形钢梁 1 请用直尺和圆规补全钢梁所在圆 2 若钢梁的拱高为 8 米 跨径为 40 米 求这钢梁圆弧的半径 22 11 分 如图 二次函数 y x2 4x m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 是点 C 关于 该二次函数图象的对称轴对称的点 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象上 第 8 页 共 13 页 点 A 1 0 及点 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 直接写出满足 kx b x2 4x m 的 x 的取值范围 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使得 PA PC 最小 求 P 点坐标及最小值 23 15 分 阅读材料 并回答下列问题 如图 1 以 AB 为轴 把 ABC 翻折 180 可以变换到 ABD 的位置 如图 2 把 ABC 沿射线 AC 平移 可以变换到 DEF 的位置 像这样 其中的一个三角形是另一个三角 形经翻折 平移等方法变换成的 这种只改变位置 不改变形状大小的图形变换 叫三角 形的全等变换 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共