广西壮族自治区2020年中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 15 页 广西壮族自治区广西壮族自治区 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 2 0 1 这四个数中 最小的数是 A 2 B C 0 D 1 2 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a5 B a2 a3 a6 C a2 3 a5 D a5 a2 a3 3 2 分 一组数据 1 2 3 4 5 15 的平均数和中位数分别是 A 5 5 B 5 4 C 5 3 5 D 5 3 4 2 分 一个布袋中有 1 个红球 3 个黄球 4 个蓝球 它们除颜色外完全相同 从袋中随机取出一个球 取到黄球的概率是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 5 2 分 如图 等边 ABC 的周长为 6 半径是 1 的 O 从与 AB 相切于点 D 的位 置出发 在 ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动 又回到与 AB 相切于点 D 的位置 则 O 自转了 A 2 周 B 3 周 C 4 周 D 5 周 6 2 分 不等式组 的最小整数解为 A 1 B 2 C 5 D 6 7 2 分 如图是由棱长为 1 的正方体搭成的某几何体三视图 则图中棱长为 1 的正 方体的个数是 第 3 页 共 15 页 A 9 B 8 C 7 D 6 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 对于 x 的任何值都恒为负值的条件是 A a 0 0 B a 0 0 C a 0 0 D a 0 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 分 分解因式 xy4 6xy3 9xy2 10 1 分 微电子技术的不断进步 使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小 某 种电子元件的面积大约为 0 000 000 7 平方毫米 用科学记数法表示为 平方毫 米 11 1 分 若一个正多边形的每一个外角都是 30 则这个正多边形的边数为 12 2 分 一次函数 y 2x 3 b 中 y 随着 x 的增大而 当 b 时 函数图象经过原点 13 1 分 关于 x 的方程 kx2 4x 3 0 有实数根 k 的取值范围 第 4 页 共 15 页 14 1 分 过 A C D 三点的圆的圆心为 E 过 B E 两点的圆的圆心为 D 如果 A 60 那么 B 为 15 1 分 如图 点 A 点 B 分别在反比例函数 和 的图像上 且 AB x 轴 则 OAB 的面积等于 16 1 分 如图 在正方形 ABCD 的外侧 作等边三角形 CDE 连接 AE BE 则 AEB 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 17 5 分 计算 1 1 2cos 18 5 分 先化简 当 时 再从 2 2 的范 围内选取一个合适的整数 代入求值 19 5 分 某班学生分两组参加某项活动 甲组有 26 人 乙组有 32 人 后来由于 活动需要 从甲组抽调了部分学生去乙组 结果乙组的人数是甲组人数的 2 倍还多 1 人 从甲组抽调了多少学生去乙组 20 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 BE CE 分别平分 ABC BCD E 在 AD 第 5 页 共 15 页 上 BE 12cm CE 5cm 求平行四边形 ABCD 的周长 21 20 分 我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况 随机抽样调查了某校七年纪学生一个学期参加综合实践活动的天数 并用得到的数据绘制 了下面两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息 回答下列问题 1 求出扇形统计图中的 a 的值 并求出该校七年级学生总数 2 分别求出活动时间为 5 天 7 天的学生人数 并补全频数分布直方图 3 求出扇形统计图中 活动时间为 4 天 的扇形所对圆心角的度数 4 如果该市共有七年级学生 6000 人 请你估计 活动时间不小于 4 天 的大约有 多少人 22 5 分 如图 小明在教学楼上的窗口 A 看地面上的 B C 两个花坛 测得俯角 EAB 30 俯角 EAC 45 已知教学楼基点 D 与点 C B 在同一条直线上 且 B C 两 花坛之间的距离为 6m 求窗口 A 到地面的高度 AD 结果保留根号 第 6 页 共 15 页 23 15 分 如图 1 观察推理 如图 在 中 直线 过点 点 在直线 的同侧 垂足分别为 求证 2 类比探究 如图 在 中 将斜边 绕 点 逆时针旋转 90 至 连接 求 的面积 3 拓展提升 如图 在 中 点 在 上 且 动点 从点 沿射线 以每秒 1 个单位长度的速度运动 连接 将线段 绕点 逆时针旋转 120 得到线段 要使点 恰好落在 射线 上 求点 运动的时间 24 10 分 如图 1 已知点 A 2 0 B 0 4 AOB 的平分线交 AB 于 C 一动 点 P 从 O 点出发 以每秒 2 个单位长度的速度 沿 y 轴向点 B 作匀速运动 过点 P 且平行 于 AB 的直线交 x 轴于 Q 作 P Q 关于直线 OC 的对称点 M N 设 P 运动的时间为 t 0 t 2 秒 第 7 页 共 15 页 1 求 C 点的坐标 并直接写出点 M N 的坐标 用含 t 的代数式表示 2 设 MNC 与 OAB 重叠部分的面积为 S 试求 S 关于 t 的函数关系式 在图 2 的直角坐标系中 画出 S 关于 t 的函数图象 并回答 S 是否有最大值 若 有 写出 S 的最大值 若没有 请说明理由 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 17 1 18 1 19 1 20 1