吉林省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 16 页 吉林省九年级上学期数学第一次月考试卷吉林省九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 方程 x2 4x 1 0 的解是 A x1 2 x2 2 B x1 2 x2 2 C x1 2 x2 2 D x1 2 x2 2 2 2 分 已知 如图 O 的直径 CD 垂直于弦 AB 垂足为 P 且 AP 4cm PD 2cm 则 O 的半径为 A 4cm B 5cm C 4 cm D 2 cm 3 2 分 如图 点 E 点为 ABC 的内心 且 EF BC 于点 F 若 BAC 38 B 56 则 AEF 的度数为 第 2 页 共 16 页 A 163 B 164 C 165 D 166 4 2 分 某药品经过两次降价 每瓶零售价由 112 元降为 63 元 己知两次降价的 百分率相同 要求每次降价的百分率 若设每次降价的百分率为 x 则得到的方程为 A 112 1 x 2 63 B 112 1 x 2 63 C 112 1 x 63 D 112 1 x 63 5 2 分 如图 交于点 P 则图中与 相似的三角形的个数是 个 A 4 B 5 C 6 D 7 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 平行四边形 ABCD 的顶点 A B D 的坐标分 别是 0 0 5 0 2 3 则顶点 C 的坐标是 第 3 页 共 16 页 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 如图 在 O 中 AB 是 O 的直径 点 D 是 O 上一点 点 C 是弧 AD 的中 点 弦 CE AB 于点 F 过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G 连接 AD 分别交 CF BC 于点 P Q 连接 AC 给出下列结论 GP GD BAD ABC 点 P 是 ACQ 的外心 其中正确的是 填序号 8 1 分 折纸飞机是我们儿时快乐的回忆 现有一张长为 290mm 宽为 200mm 的白 纸 如图所示 以下面几个步骤折出纸飞机 说明 第一步 白纸沿着 EF 折叠 AB 边 的对应边 A B 与边 CD 平行 将它们的距离记为 x 第二步 将 EM MF 分别沿着 MH MG 折叠 使 EM 与 MF 重合 从而获得边 HG 与 A B 的距离也为 x 则 PD mm 第 4 页 共 16 页 9 1 分 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度 在点 F 处竖立一根长为 1 5 米的标杆 DF 如图所示 量出 DF 的影子 EF 的长度为 1 米 再量出旗杆 AC 的影子 BC 的长 度为 6 米 那么旗杆 AC 的高度为 米 10 1 分 如图 O 的半径为 4 点 P 到圆心的距离为 8 过点 P 画 O 的两条切 线 PA 和 PB A B 为切点 则阴影部分的面积是 结果保留 11 1 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 以 BC 边为直径在正方形内作半圆 O 再过 顶点 A 作半圆 O 的切线 切点为 F 交 CD 边于 E 则 sin DAE 12 1 分 已知方程 x2 a 3 x 3 0 在实数范围内恒有解 并且恰有一个解大 于 1 小于 2 a 的取值范围是 第 5 页 共 16 页 13 1 分 如图 已知半圆 O 的直径 AB 为 12 OP 1 C 为半圆上一点 连结 CP 若 将 CP 沿着射线 AB 方向平移至 DE 若 DE 恰好与 O 相切于点 D 则平移的距离为 14 1 分 设 O 为 ABC 的内心 若 A 48 则 BOC 15 1 分 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 交于 O EF 过点 O 与 AD BC 分 别交于 E F 若 AB 4 BC 5 OE 1 5 则四边形 EFCD 的周长 16 1 分 如图 C 是 O 的弦 BA 延长线上一点 已知 COB 130 C 20 OB 2 则 AB 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9494 分分 17 10 分 解下列方程 1 x2 4x 12 0 2 y 2 y 5 2 18 7 分 如图 以 O 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍 不写作法 保留作 图痕迹 第 6 页 共 16 页 19 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 1 利用直尺和圆规按下列要求作图 并在图中标明相应的字母 保留作图痕迹 不写作法 作 AC 的垂直平分线 交 AB 于点 O 交 AC 于点 D 以 O 为圆心 OA 为半径作圆 交 OD 的延长线于点 E 2 在 1 所作的图形中 解答下列问题 点 B 与 O 的位置关系是 直接写出答案 若 DE 2 AC 8 求 O 的半径 20 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的高 请用尺规作图法 求作 ABC 的外接圆 保留作图痕迹 不写做法 21 6 分 某商店以 16 元 支的价格进了一批钢笔 如果以 20 元 支的价格售出 第 7 页 共 16 页 每月可以卖出 200 支 经市场调查发现 每支钢笔上涨 1 元 每月就少卖出 10 支 1 该商店店主希望该笔月销售利润达 1350 元 则每支钢笔应该上涨多少元 2 每支钢笔上涨多少元时 该商店每月销售利润最大 最大利润是多少 22 10 分 如图 一电线杆 AB 的影子分别落在了地上和墙上 同一时刻 小明竖 起 1 米高的直杆 MN 量得其影长 MF 为 0 5 米 量得电线杆 AB 落在地上的影子 BD 长 3 米 落在墙上的影子 CD 的高为 2 米 你能利用小明测量的数据算出电线杆 AB 的高吗 23 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 P 1 2 AB x 轴于点 E 正比例函数 y mx 的图像与反比例函数 的图像相 交于 A P 两点 1 求 m n 的值与点 A 的坐标 2 求证 3 求 的值 24 10 分 如图 在 ABCD 中 E F 分别是 AD BC 上的点 且 DE BF AC EF 第 8 页 共 16 页 1 求证 四边形 AECF 是菱形 2 若 AB 6 BC 10 F 为 BC 中点 求四边形 AECF 的面积 25 10 分 如图 在 O 中 DE 是 O 的直径 AB 是 O 的弦 AB 的中点 C 在直径 DE 上 已知 AB 8cm CD 2cm 1 求 O 的面积 2 连接 AE 过圆心 O 向 AE 作垂线 垂足为 F 求 OF 的长 26 11 分 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 ABCO 的面积为 15 边 OA 比 OC 大 2 E 为 BC 的中点 以 OE 为直径的 O 交 x 轴于 D 点 过点 D 作 DF AE 于 F 1 求 OA OC 的长 2 求证 DF 为 O 的切线 第 9 页 共 16 页 3 小明在解答本题时 发现 AOE 是等腰三角形 由此 他断定 直线 BC 上一 定存在除点 E 以外的点 P 使 AOP 也是等腰三角形 且点 P 一定在 O 外 你同意他的 看法吗 请充分说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9494 分分