人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 14 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 实数 0 5 的算术平方根等于 A 2 B C D 2 2 分 下列式子中 正确的是 A B C D 3 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 a b c 分别是 A B C 的对边 则 A B C D 第 2 页 共 14 页 4 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 4x 3 0 下列变形正确的是 A x 2 2 0 B x 2 2 7 C x 4 2 9 D x 2 2 1 5 2 分 如图 在一斜边长 30cm 的直角三角形木板 即 Rt ACB 中截取一个正方形 CDEF 点 D 在边 BC 上 点 E 在斜边 AB 上 点 F 在边 AC 上 若 AF AC 1 3 则这块木板截取正 方形 CDEF 后 剩余部分的面积为 A 200cm2 B 170cm2 C 150cm2 D 100 cm2 6 2 分 小刚家 2017 年和 2018 年的家庭支出情况如图所示 则小刚家 2018 年教 育方面支出的金额比 2017 年增加了 第 3 页 共 14 页 A 0 216 万元 B 0 108 万元 C 0 09 万元 D 0 36 万元 7 2 分 如图 在方格纸中 以 AB 为一边作 ABP 使之与 ABC 全等 从 P1 P2 P3 P4 四个点中找出符合条件的点 P 则这样的点 P 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 P 为半 O 直径 BA 延长线上一点 PC 切半 O 于 C 且 PA PC 2 3 则 sin ACP 的值为 A B C 第 4 页 共 14 页 D 无法确定 9 2 分 如图 直线 y kx b 分别与 x 轴 轴的正半轴相交于点 A B C 是 OB 的 中点 D 0 在线段 OA 上 若 ACD ABO 30 则 b 的值为 A 6 B 4 C 8 D 10 10 2 分 将不等式组 的解集表示在数轴上 下列表示正确的是 A B C D 11 2 分 方程 x2 2x 0 的解是 A x1 0 x2 2 第 5 页 共 14 页 B x1 0 x2 2 C x 2 D x 2 12 2 分 某铁路路基的横断面是一个等腰梯形 如图 若腰的坡比为 2 3 路基 顶宽 3 米 高 4 米 则路基的下底宽为 A 7 米 B 9 米 C 12 米 D 15 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 当 x 时 代数式 与 x 3 的值互为相反数 14 1 分 一元二次方程 的根是 15 1 分 分解因式 ab 2b 16 1 分 某学习小组 对我市居民家庭年收入进行调查 并将数据绘制成图 家 庭年收入的众数为 元 这些家庭年收入的平均数为 元 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 反比例 y k 0 的图象和 ABC 都 第 6 页 共 14 页 在第一象限内 AB AC BC x 轴 且 BC 4 点 A 的坐标为 3 5 若将 ABC 向下平移 m 个单位长度 A C 两点同时落在反比例函数图象上 则 m 的值为 18 1 分 在正数范围内定义一种运算 其规则为 a b 如 2 4 根据这个规则 x 2x 的解为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 19 5 分 计算 2cos45 tan60 sin30 20 15 分 某校为了迎接体育中考 3 月底对初三某班学生进行了一次跳绳测试 测试成绩分别记为 A B C D E 共 5 个等级 其中 D E 为优良 并绘制成了统计图 1 在进行了为期一个月的特训后 4 月底对同一批学生又进行了一次跳绳测试 发现 A 类的 人数没有发生变化 并将成绩绘制成统计图 2 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 求此次参加测试的学生人数 2 补全频数分布直方图和扇形统计图 3 请估计该校九年级 500 名学生在进行一个月的特训后 优良人数增加了多少 21 10 分 关于 x 的方程 kx2 k 2 x 0 有两个不相等的实数根 第 7 页 共 14 页 1 求 k 的取值范围 2 是否存在实数 k 使方程的两个实数根的倒数和等于 0 若存在 求出 k 的值 若不存在 请说明理由 22 10 分 川西某高原上有一条笔直的公路 在紧靠公路相距 40 千米的 A B 两地 分别有甲 乙两个医疗站 如图 在 A 地北偏东 45 B 地北偏西 60 方向上有一牧民区 C 过点 C 作 CH AB 于 H 1 求牧民区 C 到 B 地的距离 结果用根式表示 2 一天 乙医疗队的医生要到牧民区 C 若 C D 两地距离是 B C 两地距离的 倍 求 ADC 的度数及 B D 两地的距离 结果保留根号 23 10 分 如图 在 4 4 的正方形方格中 ABC 和 DEF 的顶点都在边长为 1 的 小正方形的顶点上 1 填空 ABC AC 2 判断 ABC 与 DEF 是否相似 并证明你的结论 24 15 分 特值验证 当 0 1 2 5 时 计算代数式 的值 分别得到 5 2 1 2 17 当 x 的取值发生变化时 代数式 的值 第 8 页 共 14 页 却有一个确定的范围 通过多次验证可以发现它的值总大于或等于 1 所以 1 就是它的最 小值 变式求证 我们可以用学过的知识 对 进行恒等变形 注 这种变形方法可称为 配方 所以无论 x 取何值 代数式 的值不小于 1 即最小值为 1 1 请你用 配方 的方法 确定 的最小值为 3 2 求 的最大值 25 10 分 泥兴陶 是钦州的一张文化名片 钦州市某妮兴陶公司以每只 60 元 的价格销售一种成本价为 40 元的文化纪念杯 每星期可售出 100 只 后来经过市场调查发 现 每只杯子的售价每降低 1 元 则平均何星期可多买出 10 只 若该公司销售这种文化纪 念杯要想平均每星期获利 2240 元 请回答 1 每只杯应降价多少元 2 在平均每星期获利不变的情况下 为尽可能让利于顾客 赢得市场 该公司应该 按原售价的几折出售 26 10 分 如图 1 在 O 中 E 是弧 AB 的中点 C 为 O 上的一动点 C 与 E 在 AB 异侧 连接 EC 交 AB 于点 F EB r r 是 O 的半径 1 D 为 AB 延长线上一点 若 DC DF 证明 直线 DC 与 O 相切 2 如图 2 当 F 是 AB 的四等分点且 EF EC 时 求 EC 的值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题