华中师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 华中师大版华中师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列各式的计算中 成立的是 A B C D 2 1 分 已知线段 a b c d 是比例线段 其中 则 a 等于 A 1cm B 4cm C 9cm D 36cm 3 1 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 A k 1 或 k 0 B k 1 C k 1 或 k 0 D k 1 且 k 0 4 1 分 有 12 米长的木条 要做成一个如图的窗框 如果假设窗框横档的长度为 第 2 页 共 16 页 x 米 那么窗框的面积是 木条的宽度忽略不计 A x 6 x 米 2 B x 12 x 米 2 C x 6 3x 米 2 D x 6 x 米 2 5 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC DE 分别与 AB AC 相交于点 D E 若 AD 4 DB 2 则 DE BC 的值为 A B C 第 3 页 共 16 页 D 6 1 分 已知 ABC DEF 且 S ABC S DEF 2 1 则 AB 与 DE 的比是 A 1 2 B 2 1 C 1 D 1 7 1 分 如图 在网格中 小正方形的边长均为 1 点 A B C 都在格点上 则 ABC 的正切值是 A 2 B C D 8 1 分 如图 以点 O 为位似中心 把 ABC 放大为原图形的 2 倍得到 A B C 下列说法中正确的是 第 4 页 共 16 页 A OA OA 1 3 B OA AA 1 2 C OA AA 1 3 D OA AA 1 3 9 1 分 如图 ABC 中 ACB 90 沿 CD 折叠 CBD 使点 B 恰好落在 AC 边上 的点 E 处 若 A 22 则 BDC 等于 A 44 B 60 C 67 D 77 10 1 分 已知二次函数 y x2 7x 若自变量 x 分别取 x1 x2 x3 且 0 x1 x2 x3 则对应的函数值 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y2 y3 y1 D y2 y3 y1 第 5 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯 纸杯开口圆的直径 EF 长为 6 cm 母线 OE OF 长为 9cm 在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣 且 FA 3cm 在 母线 OE 上的点 B 处有一只蚂蚁 且 EB 1cm 这只蚂蚁从点 B 处沿圆锥表面爬行到 A 点 则爬行的最短距离为 cm 12 1 分 2017 参加杭州市体育中考的学生需从耐力类 游泳和男生 1000 米或女 生 800 米 力量类 实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐 跳跃类 立定跳远和一分 钟跳绳 三大类中各选一项作为考试项目 小明已经选了耐力类游泳 则他在力量类和跳 跃类中 选 实心球和立定跳远 这两项的概率是 13 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 则函数值 y 0 时 对应 x 的取值 范围是 14 1 分 如图 将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐 标为 3 1 则点 B 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 第 6 页 共 16 页 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 16 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 在 AB 边上 ABC ACD 1 求证 ABC ACD 2 若 AD 2 AB 5 求 AC 的长 17 3 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 1 0 B 5 0 C 0 5 三点 第 7 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式和顶点坐标 2 当 0 x 5 时 y 的取值范围为 3 点 P 为抛物线上一点 若 S PAB 21 直接写出点 P 的坐标 18 3 分 某市去年成功举办 2018 郴州国际休闲旅游文化节 获评 全国森林旅游 示范市 某市有 A B C D E 五个景区很受游客喜爱 一旅行社对某小区居民在暑假期 间去以上五个景区旅游 只选一个景区 的意向做了一次随机调查统计 并根据这个统计 结果制作了如下两幅不完整的统计图 1 该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 人 并补全条形统计图 2 若该小区有居民 1200 人 试估计去 B 地旅游的居民约有多少人 3 小军同学已去过 E 地旅游 暑假期间计划与父母从 A B C D 四个景区中 任 选两个去旅游 求选到 A C 两个景区的概率 要求画树状图或列表求概率 19 1 分 如图 为了测量出楼房 AC 的高度 从距离楼底 C 处 60 米的点 D 点 D 与楼底 C 在同一水平面上 出发 沿斜面坡度为 i 1 的斜坡 DB 前进 30 米到达点 第 8 页 共 16 页 B 在点 B 处测得楼顶 A 的仰角为 53 求楼房 AC 的高度 参考数据 sin53 cos53 tan53 1 732 结果精确到 0 1 米 20 2 分 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价 1 元 日销售量将减 少 20 千克 1 现该商场要保证每天盈利 6 000 元 同时又要顾客得到实惠 那么每千克应涨价 多少元 2 若该商场单纯从经济角度看 每千克这种水果涨价多少元 能使商场获利最多 21 3 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 点 E 是直线 AC 上一动点 连接 DE 过点 D 作 FD ED 交直线 BC 于点 F 1 探究发现 如图 1 若 m n 点 E 在线段 AC 上 则 2 数学思考 如图 2 若点 E 在线段 AC 上 则 用含 m n 的代数式表示 第 9 页 共 16 页 当点 E 在直线 AC 上运动时 中的结论是否仍然成立 请仅就图 3 的情形给出证明 3 拓展应用 若 AC BC 2 DF 4 请直接写出 CE 的长 22 3 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴相交于点 C 顶点为 D 1 直接写出 A B C 三点的坐标和抛物线的对称轴 2 连接 BC 与抛物线的对称轴交于点 E 点 P 为线段 BC 上的一个动点 过点 P 作 PF DE 交抛物线于点 F 设点 P 的横坐标为 m 用含 m 的代数式表示线段 PF 的长 并求出当 m 为何值时 四边形 PEDF 为平行四边 形 设 BCF 的面积为 S 求 S 与 m 的函数关系式 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题