华中师大版2020年中考数学试卷A卷

第 1 页 共 17 页 华中师大版华中师大版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 下列关于 0 的说法中 正确的个数是 0 既不是正数 也不是负数 0 既是整数也是有理数 0 没有倒数 0 没有绝 对值 A 1 B 2 C 3 D 4 2 3 分 瑞安市是浙江省辖县级市 2018 年总人口 125 4 万 其中人口 125 4 万用 科学记数法表示为 A 125 4 104 B 1254 103 C 12 54 105 D 1 254 106 3 3 分 已知 是二元一次方程组 的解 则 的值是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 4 3 分 如图 直线 则 A B C D 5 3 分 小飞研究二次函数 y x m 2 m 1 m 为常数 性质时如下结论 这个函 数图象的顶点始终在直线 y x 1 上 存在一个 m 的值 使得函数图象的顶点与 轴的 两个交点构成等腰直角三角形 点 A x1 y1 与点 B x2 y2 在函数图象上 若 x12m 则 y1 y2 当 1 x 的 x 的取值范围是 16 3 分 如图所示 在等边三角形 ABC 中 剪去 A C 后 1 2 3 4 17 3 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 y 轴交于点 C 点 D 0 1 点 P 是抛物 线上的动点 若 PCD 是以 CD 为底的等腰三角形 则点 P 的坐标为 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 第 6 页 共 17 页 1 解方程 x2 6x 5 0 答案 解 x 5 x 1 0 解得 x1 1 x2 5 1 解方程 x2 6x 5 0 2 计算 19 9 0 分 如图 ABC 中 ACB 90 AC BC 点 E 是 AC 上一点 连接 BE 1 若 CB 4 BE 5 求 AE 的长 2 如图 2 点 D 是线段 BE 延长线上一点 过点 A 作 AF BD 于点 F 连接 CD CF 当 AF DF 时 求证 DC BC 小洁在遇到此问题时不知道怎么下手 秦老师提示他可以过点 C 作 CH CF 交 DB 于点 H 先证明 AFC BHC 然后继续思考 并鼓励小洁把证明过程写出来 请你帮助 小洁完成这个问题的证明过程 20 10 0 分 学而时习之 不亦乐乎 古人把经常复习当作是一种乐趣 能达 到这种境界是非常不容易的 复习可以让遗忘的知识得到补拾 零散的知识变得系统 薄弱 的知识有所强化 掌握的知识更加巩固 生疏的技能得到训练 为了了解初一学生每周的复 习情况 教务处对初一 1 班学生一周复习的时间进行了调查 复习时间四舍五入后只有 4 种 1 小时 2 小时 3 小时 4 小时 一周复习 2 小时的女生人数占全班人数的 16 一 周复习 4 小时的男女生人数相等 根据调查结果 制作了两幅不完整的统计图 表 第 7 页 共 17 页 分组 四舍五入后 频数 学生人数 1 小时 2 2 小时 a 3 小时 4 4 小时 b 初一 1 班女生的复习时间数据 单位 小时 如下 0 9 1 3 1 7 1 8 1 9 2 2 2 2 2 2 2 3 2 4 3 2 3 2 3 2 3 3 3 8 3 9 3 9 4 1 4 2 4 3 女生一周复习时间频数分布表 1 四舍五入前 女生一周复习时间的众数为 小时 中位数为 小时 2 统计图表中 a c 初一 1 班男生人数为 人 根 据扇形统计图估算初一 1 班男生一周的平均复习时间为 小时 3 为了激励学生养成良好的复习习惯 教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到 3 小时及以上的全年级学生进行表扬 每人奖励 1 个笔记本 初一年级共有 1000 名学生 请问教务处应该准备大约多少个笔记本 21 10 分 在等边 中 点 D 在线段 AC 上 E 为 BC 延长线上一点 且 连接 BD 连接 AE 第 8 页 共 17 页 1 如图 1 若 求线段 AD 的长 2 如图 2 若 F 是线段 BD 的中点 连接 AF 若 求证 22 10 分 已知 和 中 有 且 和 的周长之差为 15 厘米 求 和 的周长 23 10 0 分 某养鸡场计划购买甲 乙两种小鸡苗共 2000 只进行饲养 已知甲种 小鸡苗每只 2 元 乙种小鸡苗每只 3 元 1 若购买这批小鸡苗的钱不超过 4700 元 问应选购甲种小鸡苗至少多少只 2 若购买这批小鸡苗共用了 4500 元 求甲 乙两种小鸡苗各购买了多少只 3 相关资料表明 甲 乙两种小鸡苗的成活率分别为 94 和 99 若要使这批小鸡 苗的成活率不低于 96 且买小鸡的总费用最小 问应选购甲 乙两种小鸡苗各多少只 总 费用最小是多少元 4 若购买这批小鸡苗的钱不超过 4700 元 问应选购甲种小鸡苗至少多少只 5 相关资料表明 甲 乙两种小鸡苗的成活率分别为 94 和 99 若要使这批小鸡 苗的成活率不低于 96 且买小鸡的总费用最小 问应选购甲 乙两种小鸡苗各多少只 总 费用最小是多少元 24 12 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于 A 1 0 B 5 0 两 点 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式 2 在第二象限内取一点 C 作 CD 垂直 x 轴于点 D 连接 AC 且 AD 5 CD 8 将 Rt ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位 当点 C 落在抛物线上时 求 m 的值 3 在 2 的条件下 当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E 点 P 是抛物线对称轴 上一点 试探究 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 B E P Q 为顶点的四边形是平行四 边形 若存在 请出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 1 18 2 19 1 第 12 页