合肥市2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 合肥市合肥市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列各数中是无理数的是 A B C D 1 010010001 2 1 分 下列各组线段 能组成直角三角形的是 A B C 1 2 3 D 7 24 27 3 1 分 已知点 A 在第四象限 且它到 x 轴的距离等于 2 到 y 轴的距离等于 3 则点 A 的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 4 1 分 若方程 ax 3y 2x 6 是二元一次方程 则 a 必须满足 A a 2 第 2 页 共 15 页 B a 2 C a 2 D a 0 5 1 分 通过估算比较大小 下列结论不正确的是 A B C D 6 1 分 点 P 2 3 关于 x 轴的对称点的坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 7 1 分 函数 和 在同一直角坐标系中的大致图象是 A 第 3 页 共 15 页 B C D 8 1 分 下列计算结果正确的是 A B C D 9 1 分 已知 是方程 的解 则一次函数 与 轴的交 点坐标为 A 0 2 B 2 0 C 2 0 D 0 2 第 4 页 共 15 页 10 1 分 李明同学早上骑自行车上学 中途因道路施工需步行一段路 到学校共 用时 15 分钟 他骑自行车的速度是 250 米 分钟 步行的速度是 80 米 分钟 他家离学校 的距离是 2900 米 若他骑车和步行的时间分别为 x 分钟和 y 分钟 则列出的方程组是 A B C D 11 1 分 己知 A B 两地相距 3 千米 小黄从 A 地到 B 地 平均速度为 4 千米 小 时 若用 x 表示行走的时间 小时 y 表示余下的路程 千米 则 y 关于 x 的函数解析式 是 A y 4x x 0 B y 4x 3 x C y 3 4x x 0 D y 3 4x 0 x 12 1 分 如果方程组 的解与方程组 的解相同 则 a b 的值是 第 5 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 1 16 的算术平方根是 2 27 的立方根是 14 1 分 若一次函数的图象与直线 y 2x 平行 且经过点 1 3 则一次函数 的表达式为 15 1 分 某航空公司行李的托运费按行李的质量收取 30 kg 以下免费 30 kg 及 以上按图中所示的关系来计算 若某人行李的质量为 200 kg 则他需要付托运费 16 1 分 如图 函数 y kx b 的图象与 x 轴 y 轴分别交于 A 2 0 B 0 1 两点 那么此函数的图象与函数 y x 1 的图象交点 C 的坐标是 第 6 页 共 15 页 17 1 分 若 则 a b 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 分别在 x 轴的负半 轴 y 轴的正半轴上 点 B 在第二象限 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 使点 B 落在 y 轴 上 得到矩形 ODEF BC 与 OD 相交于点 M 若经过点 M 的反比例函数 x 0 的图 象交 AB 于点 N S 矩形 OABC 32 tan DOE 则 BN 的长为 a 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 19 1 分 计算 2sin60 20 2 分 如图 方格中每个小正方形的边长都是单位 在平面直角坐 标系中的位置如图 1 画出 关于 轴对称的 画出 绕点 按逆时针方向旋转 后的 第 7 页 共 15 页 2 直接写出过点 两点的直线的函数解析式 21 2 分 解方程组 22 2 分 1 计算 2 解方程 x2 2x 3 23 2 分 某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜 200 吨 第一批蔬菜价格为 2000 元 吨 因蔬菜大量上市 第二批收购时价格变为 500 元 吨 这两批蔬菜共用去 16 万元 1 求两批次购蔬菜各购进多少吨 2 公司收购后对蔬菜进行加工 分为粗加工和精加工两种 粗加工每吨利润 400 元 精加工每吨利润 800 元 要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍 为获得最大利润 精 加工数量应为多少吨 最大利润是多少 24 3 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l1 y x 6 分别与 x 轴 y 轴 交于点 B C 且与直线 l2 y x 交于点 A 1 点 A 的坐标是 点 B 的坐标是 点 C 的坐标是 2 若 D 是线段 OA 上的点 且 COD 的面积为 12 求直线 CD 的函数表达式 3 在 2 的条件下 设 P 是射线 CD 上的点 在平面内是否存在点 Q 使以 O C P Q 为顶点的四边形是菱形 若存在 直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理 第 8 页 共 15 页 由 25 3 分 如图 P 为正方形 ABCD 的边 BC 上一动点 P 与 B C 不重合 点 Q 在 CD 边上 且 BP CQ 连接 AP BQ 交于点 E 将 BQC 沿 BQ 所在直线对折得到 BQN 延长 QN 交 BA 的延长线于点 M 1 求证 AP BQ 2 若 AB 3 BP 2PC 求 QM 的长 3 当 BP m PC n 时 求 AM 的长 26 3 分 已知 在 ABC 中 AB AC 过 A 点的直线 a 从与边 AC 重合的位置开始绕 点 A 按顺时针方向旋转角 直线 a 交 BC 边于点 P 点 P 不与点 B 点 C 重合 BMN 的 边 MN 始终在直线 a 上 点 M 在点 N 的上方 且 BM BN 连接 CN 1 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 2 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 第 9 页 共 15 页 3 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818