兰州市八年级下学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 14 页 兰州市八年级下学期期中数学试卷兰州市八年级下学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列结论正确的是 A 3a2b a2b 2 B 单项式 x2 的系数是 1 C 使式子 有意义的 x 的取值范围是 x 2 D 若分式 的值等于 0 则 a 1 2 2 分 下列各组中的三条线段不能构成直角三角形的是 A 3 4 5 B 1 2 C 5 7 9 D 7 24 25 3 2 分 下列计算中 正确的是 A 1 B C D 4 2 分 在 ABCD 中 如果添加一个条件 就可推出 ABCD 是矩形 那么添加的条 件可以是 第 2 页 共 14 页 A AB BC B AC BD C AC BD D AB BD 5 2 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC 3cm 把它沿对角线 AC 方向平移 1cm 得到菱 形 EFGH 则图中阴影部分图形的面积与四边形 ENCM 的面积之比为 A 9 4 B 12 5 C 3 1 D 5 2 6 2 分 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时 不小心用墨水把中 间一项的系数染黑了 得到正确的结果为 4a2 ab 9b2 则中间一项的系数是 A 12 B 12 C 12 或 12 D 36 7 2 分 下列说法中正确的有 同位角相等 凡直角都相等 一个角的余角一定比它的补角小 在直线 射线和线段中 直线最长 两点之间的线段的长度就是这两点间的距离 第 3 页 共 14 页 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边 则这两个角一定相等 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 E F 分别是 AB AC 中点 如果 EF 3 那么菱形 ABCD 的周长是 A 6 B 12 C 18 D 24 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 9 1 分 计算 2 10 1 分 一个直角三角形的一条直角边的长为 6cm 斜边长为 10cm 则另一条直 角边的长为 cm 11 1 分 在 ABCD 中 AB BC CD 三条边的长度分别为 a 3 cm a 4 cm 9 a cm 则这个平行四边形的周长为 cm 12 4 分 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形 平行四边形 ABCD 记作 它包含两层意义 或 第 4 页 共 14 页 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 点 G 是重心 联结 AG 过点 G 作 DG BC DG 交 AB 于点 D 若 AB 6 BC 9 则 ADG 的周长等于 14 1 分 如图 是等边三角形 点 D 为 BC 边上一点 以点 D 为顶点作正方形 DEFG 且 连接 AE AG 若将正方形 DEFG 绕点 D 旋转 一周 当 AE 取最小值时 AG 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 15 10 分 2016 盐城 计算 1 2 2 3 3 2 16 5 分 在 ABC 中 AD BF 点 D E F 分别是 AC BC BA 延长线上的点 四边 形 ADEF 为平行四边形 求证 AB AC 第 5 页 共 14 页 17 10 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 点 E 在 CD 边上 点 F 在 DC 延长线上 AE BF 1 求证 四边形 ABFE 是平行四边形 2 若 BEF DAE AE 3 BE 4 求 EF 的长 18 5 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 在边 AB 上 CDE DCE 求证 AE BE 19 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 连接对角线 BD 过 A C 两点分别作 AE BD CF BD E F 为垂足 求证 四边形 AECF 是平行四边形 20 5 分 探索 如图 以 ABC 的边 AB AC 为直角边 A 为直角顶点 向外作 等腰直角 ABD 和等腰直角 ACE 连结 BE CD 试确定 BE 与 CD 有怎样数量关系 并说明 理由 应用 如图 要测量池塘两岸 B E 两地之间的距离 已知测得 ABC 45 CAE 90 AB BC 100 米 AC AE 求 BE 的长 第 6 页 共 14 页 21 15 分 2012 苏州 如图 正方形 ABCD 的边 AD 与矩形 EFGH 的边 FG 重合 将 正方形 ABCD 以 1cm s 的速度沿 FG 方向移动 移动开始前点 A 与点 F 重合 在移动过程中 边 AD 始终与边 FG 重合 连接 CG 过点 A 作 CG 的平行线交线段 GH 于点 P 连接 PD 已知 正方形 ABCD 的边长为 1cm 矩形 EFGH 的边 FG GH 的长分别为 4cm 3cm 设正方形移动时 间为 x s 线段 GP 的长为 y cm 其中 0 x 2 5 1 试求出 y 关于 x 的函数关系式 并求当 y 3 时相应 x 的值 2 记 DGP 的面积为 S1 CDG 的面积为 S2 试说明 S1 S2 是常数 3 当线段 PD 所在直线与正方形 ABCD 的对角线 AC 垂直时 求线段 PD 的长 22 12 分 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为直线 BC 上一动点 点 D 不与 B C 重合 以 AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF 连接 CF 1 观察猜想 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 BC 与 CF 的位置关系为 第 7 页 共 14 页 BC CD CF 之间的数量关系为 将结论直接写在横线上 2 数学思考 如图 2 当点 D 在线段 CB 的延长线上时 结论 是否仍然成立 若成立 请给予 证明 若不成立 请你写出正确结论再给予证明 3 拓展延伸 如图 3 当点 D 在线段 BC 的延长线上时 延长 BA 交 CF 于点 G 连接 GE 若已知 AB 2 CD BC 请求出 GE 的长 23 12 分 如图 在平面直角坐标系中 梯形 ABCD 的坐标为 A 0 0 B 0 8 C 8 8 D 12 0 点 P Q 分别从 B D 出发以 1 个单位 秒和 2 个单位 秒的速度向 C O 运动 设运动时间为 t s 点到达 另一点也停止运动 1 写出线段 CD 的中点坐标 梯形面积为 2 当 t 为何值时 四边形 PQDC 为平行四边形 3 当 t 为何值时 四边形 PQDC 为等腰梯形 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 14 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 15