安徽省数学中考模拟试卷（4月）A卷

第 1 页 共 20 页 安徽省数学中考模拟试卷 安徽省数学中考模拟试卷 4 4 月 月 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A B C D 2 3 3 2 72 2 2 分 下列运算中 正确的是 A 2xa xa 3x2a2 B a2 3 a6 C 3a 2a 6a D 3 2 6 3 2 分 下面有 4 个汽车标志图案 其中是轴对称图形的是 A B C D 4 2 分 给出下列命题及函数 y x y x2 和 y 的图象 如图所示 如果 第 2 页 共 20 页 a a2 那么 0 a 1 如果 a2 a 那么 a 1 如果 a2 a 那 么 a 1 则真命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 5 2 分 如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形 它的主视图是 A B C D 6 2 分 如图 矩形 ABCD 是一道门的门框 将一条长为 1 米的木棒的一端放在门 框 AB 上的点 E 处 将木棒靠在左边门框 AD 上时 另一端落在点 G 处 保持一端在点 E 不 第 3 页 共 20 页 动 将木棒靠在右边门框 BC 时 另一端落在点 F 处 测得 AGE 30 EFB 45 则与 门框的宽度 AB 最接近的长度为 参考 1 414 1 732 A 1 米 B 1 2 米 C 1 5 米 D 1 6 米 7 2 分 某钢铁厂一月份生产钢铁 560 吨 从二月份起 由于改进操作技术 使得 第一季度共生产钢铁 1850 吨 问二 三月份平均每月的增长率是多少 若设二 三月份平 均每月的增长率为 x 则可得方程 A B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC AD 6 DB 3 AE 4 则 EC 的长为 第 4 页 共 20 页 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 如图 在正方形 中 点 分别在边 和 上 则 的长是 A B C D 10 1 分 如图 O 是正 ABC 内一点 OA 3 OB 4 OC 5 将线段 BO 以点 B 为 旋转中心逆时针旋转 60 得到线段 BO 下列结论 BO A 可以由 BOC 绕点 B 逆时 针旋转 60 得到 点 O 与 O 的距离为 4 AOB 150 S 四边形 AOBO 6 3 其中正确的结论有 第 5 页 共 20 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 据科学家估计 地球的年龄大约是 4600000000 年 将 4600000000 用科 学记数法表示 为 12 1 分 式子 在实数范围内有意义 则实数 a 的取值范围是 13 1 分 计算 14 1 分 分解因式 2a3 8a2b 8ab2 15 1 分 在矩形 ABCD 中 以 A 为圆心 AD 为半径画弧交 线段 BC 于 E 连结 DE 则阴影部分的面积为 16 1 分 已知 4a b 2 且 b 6 则 a 的取值范围是 第 6 页 共 20 页 17 1 分 如果二次函数 的图像与 x 轴只有一个交点 则 k 18 1 分 有两把不同的锁和四把不同的钥匙 其中两把钥匙恰好分别能打开这两 把锁 其余的钥匙不能打开这两把锁 现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁 一次就能 打开锁的概率是 19 1 分 如图 在 Rt ABC 中 斜边 BC 上的高 AD 4 则 AC 20 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCO 的边 CO OA 分别在 x 轴 y 轴上 点 E 在边 BC 上 将该矩形沿 AE 折叠 点 B 恰好落在边 OC 上的 F 处 若 OA 8 CF 4 则 点 E 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 计算 22 10 分 图 和图 均是边长为 1 的正方形网格 按要求用实线画出顶点在格点 上的图形 第 7 页 共 20 页 1 在图 中画出一个等腰三角形 ABC 使其腰长是 2 在图 中画出一个正方形 ABCD 使其面积是 5 23 15 分 青少年 心理健康 问题已经引起了社会的关注 某中学对全校 850 名 学生进行了一次 心理健康 知识测试 并从中抽取了 50 名学生的成绩 得分取正整数 满分为 100 分 作为样本 列出下面的频数分布表 单位 分 成绩 50 5 x 60 5 60 5 x 70 5 70 5 x 80 5 80 5 x 90 5 90 5 x 100 5 频数2 8101614 1 组距是 组数是 2 成绩在 60 5 x 80 5 范围的频数是 3 画出频数分布直方图 4 若成绩在 80 分以上 不含 80 分 为优秀 试估计该校成绩优秀的有多少人 24 10 分 如图 E 是平行四边形 ABCD 的边 BA 延长线上一点 AE AB 连结 AC DE CE 1 求证 四边形 ACDE 为平行四边形 第 8 页 共 20 页 2 若 AB AC AD 4 CE 6 求四边形 ACDE 的面积 25 10 分 学校 百变魔方 社团准备购买 两种魔方 已知购买 个 种魔方和 个 种魔方共需 元 又知购买 个 种魔方所需款数和购买 个 种魔方所需款数相同 1 求这两种魔方的单价 2 结合社员们的需求 社团决定购买 两种魔方共 个 某商店有两种 优惠活动 如图所示 请根据以上信息 如何购买可以使两种优惠方案一致 3 当购买 种魔方 个时该如何花费才能使得所花钱数最少 26 15 分 如图 1 已知点 A 0 9 B 24 9 C 22 3 0 半圆 P 的直 径 MN 6 且 P A 重合时 点 M N 在 AB 上 过点 C 的直线 l 与 x 轴的夹角 为 60 现点 P 从 A 出发以每秒 1 个单位长度的速度向 B 运动 与此同时 半圆 P 以每秒 15 的速度绕点 P 顺时针旋转 直线 l 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴负方向运动 与 x 轴的交点为 Q 当 P B 重合时 半圆 P 与直线 l 停止运动 设点 P 的运动时间为 t 秒 第 9 页 共 20 页 发现 1 点 N 距 x 轴的最近距离为 此时 PA 的长为 2 t 9 时 MN 所在直线是否经过原点 请说明理由 3 如图 3 当点 P 在直线 l 时 求直线 l 分半圆 P 所成两部分的面积比 4 拓展 如图 4 当半圆 P 在直线左侧 且与直线 l 相切时 求点 P 的坐标 5 探究 求出直线 l 与半圆 P 有公共点的时间有多长 第 10 页 共 20 页 27 15 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 抛物线 y ax2 2ax 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 抛物线的顶点为 C 直线 AC 交 y 轴于点 D D 为 AC 的中点 1 如图 1 求抛物线的顶点坐标 2 如图 2 点 P 为抛物线对称轴右侧上的一动点 过点 P 作 PQ AC 于点 Q 设点 P 的横坐标为 t 点 Q 的横坐标为 m 求 m 与 t 的函数关系式 3 在 2 的条件下 如图 3 连接 AP 过点 C 作 CE AP 于点 E 连接 BE CE 分 别交 PQ 于 F G 两点 当点 F 是 PG 中点时 求点 P 的坐标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 1 22 1 第 13 页 共 20 页 22 2 23 1 23