初中数学浙教版九年级下册1.3解直角三角形（2）同步训练A卷

第 1 页 共 16 页 初中数学浙教版九年级下册初中数学浙教版九年级下册 1 31 3 解直角三角形 解直角三角形 2 2 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础夯实基础夯实 共共 1414 题 共题 共 6060 分分 1 2 分 如图所示上山坡道的倾斜度 小明测得图中所示的数据 则该坡道倾斜角 的正切值是 A B C D 2 2 分 下列命题中 是真命题的是 A 对角线相等的平行四边形是正方形 B 相似三角形的周长之比等于相似比的平方 C 若方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 1 D 若一个斜坡的坡度为 1 则该斜坡的坡角为 30 3 2 分 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 其中 AB CD 分别表示 一楼 二楼地面的水平线 电梯坡面 BC 的坡度 i 1 则电梯坡面 BC 的坡角 为 第 2 页 共 16 页 A 15 B 30 C 45 D 60 4 2 分 如图 A 为某旅游景区的最佳观景点 游客可以在 B 处乘坐缆车沿 BD 方向 先到达小观景平台 DE 观景 然后再由 E 处继续乘坐缆车沿 EA 方向到达 A 处 返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到 C 处 已知 AC BC 于 C DE BC 斜坡 BD 的坡度 i 4 3 BC 210 米 DE 48 米 BD 100 米 64 则 AC 的高度为 米 结果精确到 0 1 米 参 考数据 sin64 0 9 tan64 2 1 A 214 2 B 235 2 C 294 2 D 315 2 5 2 分 如图 传送带和地面所成斜坡 AB 的坡度为 1 2 物体从地面沿着该斜坡 前进了 10 米 那么物体离地面的高度为 第 3 页 共 16 页 A 5 米 B 5 米 C 2 米 D 4 米 6 2 分 在坡度为 1 1 5 的山坡上植树 要求相邻两树间的水平距离为 6m 则斜坡 上相邻两树间的坡面距离为 A 4m B m C 3m D m 7 1 分 如图 长 4 m 的楼梯 AB 的倾斜角 ABD 为 60 为了改善楼梯的安全性 能 准备重新建造楼梯 使其倾斜角 ACD 为 45 则调整后楼梯 AC 长为 m 8 1 分 如图 一人乘雪橇沿坡角为 的斜坡笔直滑行了 82 米 那么他下降的高 度为 米 用含 的式子表示 第 4 页 共 16 页 9 1 分 一座拦河大坝的横截面如图所示 AB 20m AB 的坡比是 1 2 AE BE 1 2 DC 的坡比是 3 4 则 DC 的长是 米 10 5 分 如图 拦水坝的横断面为梯形 坝高 坡角 求 的长 11 10 分 某校九年级的小红同学 在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活 动 如图 她在山坡坡脚 A 出测得这座楼房的楼顶 B 点的仰角为 60 沿山坡往上走到 C 处再测得 B 点的仰角为 45 已知 OA 200m 此山坡的坡比 i 且 O A D 在同一条 直线上 1 求楼房 OB 的高度 2 求小红在山坡上走过的距离 AC 计算过程和结果均不取近似值 12 10 分 如图 BC 是路边坡角为 30 长为 10 米的一道斜坡 在坡顶灯杆 CD 第 5 页 共 16 页 的顶端 D 处有一探射灯 射出的边缘光线 DA 和 DB 与水平路面 AB 所成的夹角 DAN 和 DBN 分别是 37 和 60 图中的点 A B C D M N 均在同一平面内 CM AN 1 求灯杆 CD 的高度 2 求 AB 的长度 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 73 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 13 10 分 如图 为测量学校旗杆 AB 的高度 小明从旗杆正前方 6 米处的点 C 出 发 沿坡度为 i 1 的斜坡 CD 前进 2 米到达点 D 在点 D 处放置测角仪 DE 测 得旗杆顶部 A 的仰角为 30 量得测角仪 DE 的高为 1 5 米 A B C D E 在同一平面内 且旗杆和测角仪都与地面垂直 1 求点 D 的铅垂高度 结果保留根号 2 求旗杆 AB 的高度 结果保留根号 14 10 分 安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示 已知集热管 AE 与支架 BF 所在直线相交于水箱横截面 的圆心 O 的半径为 米 AO 与屋 面 AB 的夹角为 与铅垂线 OD 的夹角为 垂足为 B 垂足为 D 米 第 6 页 共 16 页 1 求支架 BF 的长 2 求屋面 AB 的坡度 参考数据 二 二 提高特训提高特训 共共 8 8 题 共题 共 3333 分分 15 2 分 河堤横断面如图所示 堤高 BC 6 米 迎水坡 AB 的坡比为 1 则 AB 的长为 A 12 米 B 4 米 C 5 米 D 6 米 16 2 分 如图 在 A 处观察 C 测得仰角 CAD 31 且 A B 的水平距离 AE 800 米 斜坡 AB 的坡度 i 1 2 索道 BC 的坡度 i 2 3 CD AD 于 D BF CD 于 F 则索道 BC 的长大约是 参考数据 tan31 0 cos31 第 7 页 共 16 页 0 9 3 6 A 1400 B 1440 C 1500 D 1540 17 2 分 在距离大足城区的 1 5 公里的北山之上 有一处密如峰房的石窟造像点 今被称为北山石窟 北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛 逐渐都成了以北山佛湾为中心 环 绕营盘坡 佛耳岩 观音坡 多宝塔等多处造像点的大型石窟群 多宝塔 也称为 白塔 北塔 于岩石之上 为八角形阁式砖塔 外观可辨十二级 其内有八层楼阁 可沿着塔 心内的梯道逐级而上 元且期间 小华和妈妈到大足北山游玩 小华站在坡度为 l 1 2 的山坡上的 B 点观看风景 恰好看到对面的多宝培 测得眼睛 A 看到塔顶 C 的仰角为 30 接着小华又向下走了 10 米 刚好到达坡底 E 这时看到塔顶 C 的仰角为 45 若 AB 1 5 米 则多宝塔的高度 CD 约为 精确到 0 1 米 参考数据 1 732 A 51 0 米 B 52 5 米 第 8 页 共 16 页 C 27 3 米 D 28 8 米 18 1 分 如图 某小型水库栏水坝的横断面是四边形 ABCD DC AB 测得迎 水坡的坡角 30 已知背水坡的坡比为 1 2 1 坝顶部 DC 宽为 2m 坝高为 6m 则坝底 AB 的长为 m 19 1 分 一运动员乘雪橇以 10 米 秒的速度沿坡比为 1 的斜坡笔直滑下 若下滑的垂直高度为 1000 米 则该运动员滑到坡底所需的时间为 秒 20 10 分 如图 张华同学在学校某建筑物顶楼的点 C 处测得正前方小山包上旗杆 顶部 A 点的仰角为 26 旗杆底部 B 点的俯角为 45 若小山包底部点 E 到建筑物的水平 距离 DE 10 米 说明 CD DE 于点 D 点 A 点 B 点 E 在同一直线上 且 AE DE 于点 E 1 求旗杆 AB 的高 结果精确到 0 1 米 2 若旗杆底部点 B 与小山包坡底点 F 所形成的斜坡 BF 的坡比 i 1 且测得 DF 6 米 求建筑物的高 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin26 0 438 cos26 0 899 tan26 0 487 1 414 第 9 页 共 16 页 21 5 分 公园内有一小山坡 AB 经测量 坡度 ABC 30 斜坡 AB 长为 30 千米 为方便游客行走 决定开挖小山坡 使斜坡比是 1 3 即为 CD 与 BC 的长度之比 A D 两点处于同一铅垂线上 求开挖后小山坡下降的高度 AD 22 10 分 如图 在大楼 AB 的正前方有一斜坡 CD CD 13 米 坡比 DE EC 1 高为 DE 在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 64 在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的 仰角为 45 其中 A C E 在同一直线上 1 求斜坡 CD 的高度 DE 2 求大楼 AB 的高度 参考数据 sin64 0 9 tan64 2 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 基础夯实基础夯实 共共 1414 题 共题 共 6060 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 4 2 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 第 11 页 共 16 页 10 1 11 1 第 12 页