2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题AI卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第一章学年初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形直角三角形 的边角关系的边角关系 检测题检测题 AIAI 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 则 AB 的长可以表示为 A B C D 2 1 分 如图 边长为 1 的小正方形构成的网格中 半径为 1 的 O 的圆心 O 在格 点上 则 BED 的正切值等于 A B C 2 D 第 2 页 共 15 页 3 1 分 如果 是锐角 且 sin 那么 cos 90 的值为 A B C D 4 1 分 在 ABC 中 C 90 若 cosB 则 B 的值为 A B C D 5 1 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 B 的坐标为 3 点 C 的坐标为 0 点 P 为斜边 OB 上的一动点 则 PA PC 的 最小值为 A B 第 3 页 共 15 页 C D 2 6 1 分 如图 以原点 O 为圆心 半径为 1 的弧交坐标轴于 A B 两点 P 是 上一点 不与 A B 重合 连接 OP 设 POB 则点 P 的坐标是 A sin sin B cos cos C cos sin D sin cos 7 1 分 如图 某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗 杆 AB 的高度 他们通过调整测量位置 使斜边 DF 与地面保持平行 并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上 已知 DE 0 5m EF 0 25m 目测点 D 到地面的距离 DG 1 5m 到旗杆的水 平距离 DC 20m 则旗杆的高度为 A m B m C 11 5m 第 4 页 共 15 页 D 10m 8 1 分 如图 某轮船在点 O 处测得一个小岛上的电视塔 A 在北偏西 60 的方向 船向西航行 20 海里到达 B 处 测得电视塔 A 在船的西北方向 若要轮船离电视塔最近 则 还需向西航行 A 海里 B 海里 C 海里 D 海里 9 1 分 在距离大足城区的 1 5 公里的北山之上 有一处密如峰房的石窟造像点 今被称为北山石窟 北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛 逐渐都成了以北山佛湾为中心 环 绕营盘坡 佛耳岩 观音坡 多宝塔等多处造像点的大型石窟群 多宝塔 也称为 白塔 北塔 于岩石之上 为八角形阁式砖塔 外观可辨十二级 其内有八层楼阁 可沿着塔 心内的梯道逐级而上 元且期间 小华和妈妈到大足北山游玩 小华站在坡度为 l 1 2 的山坡上的 B 点观看风景 恰好看到对面的多宝培 测得眼睛 A 看到塔顶 C 的仰角为 30 接着小华又向下走了 10 米 刚好到达坡底 E 这时看到塔顶 C 的仰角为 45 若 AB 1 5 米 则多宝塔的高度 CD 约为 精确到 0 1 米 参考数据 1 732 第 5 页 共 15 页 A 51 0 米 B 52 5 米 C 27 3 米 D 28 8 米 10 1 分 如图 AB 是垂直于水平面的建筑物 为测量 AB 的高度 小红从建筑底端 B 点出发 沿水平方向行走了 52 米到达点 C 然后沿斜坡 CD 前进 到达坡顶 D 点处 DC BC 在点 D 处放置测角仪 测角仪支架 DE 的高度为 0 8 米 在 E 点处测得建筑物顶端 A 点的仰角 AEF 为 27 点 A B C D E 在同一平面内 斜坡 CD 的坡度 或坡比 i 1 2 4 那么建筑物 AB 的高度约为 参考数据 sin27 0 45 cos27 0 89 tan27 0 51 A 65 8 米 B 71 8 米 C 73 8 米 D 119 8 米 11 1 分 如图 河对岸有铁塔 AB 在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30 向塔前进 第 6 页 共 15 页 14m 到达 D 在 D 处测得 A 的仰角为 45 塔高 AB 为 A 16 4 m B 7 7 m C 16 7 m D 10 7 m 12 1 分 如图 小明从 A 处出发沿北偏东 6 方向行走至 B 处 又沿北偏西 20 方向行走至 C 处 此时需把方向调整到与出发一致 则方向的调整应是 A 右转 80 B 左转 80 C 右转 100 D 左转 100 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 7 页 共 15 页 13 1 分 已知在 Rt ABC 中 C 90 sinA 则 tanB 的值为 14 1 分 如图 在 中 点 分别在 两边上 将 沿直线 折叠 使点 的对应点 D 恰好落在线 段 BC 上 当 是直角三角形时 则 的值为 15 1 分 如果 那么 16 1 分 如图 已知 AOB 60 点 P 在边 OA 上 点 M N 在边 OB 上 PM PN 若 MN 2 OP OM 17 则 OM 17 1 分 已知 如图 CB 是 O 的切线 切点为 B 连接 OC 半径 OA OC 连接 AB 交 OC 于点 D 若 OD 1 OA 3 则 BC 18 1 分 如图 在楼顶点 处观察旗杆 测得旗杆顶部 的仰角为 30 旗杆底部 的俯角为 45 已知楼高 m 则旗杆 的高度为 结 果保留根号 第 8 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 19 1 分 1 计算 1 0 1 2 4sin60 2 解方程 1 20 1 分 1 计算 2 解方程组 21 1 分 如图 在 Rt ABM 和 Rt ADN 的斜边分别为正方形的边 AB 和 AD 其中 AM AN 1 求证 Rt ABM Rt AND 2 线段 MN 与线段 AD 相交于 T 若 AT 求 的值 22 1 分 某地下车库出口处安装了 两段式栏杆 如图 1 所示 点 A 是栏杆转动 的支点 点 E 是栏杆两段的联结点 当车辆经过时 栏杆 AEF 最多只能升起到如图 2 所示 第 9 页 共 15 页 的位置 其示意图如图 3 所示 栏杆宽度忽略不计 其中 AB BC EF BC AEF 143 AB AE 1 3 米 那么适合该地下车库的车辆限高标志 牌为多少米 结果精确到 0 1 参考数据 sin 37 0 60 cos 37 0 80 tan 37 0 75 23 2 分 在学习了解直角三角形的有关知识后 一学习小组到操场测量学校旗杆 的高度 如图 在测点 D 处安置测倾器 测得旗杆顶的仰角 ACE 的大小为 30 量得仪 器的高 CD 为 1 5 米 测点 D 到旗杆的水平距离 BD 为 18 米 请你根据上述数据计算旗杆 AB 的高度 结果精确到 0 1 米 参考数据 1 73 24 2 分 如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性 工人 师傅欲减小传送带与地面的夹角 使其由 45 改为 30 已知原传送带 AB 长为 3 米 1 求新传送带 AC 的长度 2 如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 5 米的通道 请判断距离 B 点 5 米的货物 MNQP 是否需要挪走 并说明理由 参考数据 1 4 1 7 第 10 页 共 15 页 25 1 分 如图 一艘帆船由于风向的原因 先向正东方航行了 160 千米 然后向 正北方航行了 120 千米 这时它离出发点有多远 26 2 分 如图所示 a 是海面上一条南北方向的海防警戒线 在 a 上点 A 处有一个 水声监测点 另两个监测点 B C 分别在 A 的正东方 20 km 处和 54 km 处 某时刻 监测点 B 收到发自静止目标 P 的一个声波 8s 后监测点 A 20 s 后监测点 C 相继收到这一信号 在当时气象条件下 声波在水中的传播速度是 1 5 km s 1 设 A 到 P 的距离为 xkm 用 x 表示 B C 到 P 的距离 并求 x 值 2 求静止目标 P 到海防警戒线 a 的距离 结果精确到 0 01 km 第 11 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分