钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计计算

钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 序 设计资料序 设计资料 一 设计题目 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计计算 二 设计资料 1 桥面净空 净 9 2 1 0m 人行道 2 主梁跨径和全长 标准跨径 LK 20 00m 计算跨径 L0 19 50m 主梁跨径 L 19 96m 3 设计荷载 公路 级汽车荷载 人群荷载 3 0KN m 结构重要性系数 0 1 1 4 材料 砼 C30 砼 抗压强度标准值 20 1MPa ck f 抗压强度设计值 13 8MPa cd f 抗拉强度标准值 2 01MPa tk f 抗拉强度设计值 1 39MPa td f 弹性模量 Ec 3 0 104 MPa 钢筋 参考图 本图比例以厘米计 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 主筋 HRB400 钢筋 抗拉强度标准值 400MPa sk f 抗拉强度设计值 330MPa sd f 箍筋 HRB335 钢筋 抗拉强度标准值 335MPa sk f 抗拉强度设计值 280MPa sd f 弹性模量 Es 2 0 105 MPa 相对界限受压区高度 b 0 53 三 设计内力标准值 荷载 内力值 恒载车辆荷载人群荷载备注 跨中弯矩 Md L 2 816 5 8KN m 729 57KN m 85 44KN m 1 4 处弯矩 Md L 4 584 48K N m 464 17KN m 56 26KN m 支点剪力 Vd L 178 01K N243 17KN10 61KN 跨中剪力 Vd L 2 80 6KN 车辆荷载引 起的弯矩已 计入冲击系 数 1 1 20 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 第一篇第一篇 T T 型梁正截面设计型梁正截面设计 1 钢筋混凝土简支梁标准跨径 20 00m 计算跨径 k L 19 50m T 型截面梁尺寸如图 1 0 L 1 桥梁处于 类环境条件 安全等 级为一级 0 53 1 1 b 0 作用效应组合 通过设计题目中所给数值 1 由承载能力极限状态作用效应组合公式 2j Qj 1 Q1 1 Gi00 SSSS Qjk m kQGik m i d 得简支梁控制界面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为 跨中截面 Md L 2 2306 69KNm Vd L 2 124 12KN 1 4 跨界面 Md L 4 1555 65KNm 支点界面 Vd 0 622 53KN 2 正常使用极限状态计算时作用效应组合 由作用短期效应组合公式 Qjk n j j m i Giksd SSS 1 1 1 跨中截面 Msd L 2 2306 69KNm Vsd L 2 124 12KN 单位 cm 图 1 1 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 1 4 跨界面 Msd L 4 1555 65KNm 支点界面 Vsd 0 622 53KN 由作用长期效应组合公式 Qjk n j j m i Gikld SSS 1 2 1 跨中截面 Mld L 2 2306 69KNm Vld L 2 124 12KN 1 4 跨界面 Mld L 4 1555 65KNm 支点界面 Vld 0 622 53KN 求翼缘计算宽度 f b 梁体采用 C30 混凝土 轴心抗压强度设计值 13 8MPa 轴 cd f 心抗拉强度设计值 1 39MPa 主筋采用 HRB400 钢筋 抗拉强 td f 度设计值 330MPa 箍筋采用 HRB335 钢筋 直径 8mm 抗拉强 sd f 度设计值 280MPa cd f 图 1 2 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 为便于计算 实际 T 型截面换成图 1 2 120mm2140100 f h 其余尺寸不变 根据 公路桥规 规定 T 形截面受弯构件位于受压区的翼 缘计算宽度 应按下列 f b 三者中最小值取用 对于简支梁为计算跨径的 1 3 b f L 3 19560 3 6653mm 相邻两梁轴线间的距离 由图 1 3 b f S 2200mm b 2bh 12h f 此处 b 为梁的腹板宽 bh 为承托长度 h f 为不计承托的翼缘厚度 b f b 12h f 240 12 120 1680mm 图 1 2 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 故取 b f 1680mm 截面设计 假设 as 值 求有效高度 采用焊接骨架 设 as 30mm 0 07h 30 0 07 1500 135mm 有效高度 h0 h as 1500 135 1365mm 判断 T 型截面类型 b fh f h0 h f 2 cd f 13 8 1680 120 1365 120 2 3630 61 KN m M 2306 69 KN m 故属于第一类 T 形截面 3 求受压区高度 由 M b fh f h0 h f 2 即 cd f 2 1365 16808 131069 2306 6 整理后 可得到01989902730 2 xx 解方程的合适解 x 75mmd 32mm 及附表 1 8 中规定的 30mm 钢筋间横向净距 240 2 35 2 35 8 98 4mm 40mm 及 n S 1 25d 1 25 32 40mm 故满足构造要求 截面复核 已设计的受拉钢筋中 6 32 的面积为 4826mm2 2 18 的面 积为 509mm2 330MPa sd f 由钢筋布置图可求的 95mm s a 5094826 5 05 20 8 353355098 355 135 4826 则实际有效高度 h0 1500 95 1405mm 判定 T 型截面类型 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 由式 3 46 计算 b fh f 13 8 1680 120 2 78 N mm 2 78KN m cd f 6 10 330 5335 1 76 N mm 1 76KN m sd f s A 6 10 b fh f 故为第一类 T 型截面 cd f sd f s A 求受压区高度 x 由式 3 40 求得 x 即 x b f 330 5335 sd f s A cd f 13 8 1680 76mmM 2306 69 KN m 又 bh0 5335 240 1405 0 016 0 2 截面复核满足要求 s A 第二篇第二篇 T T 型梁斜截面设计型梁斜截面设计 1 已知数据 采用 C30 混凝土 抗压强度设计值 13 8MPa 抗拉强度设 cd f 计值 1 39MPa td f 主筋 HRB400 钢筋 抗拉强度设计值 330MPa sd f 箍筋 HRB335 钢筋 抗拉强度设计值 280MPa sd f 相对界限受压区高度 b 0 53 由公式 2 28 得 1 1 1 2 584 48 1 4 464 17 0 80 1 4 56 26 4 ld M 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 1555 65KN m 1 1 1 2 178 01 1 4 243 17 0 80 1 4 10 61 0 d V 622 53KN 1 1 1 4 80 6 124 12KN 2 ld V 简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为 跨中截面 2306 69 KN m 124 12KN m 2 ld M 2 ld V 1 4 跨截面 1555 65KN m 4 ld M 支点截面 0 622 53KN m 0 d M 0 d V 跨中截面的纵向受拉钢筋计算 T 形截面梁受压区的翼缘计算宽度 f b 翼板平均厚度 100 140 2 120mm 则可得到 f h b f L 3 19560 3 6653mm b f S 2200mm b f b 12h f 240 12 120 1680mm 故取有效宽度 b f 1680mm 2 钢筋数量计算 钢筋数量计算及截面复核见 一 跨中截面主筋为 6 32 2 18 的钢筋 As 4826 509 5335mm2 钢筋叠高层数为 4 层 布置如图 2 1 界面有效高度 h0 1500 95 1405mm 抗弯承载力 2408 6KN m 2306 69 KN m u M 2 ld M 腹筋设计 截面尺寸检查 根据构造要求 梁最底层钢筋 2 32 通过支座截面 支点截 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 面有效高度为 h0 h 35 35 8 2 1447mm bh0 240 1447 kcu f 3 1051 0 1051 0 3 30 970KN 622 53KN 0 d V 截面尺寸符合设计要求 检查是否需要根据计算配置箍筋 跨中段截面 bh0 1 39 240 1405 239 04KN td f 1051 0 3 1051 0 3 支座截面 bh0 1 39 240 1447 246 19KN td f 1051 0 3 1051 0 3 因 124 12KN m bh0 622 53KN 2 ld V td f 1051 0 3 0 d V 故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋 其余区段应按计 算配置腹筋 3 计算剪力图分配 图 2 2 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 图 2 2 图 2 2 所示的剪力包络图中 支点处剪力计算值 0 00d VV 跨中处剪力计算值 2 02 ldl VV bh0 238 36KN 的截面距跨中截面的距 xdx VV 0 td f 1051 0 3 离可由剪力包络图按比例求的 为 238 36 124 12 622 53 2 0 2 1 2 l lx VV VVl l 2 19500 124 12 2235 mm 即在 长度内可按构造要求布置箍筋 1 l 同时 根据 公路桥规 规定 在支座中心线向跨径长度方 向不小于一倍梁高 h 1500mm 范围内 箍筋的间距最大为 100mm 距支座中心线为 h 2 处的计算剪力值 由剪力包络图按比例 V 求得 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 584 19KN L VVhLV V l 2 00 19500 12 12453 622 150053 62219500 其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为 350 52KN 应由弯起钢筋承担的剪力计算值至多为 6 0 V 233 67KN 设计弯起钢筋区段长度为4571mm 4 0 V 2 0 0 4 0 2 l VV Vl l 箍筋设计 采用直径 8mm 的双肢箍筋 箍筋截面面积 n 2 50 3 100 6 sv A 1sv A 2 mm 在等截面钢筋混凝土简支梁中 箍筋等距离配置 为计算简 便 按式 4 5 设计箍筋时 式中的斜截面内纵筋配筋率 p 及截 面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用 计算 0 h 如下 跨中截面 1 67 h0 2 1429 2 714 5mm 满足要求 其不需要点 l 的横坐标 x 7969mm 而 2N4 弯起钢筋与梁中轴 线的交点 1 的横坐标 9750 666 7 9083 3mm x 7969mm 满足要求 1 x 第二排弯起钢筋 2N3 其充分利用点 j 的横坐标 x 2077 3mm 而 2N2 的弯起点 2 的横坐标 x2 9750 2620 7130mm 说明 1 点位于 k 点左边 且 x2 x 7130 2077 3 5052 7mm h0 2 1411 2 705 5mm 满足要 求 其不需要点 k 的横坐标 x 5792mm 而 2N3 弯起钢筋与梁中轴 线的交点 2 的横坐标 9750 1994 5 7756mm x 5767 8mm 满足要求 2 x 第三排弯起钢筋 2N4 第三排弯起钢筋末与包络图相交 故一定满足要求 由上述检查结果可知 图 2 3 所示弯起钢筋弯起点初步位置 满足要求 由 2N2 2N3 钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图 故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置 在满足规范对弯起钢 筋弯起点要求前提下 使抵抗弯矩图接近弯矩包络图 在弯起钢 筋之间 增设直径为 16mm 的斜筋 图 2 4 极为调整后主梁弯起钢 筋 斜筋的布置图 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 第三篇承载力校核第三篇承载力校核 图 2 4 b 为梁的弯起钢筋和斜筋设计布置示意图 箍筋设 计间前述结果 图 2 4 c a 是按照承载能力极限状态计算时最大剪力计算 值的包络图及相应的弯矩计算值的包络图 x V x M 图 2 4 梁弯起钢筋和斜筋设计布置图 尺寸 单位 mm 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 a 相应于剪力计算值的弯矩计算值的包络 x V x M 图 b 弯起钢筋和斜筋布置 示意图 c 剪力计算值的包络图 x V 1 选定斜截面顶端位置 由图 2 4 b 可得到距支座中心为 h 2 处截面的横坐标 x 9750 750 9000mm 正截面有效高度 1447mm 现取斜截面投影 0 h 长度mm 则得到选择的斜截面顶端位置 A 图 4 1 1447 0 hc 其横坐标为 x 9000 1447 7553mm 2 斜截面抗剪承载力复核 A 处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下 x V x M KN25 482 19500 75532 12 12453 622 12 124 L x VVVV llx 2 2 02 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 图 4 1 距支座中心 h 2 处斜截面抗弯承载力计 算图式 尺寸单位 mm 922 43KN m x M 4 1 2 2 2 L x Ml 19500 75534 1 69 2306 2 2 A 处正截面有效高度 1429mm 1 429m 主筋为 4 32 则 0 h 实际广义剪跨比 m 及斜截面投影长度 c 分别为 m 334 1 429 1 25 482 43 922 0 hV M x x C 0 6m 0 6 1 34 1 429 1 149m 1 247m 0 h 将要复核的斜截面如图 4 1 中所示 AA 斜截面 虚线所示 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 斜角 tan 0 1 ch 4 44 149 1 429 1 tan 1 斜截面内纵向受拉主筋有 2 32 2N5 相应的主筋配率 p 为 p 5 246 0 1447240 1608 100100 0 bh As 箍筋的配筋率为 取 220mm 时 为 sv v S 18 0 191 0 220240 6 100 min v sv sv bS A 与斜截面相交的弯起钢筋有 2N4 2 32 2N3 2 32 斜 筋有 2N6 2 16 按 4 5 规定的单位要求 将以上计算值代入式 4 5 则 得到 AA 斜截面抗剪承载力为 33 1230 0 45 10 20 6 0 75 10 sin ucu ksvsvsdsbs VbhPfffAKN 28000191 0 1 20 46 06 02 1429240 1045 0 1 111 3 707 0 40216082 330 1075 0 3 357 70 633 09 950 79KN 482 25KN x V 故距支座中心为 h 2 处的斜截面抗剪承载力满足设计要求 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 第四篇裂缝宽度验算第四篇裂缝宽度验算 1 带肋钢筋系数 1 0 1 c 荷载短期效应组合弯矩计算值为 212111QQGs MMMM 816 58 0 7 729 57 1 2 1 0 85 44 1327 60KN 荷载长期效应组合弯矩计算值为 222121QQGl MMMM 816 58 0 4 729 57 1 2 0 4 85 44 1093 95KN 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书 第 页 共 26 页 系数412 1 60 1327 95 1093 5 015 01 2 s l M M c 系数 非板式受弯构件 1 0 3 c 3 c 钢筋应力的计算 203 58MPa ss ss s s Ah M 0 87 0 5335140587 0 106025 1327 6 2 换算直径 d 的计算 因为受拉区采用不同的钢筋直径 按式 9 24 要求 d 应取用换算直径 则可得到 d 29 79mm 对于 e d e d 184326 184326 22 焊接钢筋骨架 d 1 3 29 79 38 73mm e d 3 纵向受拉钢筋配筋率 p 的计算 p 0 0167 0 02 取 p 0 0167 0 bh As 1405240 5335 4 最大裂缝宽度的计算 fk W 由式 9 24 计算可得到 1028 0 30 321 d E cccW s ss fk 1 1 412 1 0167 01028 0 79 2930 100 2 58 203 5 0 14mm 120mm f h 梁跨中截面为第二类 T 型截面 这时 受压区 x 高度由式 9 12 确定 即 19 1128 240 2402200 120533567 6 1 b bbhA A ffsEs 38 534026 240 120 2402200 1405533567 6 2 2 2 2 10 b hbbhA B ffsEs 则 120 0 216 2 mmhmmABAx f 开裂截面的换算截面惯性矩为 cr I 462 33 10626 57093 2161405 533567 6 3 120216 2402200 3 2162200 mmIcr T 梁的全截面换算面积为 2 0 667 26254315335 167 6 120 2402200 1500240mmA 受压区高度 mmx18 522 6667 625431 14055335 167 6 120 2402200 5 015002405 0 22 全截面换算惯性矩为 16 027 o I 411 10 mm 计算开裂构件的抗弯刚度 全截 面抗弯刚度 415104 0 10568 410027 16100 395 0 95 0 mmNIEB crc 钢筋混凝土简支 T 梁桥主梁设计书