福建省中考数学二模试卷A卷新版

第 1 页 共 19 页 福建省中考数学二模试卷福建省中考数学二模试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 计算 3 5 A 2 B 2 C 8 D 8 2 2 分 2011 南通 下列水平放置的几何体中 俯视图是矩形的为 A 圆柱 B 长方体 C 三棱柱 D 圆锥 3 2 分 有五张卡片 形状 大小 质地都相同 上面分别画有下列图形 线 段 正三角 平行四边形 等腰梯形 圆 将卡片背面朝上洗匀 从中抽取一张 正面图形满足既是轴对称图形 又是中心对称图形的概率是 A B C 第 2 页 共 19 页 D 4 2 分 下列调查最适合用全面调查的是 A 调查某批汽车的抗撞击能力 B 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 C 了解全班学生的视力情况 D 检测吉林市某天的空气质量 5 2 分 如图 在 中 以点 为圆心 适当长为 半径画弧 交 于点 交 于点 再分别以点 为圆心 大于 的长为半径画弧 两弧相交于点 射线 交 的延长线于点 则 的长 是 A B 1 C D 6 2 分 下列各数中 属于无理数是 A B 第 3 页 共 19 页 C D 7 2 分 晚上小亮在路灯下散步 在小亮从远处走到灯下 再远离路灯这一过程中 他在地上的影子 A 逐渐变短 B 先变短后变长 C 先变长后变短 D 逐渐变长 8 2 分 下表 填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律 根据此规律 m 的 值是 A 38 B 52 C 66 D 74 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 二次根式 有意义 则 的取值范围是 10 1 分 PM2 5 是指大气中直径小于或等于 0 0000025m 的颗粒物 将 0 0000025 用科学计数法表示为 11 1 分 写一个以 为解的二元一次方程组是 第 4 页 共 19 页 12 1 分 四边形的外角和为 m 五边形的外角和为 n 则 m n 填 或 或 号 13 1 分 如图在 ABC 中 BF CF 是角平分线 DE BC 分别交 AB AC 于点 D E DE 经过点 F 结论 BDF 和 CEF 都是等腰三角形 DE BD CE ADE 的 周长 AB AC BF CF 其中正确的是 填序号 14 1 分 分解因式 15 1 分 在 ABC 中 C 90 tanA 则 cosB 16 1 分 如图 四边形 ABCD 是直角梯形 AB CD AB BC 且 BC CD 2 AB 3 把梯 形 ABCD 分别绕直线 AB CD 旋转一周 所得几何体的表面积分别为 则 平方单位 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCO 的边 OC OA 分别在 x 轴 y 轴 上 点 E 在边 BC 上 将该矩形沿 AE 折叠 点 B 恰好落在边 OC 上的 F 处 若 OA 8 CF 4 则点 E 的坐标是 18 1 分 二次函数 的图像如图所示 点 A0 位于坐标原点 点 A1 A2 第 5 页 共 19 页 A3 A2008 在 y 轴的正半轴上 点 B1 B2 B3 B2008 在二次函数 位于第一象限的图像上 若 A0B1A1 A1B2A2 A2B3A3 A2007B2008A2008 都为等边三角形 则 A2007B2008A2008 的边长 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 19 5 分 计算 sin30 3tan60 cos245 20 5 分 已知 x 2y 0 求 的值 21 11 分 A B C 三名大学生竞选系学生会主席 他们的笔试成绩和口试成绩 单位 分 分别用了两种方式进行了统计 如表和图 1 竞选人 A B C 笔试 85 95 90 口试 80 85 1 请将表和图 1 中的空缺部分补充完整 2 竞选的最后一个程序是由本系的 300 名学生进行投票 三位候选人的得票情况如 第 6 页 共 19 页 图 2 没有弃权票 每名学生只能推荐一个 则 B 在扇形统计图中所占的圆心角是 度 3 若每票计 1 分 系里将笔试 口试 得票三项测试得分按 4 3 3 的比例确定个 人成绩 请计算三位候选人的最后成绩 并根据成绩判断谁能当选 22 13 分 为了调查学生对雾霾天气的了解程度 某校在学生中做了一次抽样调查 调查结果共分为四个等级 A 非常了解 B 比较了解 C 基本了解 D 不了解 根据 调查统计结果 绘制了如图所示的不完整的三种统计图表 对雾霾的了解程度百分比 A 非常了解 5 A 比较了解 15 C 基本了解 45 D 不了解 n 请结合统计图表 回答下列问题 1 本次参与调查的学生共有 人 n 扇形统计图中 D 部分扇形所 对应的圆心角是 度 2 请补全条形统计图 3 根据调查结果 学校准备开展关于雾霾的知识竞赛 某班要从 非常了解 程度 的小明和小刚中选一人参加 现设计了如下游戏来确定 具体规则是 把四个完全相同的 乒乓球标上数字 1 2 3 4 然后放到一个不透明的袋中 一个人先从袋中随机摸出一个 第 7 页 共 19 页 球 另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球 若摸出的两个球上的数字和为奇数 则 小明去 否则小刚去 请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平 23 10 分 读句画图 如图 直线 CD 与直线 AB 相交于 C 根据下列语句画图 1 过点 P 作 PQ CD 交 AB 于点 Q 过点 P 作 PR CD 垂足为 R 2 若 DCB 120 猜想 PQC 是多少度 并说明理由 24 5 分 某书店老板去图书批发市场购买某种图书 第一次用 1200 元购书若干本 并按该书定价 7 元出售 很快售完 由于该书畅销 第二次购书时 每本书的批发价已比 第一次提高了 20 他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本 当按定价售出 200 本时 出现滞销 便以定价的 4 折售完剩余的书 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了 还是 赚钱了 不考虑其它因素 若赔钱 赔多少 若赚钱 赚多少 25 11 分 阅读下列材料 并完成相应的任务 托勒密定理 托勒密 Ptolemy 公元 90 年 公元 168 年 希腊著名的天文学家 他的要著作 天文学大成 被后人称为 伟大的数学书 托勒密有时把它叫作 数学文集 托勒密 从书中摘出并加以完善 得到了著名的托勒密 Ptolemy 定理 第 8 页 共 19 页 托勒密定理 圆内接四边形中 两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和 已知 如图 1 四边形 ABCD 内接于 O 求证 AB CD BC AD AC BD 下面是该结论的证明过程 证明 如图 2 作 BAE CAD 交 BD 于点 E ABE ACD ABE ACD AB CD AC BE ACB ADE 依据 1 BAE CAD BAE EAC CAD EAC 即 BAC EAD 第 9 页 共 19 页 ABC AED 依据 2 AD BC AC ED AB CD AD BC AC BE ED AB CD AD BC AC BD 任务 1 上述证明过程中的 依据 1 依据 2 分别是指什么 2 当圆内接四边形 ABCD 是矩形时 托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理 请写出 3 如图 3 四边形 ABCD 内接于 O AB 3 AD 5 BAD 60 点 C 为 的 中点 求 AC 的长 26 15 分 如图 一次函数 y ax b a 0 的图象与反比例函数 k 0 的图象交于 A 3 2 B 2 n 1 求反比例函数 的解析式 2 求一次函数 y ax b 的解析式 3 观察图象 直接写出不等式 ax b 的解集 第 10 页 共 19 页 27 15 分 2015 盐城 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 将抛物线 y x2 的对称 轴绕着点 P 0 2 顺时针旋转 45 后与该抛物线交于 A B 两点 点 Q 是该抛物线上一 点 1 求直线 AB 的函数表达式 2 如图 若点 Q 在直线 AB 的下方 求点 Q 到直线 AB 的距离的最大值 3 如图 若点 Q 在 y 轴左侧 且点 T 0 t t 2 是射线 PO 上一点 当以 P B Q 为顶点的三角形与 PAT 相似时 求所有满足条件的 t 的值 28 15 分 已知 关于 x 的二次函数 y x2 bx c 经过点 1 0 和 2 6 1 求 b 和 c 的值 2 若点 A n y1 B n 1 y2 C n 2 y3 都在这个二次函数的图象上 问 是否存在整数 n 使 若存在 请求出 n 若不存在 请说明理 由 3 若点 P 是二次函数图象在 y 轴左侧部分上的一个动点 将直线 y 2x 沿 y 轴向 下平移 分别交 x 轴 y 轴于 C D 两点 若以 CD 为直角边的 PCD 与 OCD 相似 请求出 所有符合条件点 P 的坐标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 19 1