安徽省九年级下学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 20 页 安徽省九年级下学期期中数学试卷安徽省九年级下学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列实数中 无理数是 A B C D 2 2 分 下列运算正确的是 A a a3 a3 B ab 3 a3b C a3 2 a6 D a8 a4 a2 3 2 分 一粒芝麻约有 0 000002 千克 0 000002 用科学记数学法表示为 千克 A 2 10 4 B 0 2 10 5 C 2 10 7 D 2 10 6 4 2 分 已知点 A 2 a a 1 在第一象限 则 a 的取值范围是 A a 2 第 2 页 共 20 页 B 1 a 2 C a 1 D a 1 5 2 分 分式 中 当 时 下列说法正确的是 A 分式的值为零 B 分式无意义 C 若 时 分式的值为零 D 若 时 分式的值为零 6 2 分 下列图形中 由 1 2 能使 AB CD 成立的是 A B C D 7 2 分 函数 y ax2 与函数 y ax a 在同一直角坐标系中的图象大致是图中的 第 3 页 共 20 页 A B C D 8 2 分 如图 在边长相同的小正方形网格中 点 A B C D 都在这些小正方形 的顶点上 AB CD 相交于点 P 则 tan APD 的值为 A 1 B 2 C 3 D 9 2 分 已知 sin 0 5 那么锐角 的取值范围是 第 4 页 共 20 页 A 60 90 B 30 90 C 0 60 D 0 30 10 2 分 如图 O 为坐标原点 四边形 OACB 是菱形 OB 在 x 轴的正半轴上 sin AOB 反比例函数 y 在第一象限内的图象经过点 A 与 BC 交于点 F 则 AOF 的面积等于 A 60 B 80 C 30 D 40 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 因式分解 2x2 18 12 1 分 2013 南宁 若二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 13 2 分 方程 x2 4x 0 的解为 方程 x 3 x 1 x 3 的解是 14 1 分 2017 镇江 圆锥底面圆的半径为 2 母线长为 5 它的侧面积等于 结果保留 第 5 页 共 20 页 15 1 分 2016 泗水县一模 如图 在 ABD 中 C 是 BD 上一点 若 E F 分别是 AC AB 的中点 DEF 的面积为 4 5 则 ABC 的面积为 16 1 分 ABC 中 C 90 AB 8 cosA 则 AC 的长是 17 1 分 抛物线 y ax2 bx c 中 已知 a b c 1 2 3 y 最小值为 6 则此抛物 线的解析式为 18 1 分 如图 知 AM MN BN MN 垂足分别为 M N 点 C 是 MN 上使 AC BC 的 值最小的点 若 AM 3 BN 5 MN 15 则 AC BC 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 111111 分分 19 10 分 1 计算 2sin45 2 0 2 解方程 x2 2x 1 0 20 10 分 计算题 1 计算 x 4 2 x 3 x 3 第 6 页 共 20 页 2 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 21 10 分 为了解学生零花钱的使用情况 校团委随机调查了本校部分学生每人一 周的零花钱数额 并绘制了如图甲 乙 部分未完成 所示的两个统计图 请根据图中信 息 回答下列问题 1 调查的学生每人一周零花钱数额的众数 中位数分别是多少元 2 四川雅安地震后 全校 5000 名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半 以支援 灾区建设 请估算全校学生共捐款多少元 22 10 分 一只不透明袋子中装有三只大小 质地都相同的小球 球面上分别标有 数字 1 2 3 搅匀后先从中任意摸出一个小球 不放回 记下数字作为点 A 的横坐标 再从余下的两个小球中任意摸出一个小球 记下数字作为点 A 的纵坐标 1 用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果 2 求点 A 落在第四象限的概率 23 15 分 如图 将矩形 ABCD 沿 AF 折叠 使点 D 落在 BC 边的点 E 处 过点 E 作 EG CD 交 AF 于点 G 连接 DG 第 7 页 共 20 页 1 求证 四边形 EFDG 是菱形 2 求证 EG2 AF GF 3 若 AG 6 EG 2 求 BE 的长 24 5 分 2016 内江 禁渔期间 我渔政船在 A 处发现正北方向 B 处有一艘可以 船只 测得 A B 两处距离为 200 海里 可疑船只正沿南偏东 45 方向航行 我渔政船迅 速沿北偏东 30 方向前去拦截 经历 4 小时刚好在 C 处将可疑船只拦截 求该可疑船只航 行的平均速度 结果保留根号 25 10 分 随着 一带一路 的进一步推进 我国瓷器 china 更为 一带一 路 沿线人民所推崇 一外国商户看准这一商机 向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具 得到如下信息 每个茶壶的批发价比茶杯多 110 元 一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯 600 元批发茶壶的数量与 160 元批发茶杯的数量相同 第 8 页 共 20 页 根据以上信息 1 求茶壶与茶杯的批发价 2 若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的 5 倍还多 20 个 并且总数不超过 200 个 该商户打算将一半的茶具按每套 500 元成套销售 其余按每个茶壶 270 元 每个茶杯 70 元 零售 请帮助他设计一种获取利润最大的方案 并求出最大利润 26 15 分 2015 呼伦贝尔 直线 y x 6 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 点 E 从 B 点出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 BO 向 O 点移动 不考虑点 E 与 B O 两点 重合的情况 过点 E 作 EF AB 交 x 轴于点 F 将四边形 ABEF 沿直线 EF 折叠后 与点 A 对应的点记作点 C 与点 B 对应的点记作点 D 得到四边形 CDEF 设点 E 的运动时间为 t 秒 1 画出当 t 2 时 四边形 ABEF 沿直线 EF 折叠后的四边形 CDEF 不写画法 2 在点 E 运动过程中 CD 交 x 轴于点 G 交 y 轴于点 H 试探究 t 为何值时 CGF 的面积为 3 设四边形 CDEF 落在第一象限内的图形面积为 S 求 S 关于 t 的函数解析式 并 求出 S 的最大值 27 11 分 重阳节期间 某单位组织本单位退休职工前去距离商丘 480 千米的信阳 鸡公山登高旅游 由于人数较多 共租用甲 乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点 图中 的折线 线段分别表示甲 乙两车所走的路程 y 甲 千米 y 乙 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系对应的图象 请根据图象所提供的信息 解决下列问题 第 9 页 共 20 页 1 由于汽车发生故障 甲车在途中停留了 小时 2 甲车排除故障后 立即提速赶往景点 请问甲车在排除故障时 距出发点的路程 是多少千米 3 为了保证及时联络 甲 乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过 35 千米 请通过计算说明 按图象所表示的走法是否符合约定 28 15 分 如图 1 抛物线 C1 y ax2 2ax c a 0 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 已知点 A 的坐标为 1 0 点 O 为坐标原点 OC 3OA 抛物线 C1 的顶点 为 G 1 求出抛物线 C1 的解析式 并写出点 G 的坐标 2 如图 2 将抛物线 C1 向下平移 k k 0 个单位 得到抛物线 C2 设 C2 与 x 轴的交点为 A B 顶点为 G 当 A B G 是等边三角形时 求 k 的值 3 在 2 的条件下 如图 3 设点 M 为 x 轴正半轴上一动点 过点 M 作 x 轴的垂 线分别交抛物线 C1 C2 于 P Q 两点 试探究在直线 y 1 上是否存在点 N 使得以 第 10 页 共 20 页 P Q N 为顶点的三角形与 AOQ 全等 若存在 直接写出点 M N 的坐标 若不存在 请 说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 111111 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 21 1 21 2 第 13