初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质A卷

第 1 页 共 15 页 初中数学人教版九年级上学期初中数学人教版九年级上学期 第二十二章第二十二章 22 1 422 1 4 二次函数二次函数 y ax2 bx cy ax2 bx c 的图象和性质的图象和性质 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 8 8 题 共题 共 2929 分分 1 2 分 抛物线 y 2x2 1 的对称轴是 A 直线 x B 直线 x C 直线 x 2 D 直线 x 0 2 2 分 如图 以坐标原点 O 为圆心的圆与 y 轴交于点 A B 且 OA 1 则点 B 的 坐标是 A 0 1 B 0 1 C 1 0 D 1 0 3 2 分 用配方法将 化成 的形式为 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 2 分 给出下列四个命题 1 若点 A 在直线 y 2x 3 上 且点 A 到两坐标轴的距离相等 则点 A 在第一或第 四象限 2 若 A a m B a 1 n a 0 在反比例函数 y 的图象上 则 m n 3 一次函数 y 2x 3 的图象不经过第三象限 4 二次函数 y 2x2 8x 1 的最大值是 9 正确命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如图 在平面直角坐标系中 2 条直线为 l1 y 3x 3 2 y 3x 9 直线 l1 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 直线 l2 交 x 轴于点 D 过点 B 作 x 轴的平行线交 l2 于点 C 点 A E 关于 y 轴对称 抛物线 y ax2 bx c 过 E B C 三点 下列判断中 第 3 页 共 15 页 a b c 0 2a b c 5 抛物线关于直线 x 1 对称 抛物线过点 b c S 四边形 ABCD 5 其中正确的个数有 A 5 B 4 C 3 D 2 6 2 分 某同学在用列表描点法画二次函数 y ax bx c 的图象时 列出了下面的 表格 那么当 x 5 时 y 的值为 A 8 B 6 C 4 D 3 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 以下结论 abc 0 4ac b2 2a b 0 其顶点坐标为 2 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 a b c 0 方程 ax2 bx c 4 有实数解 正确的有 A 3 个 第 4 页 共 15 页 B 4 个 C 5 个 D 6 个 8 15 分 已知二次函数 y x2 2x 3 1 把函数配成 y a x h 2 k 的形式 2 求函数与 x 轴交点坐标 3 用五点法画函数图象 x y 4 当 y 0 时 则 x 的取值范围为 5 当 3 x 0 时 则 y 的取值范围为 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 图象的对称轴是直 线 x 1 其图象的一部分如图所示 下列说法中 abc 0 2a b 0 当 1 x 3 时 y 0 2c 3b 0 正确的结论有 第 5 页 共 15 页 A B C D 10 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c 0 一元二次方程 ax2 bx c 1 的 两根之和为 1 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 2 分 若二次函数 y 2x2 k 与 y 2x2 的图象的顶点重合 则下列结论 两图象的形状相同 两图象的对称轴相同 y 2x2 k 的顶点为 0 方 程 2x2 k 0 没有实根 y 2x2 k 有最大值为 其中正确的个数是 第 6 页 共 15 页 A 2 B 3 C 4 D 5 12 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知 ax2 bx c 0 时 x 的取值范围是 13 10 分 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 1 请求出抛物线的解析式 2 当 0 x 4 时 请直接写出 y 的取值范围 14 20 分 我们知道 经过原点的抛物线可以用 y ax2 bx a 0 表示 对于这样 的抛物线 1 当抛物线经过点 2 0 和 1 3 时 求抛物线的表达式 2 当抛物线的顶点在直线 y 2x 上时 求 b 的值 3 如图 现有一组这样的抛物线 它们的顶点 A1 A2 An 在直线 y 2x 上 横坐标依次为 1 2 3 n n 为正整数 且 n 12 分别过每个顶点作 x 轴 的垂线 垂足记为 B1 B2 Bn 以线段 AnBn 为边向左作正方形 AnBnCnDn 如 果这组抛物线中的某一条经过点 Dn 求此时满足条件的正方形 AnBnCnDn 的边长 第 7 页 共 15 页 15 15 分 如图 在菱形 ABCD 中 AC BD 交于点 O AD 15 AO 12 动点 P 以 每秒 2 个单位的速度从点 A 出发 沿 AC 向点 C 匀速运动 同时 动点 Q 以每秒 1 个单位的 速度从点 D 出发 沿 DB 向点 B 匀速运动 当其中有一点列达终点时 另一点也停止运动 设运动的时间为 t 秒 1 求线段 DO 的长 2 设运动过程中 POQ 两直角边的和为 y 请求出 y 关于 t 的函数解析式 3 请直接写出点 P 在线段 OC 上 点 Q 在线段 DO 上运动时 POQ 面积的最大值 并写出此时的 t 值 三 三 真题演练真题演练 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 16 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 4a 2b c 0 abc 0 b a c 3b 2c a b m am b m 1 的实数 其 中正确结论的个数为 第 8 页 共 15 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 17 2 分 二次函数 当 k 取不同的实数值时 图像顶点所在的直 线是 A B x 轴 C D y 轴 18 15 分 如图 小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子 给他做了简易 的秋千 拴绳子的地方距地面高都是 2 5 米 绳子自然下垂呈抛物线状 身高 1 米的小明 距较近的那棵树 0 5 米时 头部刚好接触到绳子 第 9 页 共 15 页 1 以水平的地面为 x 轴 两棵树间距离的中点 O 为原点 建立如图所示的平面直角 坐标系 求出抛物线的解析式 2 求绳子的最低点离地面的距离 19 1 分 已知点 A 3 m 在抛物线 y x2 4x 10 上 则点 A 关于抛物线对称轴 的对称点的坐标为 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 8 8 题 共题 共 2929 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 8 2 8 3 8 4 第 11 页 共 15 页 8 5 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 9 1 10 1 11 1 12 1