西师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷新版

第 1 页 共 18 页 西师大版西师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷新版学年九年级下学期一模数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列各式 正确的是 A B C D 2 3 分 如果 3ab2m 1 与 9abm 1 是同类项 那么 m 等于 A 2 B 1 C 1 D 0 3 3 分 下列的平面几何图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 圆弧 B 角 C 扇形 D 菱形 第 2 页 共 18 页 4 3 分 下列命题中 是真命题的是 A 两直线平行 内错角相等 B 两个锐角的和是钝角 C 直角三角形都相似 D 正六边形的内角和为 360 5 3 分 某青年排球队 12 名队员的年龄情况如表 年龄18 19 20 21 22 人数1 4322 则这个队队员年龄的众数和中位数是 A 19 20 B 19 19 C 19 20 5 D 20 19 6 3 分 估计 30 的算术平方根在哪两个整数之间 A 2 与 3 B 3 与 4 C 4 与 5 D 5 与 6 7 3 分 如图 将三角板的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 65 则 2 等于 第 3 页 共 18 页 A 15 B 20 C 25 D 35 8 3 分 五 一 江北水城文化旅游节期间 几名同学包租一辆面包车前去旅游 面包车的租价为 180 元 出发时又增加了两名同学 结果每名同学比原来少摊了 3 元钱车 费 设原来参加游览的同学共 x 名 则所列方程为 A 3 B 3 C 3 D 3 9 3 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 A 第 4 页 共 18 页 B C D 10 3 分 下列是由一些火柴搭成的图案 图 用了 5 根火柴 图 用了 9 根火柴 图 用了 13 根火柴 按照这种方式摆下去 摆第 n 个图案用了多少根火柴 A 4n 3 B 5n l C 4n l D 5n 4 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 不等式组 的解集是 12 3 分 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y x 1 2 3 上 的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 13 3 分 如图 5 在 ABC 中 AB 8 AC 5 M 是 AC 边上的一点 AM 2 在 AB 边 第 5 页 共 18 页 上取一点 N 使以 A M N 为顶点的三角形与 ABC 相似 则 AN 的长为 14 3 分 如图 以平行四边形 ABCD 的边 CD 为斜边向内作等腰直角 CDE 使 AD DE CE DEC 90 且点 E 在平行四边形内部 连接 AE BE 则 AEB 的度数是 15 3 分 设 4x2 mx 121 是一个完全平方式 则 m 16 3 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 8 0 点 P 0 m 将线段 PA 绕着 点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PB 连接 AB OB 则 BO BA 的最小值为 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 解方程 18 9 分 如图 M N 分别是正五边形 ABCDE 的边 BC CD 上的点 且 BM CN AM 交 BN 于点 P 求证 ABM BCN 第 6 页 共 18 页 19 10 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 2 x2 4x 6 4 因式分解的过程 解 设 x2 4x y 则原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 解答下列问题 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是 A 提取公因式 B 平方差公式 C 两数和的完全平方公式 D 两数差的完全平方公式 2 该同学因式分解的结果是否彻底 填 彻底 或 不彻底 若不彻 底 请直接写出因式分解的最后结果 3 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 20 10 分 某商场销售甲 乙两种品牌的智能手机 这两种手机的进价和售价如下 表所示 甲乙 进价 元 部 4000 2500 第 7 页 共 18 页 售价 元 部 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部 共需 15 5 万元 预计全部销售后获毛利润共 2 1 万 元 毛利润 售价 进价 销售量 1 该商场计划购进甲 乙两种手机各多少部 2 通过市场调研 该商场决定在原计划的基础上 减少甲种手机的购进数量 增加 乙种手机的购进数量 已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 3 倍 而且用于 购进这两种手机的总资金不超过 17 25 万元 该商场怎样进货 使全部销售后获得的毛利 润最大 并求出最大毛利润 21 12 分 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字 书 香 历 城 的四个小球 除汉字不同之外 小球没有任何区别 每次摸球前先搅拌均匀 1 若从中任取一个球 球上的汉字刚好是 书 的概率为 2 从中任取一球 不放回 再从中任取一球 请用树状图或列表的方法 求取出的 两个球上的汉字能组成 历城 的概率 22 12 分 已知 y 4 与 x 成正比 当 x 1 时 y 2 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 在下列坐标系中画出函数图象 第 8 页 共 18 页 2 当 x 时 求函数 y 的值 3 结合图象和函数的增减性 求当 y 2 时自变量 x 的取值范围 23 12 分 如图 1 AOB 的三个顶点 A O B 分别落在抛物线 F1 的图象上 点 A 的横坐标为 4 点 B 的纵坐标为 2 点 A 在点 B 的左侧 1 求点 A B 的坐标 2 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 得到 A OB 抛物线 F2 经 过 A B 两点 已知点 M 为抛物线 F2 的对称轴上一定点 且点 A 恰好在以 OM 为直径的圆 上 连接 OM A M 求 OA M 的面积 3 如图 2 延长 OB 交抛物线 F2 于点 C 连接 A C 在坐标轴上是否存在点 D 使得以 A O D 为顶点的三角形与 OA C 相似 若存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 24 14 0 分 某进口专营店销售一种 特产 其成本价是 20 元 千克 根据以往 的销售情况描出销量 y 千克 天 与售价 x 元 千克 的关系 如图所示 第 9 页 共 18 页 1 试求出 y 与 x 之间的一个函数关系式 2 利用 1 的结论 求每千克售价为多少元时 每天可以获得最大的销售利润 进口产品检验 运输等过程需耗时 5 天 该 特产 最长的保存期为一个月 30 天 若售价不低于 30 元 千克 则一次进货最多只能多少千克 25 14 0 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD BF DE AE BD CF BD 垂足分 别为 E F 1 求证 ABE CDF 2 若 AC 与 BD 交于点 O 求证 AO CO 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 1