冀人版2020年中考数学考试试卷I卷

第 1 页 共 16 页 冀人版冀人版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 如图 数轴上两点分别对应有理数 则下列结论正确的是 A B C D 不能判断 2 3 分 中国旅游研究院根据文化和旅游部综合各地旅游部门及线上旅行服务商提 供的数据进行 统计发现 今年 10 月 1 日至 4 日全国实现国内旅游收入约为 4170 亿元 4170 亿元用科学记数法表示为 元 A B C D 3 3 分 小明从正面观察下图所示的两个物体 看到的是 第 2 页 共 16 页 A B C D 4 3 分 若关于 x 的不等式组 无解 则 a 的取值范围是 A B C D 5 3 分 宜宾市某化工厂 现有 A 种原料 52kg B 种原料 64kg 现用这些原料生产 甲 乙两种产品 已知生产 1 件甲种产品需要 A 种原料 3kg B 种原料 2kg 生产 1 件乙种 产品需要 A 种原料 2kg B 种原料 4kg 则 A B 两种原料恰好用完时可生产甲 乙两种产品 的总数为 A 19 件 B 20 件 C 21 件 D 22 件 6 3 分 如图 小颖为测量学校旗杆 AB 的高度 她在 E 处放置一块镜子 然后退 到 C 处站立 刚好从镜子中看到旗杆的顶部 B 已知小颖的眼睛 D 离地面的高度 CD 1 5m 第 3 页 共 16 页 她离镜子的水平距离 CE 0 5m 镜子 E 离旗杆的底部 A 处的距离 AE 2m 且 A C E 三点 在同一水平直线上 则旗杆 AB 的高度为 A 4 5m B 4 8m C 5 5m D 6 m 7 3 分 在 ABCD 中 AD 8 AE 平分 BAD 交 BC 于点 E DF 平分 ADC 交 BC 于点 F 且 EF 2 则 AB 的长为 A 3 B 5 C 3 或 5 D 2 或 3 8 3 分 甲乙两艘客轮同时离开港口 航行的速度都是 40 m min 甲客轮 15min 到达点 A 乙客轮用 20 min 到达 B 点 若 A B 两点的直线距离为 1000 m 甲客轮沿北偏东 30 的方向航行 则乙客轮的航行方向可能是 A 南偏东 60 B 南偏西 30 C 北偏西 30 第 4 页 共 16 页 D 南偏西 60 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 计算 10 3 分 在实数范围内因式分解 2y3 6y 11 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根 则 k 的值为 12 3 分 如图 若 l1 l2 1 x 则 2 13 3 分 如图 双曲线 y x 0 经过 Rt ABC 的两个顶点 A C ABC 90 AB x 轴 连接 OA 将 Rt ABC 沿 AC 翻折后得到 Rt AB C 点 B 刚好落在线段 OA 上 连接 OC OC 恰好平分 OA 与 x 轴负半轴的夹角 若 Rt ABC 的面积为 2 则 k 的值为 14 3 分 如图 已知二次函数 y1 ax2 bx c a 0 与一次函数 y2 kx m k 0 的图象相交于点 A 2 4 B 8 2 则关于 x 的不等式 ax2 b k x c m 0 的解集是 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 化简求值 1 已知 a b 1 求 2a b 2a b a 4a 3b 的值 2 已知 x2 5x 3 求 2 x 1 2x 1 2 x 1 2 1 的值 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 为厉行节能减排 倡导绿色出行 今年 3 月以来 共享单车 俗称 小黄车 公益活动登陆我市中心城区 某公司拟在甲 乙两个街道社区投放一批 小黄 车 这批自行车包括 A B 两种不同款型 请回答下列问题 问题 1 单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放 共投放 A B 两型自行车各 50 辆 投放成本共 计 7500 元 其中 B 型车的成本单价比 A 型车高 10 元 A B 两型自行车的单价各是多少 问题 2 投放方式 该公司决定采取如下投放方式 甲街区每 1000 人投放 a 辆 小黄车 乙街区每 1000 人投放 辆 小黄车 按照这种投放方式 甲街区共投放 1500 辆 乙街区共投放 1200 辆 如果两个街区共有 15 万人 试求 a 的值 18 7 0 分 如图 一直角三角形的直角顶点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 第 6 页 共 16 页 上运动 点 P 与 A C 两点不重合 且它的一条直角边始终经过点 D 另一直角边与射线 BC 交于点 E 1 当点 E 在 BC 边上时 求证 PBC PDC 判断 PBE 的形状 并说明理由 2 设 AP x PBE 的面积为 y 求出 y 关于 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 当 x 取何值时 y 取得最大值 并求出这个最大值 19 4 0 分 垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理 能有效提高垃圾的资源价值和 经济价值 力争物尽其用 为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况 增强同学们 的环保意识 某校对本校甲 乙两班各 60 名学生进行了垃极分类相关知识的测试 并分别 随机抽取了 15 份成绩 整理分析过程如下 请补充完整 收集数据 甲班 15 名学生测试成绩统计如下 满分 100 分 68 72 89 85 82 85 74 92 80 85 78 85 69 76 80 乙班 15 名学生测试成绩统计如下 满分 100 分 86 89 83 76 73 78 67 80 80 79 80 84 82 80 83 1 整理数据 第 7 页 共 16 页 按如下分数段整理 描述这两组样本数据 组别 班级 65 6 70 5 70 5 75 5 75 5 80 5 80 5 85 5 85 5 90 5 90 5 95 5 甲班2 24511 乙班1 1ab20 在表中 a b 2 分析数据 两组样本数据的平均数 众数 中位数 方差如下表所示 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲班80 x8047 6 乙班80 80y26 2 在表中 x y 若规定得分在 80 分及以上 含 80 分 为合格 请估计乙班 60 名学生中垃圾分类相 关知识合格的学生有 人 你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好 说明理由 20 7 0 分 如图 在 ABC 中 AD 为 BAC 的平分线 DE AB 于 E DF AC 于 F 1 证明 AE AF 2 若 ABC 面积是 36cm2 AB 10cm AC 8cm 求 DE 的长 21 8 0 分 某新建成学校举行美化绿化校园活动 九年级计划购买 A B 两种花木 第 8 页 共 16 页 共 100 棵绿化操场 其中 A 花木每棵 50 元 B 花木每棵 100 元 1 若购进 A B 两种花木刚好用去 8000 元 则购买了 A B 两种花木各多少棵 2 如果购买 B 花木的数量不少于 A 花木的数量 请设计一种购买方案使所需总费用 最低 并求出该购买方案所需总费用 22 9 0 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连接 DE F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 AB 8 AD 6 AF 4 求 AE 的长 23 10 0 分 已知 如图 在 ABC 中 AB 13 AC 8 cos BAC BD AC 垂足为点 D E 是 BD 的中点 联结 AE 并延长 交边 BC 于点 F 1 求 EAD 的余切值 2 求 的值 24 12 分 甲 乙两人在一条笔直的道路上相向而行 甲骑自行车从 A 地到 B 地 乙驾车从 B 地到 A 地 他们分别以不同的速度匀速行驶 已知甲先出发 6 分钟后 乙在整 个过程中 甲 乙两人的距离 y 千米 与甲出发的时间 x 分 之间的关系如图所示 第 9 页 共 16 页 1 甲的速度为 千米 分 乙的速度为 千米 分 2 当乙到达终点 A 后 甲还需 分钟到达终点 B 3 请通过计算回答 当甲 乙之间的距离为 10 千米时 甲出发了多少分钟 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共