2019-2020学年初中数学湘教版九年级下册第一章二次函数单元卷A卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年初中数学湘教版九年级下册学年初中数学湘教版九年级下册 第一章二次函数第一章二次函数 单元单元 卷卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若函数 y m 1 x2 3x 1 是二次函数 则有 A m 0 B m 1 C x 0 D x 1 2 2 分 二次函数 y 2 x 1 2 3 的最大值是 A 2 B 1 C 3 D 1 3 2 分 点 P1 1 y1 P2 3 y2 P3 5 y3 均在二次函数 y x2 2x c 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y3 y2 y1 D y3 y1 y2 4 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表 第 2 页 共 17 页 x 10 12 3 y 30 1m 3 有以下几个结论 抛物线 y ax2 bx c 的开口向下 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为直线 x 1 方程 ax2 bx c 0 的根为 0 和 2 当 y 0 时 x 的取值范围是 x 0 或 x 2 其中正确的 是 A B C D 5 2 分 向空中发射一枚炮弹 经 x 秒后的高度为 y 米 且时间与高度的关系为 y ax2 bx c a 0 若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等 则在下列时间中炮弹所 在高度最高的是 A 第 8 秒 B 第 10 秒 C 第 12 秒 D 第 15 秒 6 2 分 将抛物线 向上平移 2 个单位 则得到的抛物线表达式为 A B C D 第 3 页 共 17 页 7 2 分 如图所示 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x 1 直线 y x c 与抛物线 y ax2 bx c 交于 C D 两点 D 点 在 x 轴下方且横坐标小于 3 则下列结论 2a b c 0 a b c 0 x ax b a b a 1 其中正确的是 A B C D 8 2 分 关于二次函数 下列说法正确的是 A 当 x 2 时 有最大值 3 B 当 x 2 时 有最大值 3 C 当 x 2 时 有最小值 3 D 当 x 2 时 有最小值 3 9 2 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 2x 3 绕着它与 y 轴的交点旋转 180 所得抛物线的解析式是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 4 C y x 1 2 2 第 4 页 共 17 页 D y x 1 2 4 10 2 分 抛物线 y ax2 bx c 的图角如图 则下列结论 abc 0 a b c 2 a1 其中正确的结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 二次函数 的最小值是 12 1 分 若函数 y m 2 x m 是二次函数 则 m 13 1 分 将抛物线 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位 所得图象 的解析式为 14 1 分 在一个不透明的盒子里装有 4 个分别写有数字 2 1 0 1 2 的小球 它们除数字不同外其余全部相同 现从盒子里随机取出一个小球 将该小球上的数字为 m 点 P 的坐标为 m m2 1 则点 P 落在抛物线 y 4x2 8x 5 与 x 轴所围成的区域内 含边界 的概率是 15 1 分 如果将抛物线 y x2 2x 1 向上平移 3 个单位 那么所得的新抛物线的表 达式是 16 1 分 抛物线 y 1 k x2 2x 1 与 x 轴有两个交点 则 k 的取值范围是 第 5 页 共 17 页 17 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 对称轴是直线 x 1 有以 下四个结论 abc 0 b2 4ac 0 b 2a a b c 2 其中正确的是 填写 序号 18 1 分 把二次函数 y x2 6x 4 配方成 y a x h 2 k 的形式 得 y 它的顶点坐标是 19 1 分 如图 正方形 ABCD 中 点 E F 分别在边 BC CD 上 且 AE EF FA 下列 结论 ABE ADF CE CF AEB 75 BE DF EF S ABE S ADF S CEF 其中正确的是 只填写序号 20 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 将抛物线 平移后得到抛物线 请你写出一种平移方法 答 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 21 5 分 某校为绿化校园 在一块长为 米 宽为 米的长方形空地上建造 一个长方形花圃 如图设计这个花圃的一边靠墙 墙长大于 米 并在不靠墙的三边 留出一条宽相等的小路 设小路的宽为 米 花圃面积为为 平方米 求 关于 的 函数解析式 并写出函数的定义域 第 6 页 共 17 页 22 15 分 某商品的进价为每件 20 元 售价为每件 25 元时 每天可卖出 250 件 市场调查反映 如果调整价格 一件商品每涨价 1 元 每天要少卖出 10 件 1 求出每天所得的销售利润 w 元 与每件涨价 x 元 之间的函数关系式 并写 出自变量的取值范围 2 商场的营销部在调控价格方面 提出了 A B 两种营销方案 方案 A 每件商品涨价不超过 11 元 方案 B 每件商品的利润至少为 16 元 请比较哪种方案的最大利润更高 并说明理由 23 10 分 如图 已知抛物线 L1 y x2 x L1 交 x 轴于 A B 点 A 在 点 B 左边 交 y 轴于 C 其顶点为 D P 是 L1 上一个动点 过 P 沿 y 轴正方向作线段 PQ y 轴 使 PQ t 当 P 点在 L1 上运动时 Q 随之运动形成的图形记为 L2 1 若 t 3 求图形 L2 的函数解析式 2 过 B 作直线 l y 轴 若直线 l 和 y 轴及 L1 L2 所围成的图形面积为 12 求 t 的值 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 且与 y 第 7 页 共 17 页 轴交于点 C 点 D 是抛物线的顶点 抛物线的对称轴 DE 交 x 轴于点 E 连接 BD 1 求经过 A B C 三点的抛物线的函数表达式 2 点 P 是线段 BD 上一点 当 PE PC 时 求点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 过点 P 作 PF x 轴于点 F G 为抛物线上一动点 M 为 x 轴上 一动点 N 为直线 PF 上一动点 当以 F M N G 为顶点的四边形是正方形时 请求出点 M 的坐标 25 15 分 在同一个直角坐标系中作出 y x2 y x2 1 的图象 1 分别指出它们的开口方向 对称轴以及顶点坐标 2 抛物线 y x2 1 与抛物线 y x2 有什么关系 26 20 分 如图 直线 y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 与直线 y c 分别交 y 轴的正半轴于点 C 和第一象限的点 P 连接 PB 得 PCB BOA O 为坐标原点 若抛物线与 x 轴正半轴交点为点 F 设 M 是点 C F 间抛物线 上的一点 包括端点 其横坐标为 m 第 8 页 共 17 页 1 直接写出点 P 的坐标和抛物线的解析式 2 当 m 为何值时 MAB 面积 S 取得最小值和最大值 请说明理由 3 求满足 MPO POA 的点 M 的坐标 27 5 分 把函数 y 3x2 6x 10 转化成 y a x h 2 k 的形式 然后指出它的图象 开口方向 对称轴 顶点坐标和最值 28 10 分 如图 足球场上守门员在 O 处开出一高球 球从离地面 1 米的 A 处飞出 A 在 y 轴上 运动员乙在距 O 点 6 米的 B 处发现球在自己头部的正上方达到最高点 M 距地面 4 米高 球落地为 C 点 1 求足球开始飞出到第一次落地时 该抛物线的解析式 2 足球第一次落地点 C 距守门员多少米 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 答案 略 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共