北师大版2020年中考数学最新仿真猜押卷（四）A卷

第 1 页 共 18 页 北师大版北师大版 20202020 年中考数学最新仿真猜押卷 四 年中考数学最新仿真猜押卷 四 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题 单选题 共共 1010 题 题 3030 分 分 共共 9 9 题 共题 共 2727 分分 1 3 分 下面四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 3 分 2 的绝对值是 A 2 B 2 C D 3 3 分 实验表明 人体内某种细胞的形状可近似地看作球体 它的直径约为 0 00000156m 数字 0 00000156 用科学记数法表示为 A 0 156 10 5 B 1 56 10 6 C 1 56 10 7 第 2 页 共 18 页 D 15 6 10 7 4 3 分 在 ABC 中 C 90 如果 AB 6 BC 3 那么 cosB 的值是 A B C D 5 3 分 如图 D E 分别是 ABC 两边的中点 ADE 的面积记为 S1 四边形 DBCE 的面积记为 S2 则下列结论正确的是 A S1 S2 B S2 2S1 C S2 3S1 D S2 4S1 6 3 分 将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次 观察向上一面的点数 与点数 3 相 差 2 的概率为 A B 第 3 页 共 18 页 C D 7 3 分 一组数据 2 1 0 3 3 2 则这组数据的中位数和众数分别是 A 0 2 B 1 5 2 C 1 2 D 1 3 8 3 分 定义 给定关于 的函数 对于该函数图象上任意两点 当 时 都有 为增函数 根据以上定义 可以判断下面所给的函 数中 是增函数的有 A B C D 9 3 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 O 的半径为 4 B 135 则劣弧 AC 的长是 第 4 页 共 18 页 A 4 B 2 C D 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 题 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 10 4 分 分解因式 mn2 4m 11 4 分 数轴上表示 的点到原点的距离是 12 4 分 已知 如图 在长方形 ABCD 中 AB 4 AD 6 延长 BC 到点 E 使 CE 2 连接 DE 动点 P 从点 B 出发 以每秒 2 个单位的速度沿 BC CD DA 向终点 A 运动 设点 P 的运动时间为 t 秒 当 t 的值为 秒时 ABP 和 DCE 全等 13 4 分 如图 ABC AB AC BAC 90 点 D 为 BC 上一点 CE BC 连接 AD DE 若 CE BD DE 4 则 AD 的长为 第 5 页 共 18 页 14 4 分 如图 已知 AB AC AD BD BC 在 BC 延长线上取点 C1 连接 DC1 使 DC CC1 在 CC1 延长线上取点 C2 在 DC1 上取点 E 使 EC1 C1C2 同理 FC2 C2C3 若继续如此下去直到 Cn 则 Cn 的度数为 结果用含 的代数 式表示 15 4 分 如图 把一副三角板按如图放置 ACB ADB 90 CAB 30 DAB 45 点 E 是 AB 的中点 连结 CE DE DC 若 AB 8 则 DEC 的面积为 三 三 解答题 解答题 共共 9 9 题 题 6666 分 分 共共 9 9 题 共题 共 6262 分分 16 6 分 解方程组 1 2 3 17 6 分 先化简 再求值 其中 x 2 18 6 分 如图 已知等腰 ABC 顶角 A 36 第 6 页 共 18 页 1 在 AC 上作一点 D 使 AD BD 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不必写作法和 证明 最后用黑色墨水笔加墨 2 求证 BCD 是等腰三角形 19 6 分 用如图 所示的两个直角三角形 部分边长及角的度数在图中已标 出 完成以下两个探究问题 探究一 将以上两个三角形如图 拼接 BC 和 ED 重合 在 BC 边上有一动点 P 1 当点 P 运动到 CFB 的角平分线上时 连接 AP 求线段 AP 的长 2 当点 P 在运动的过程中出现 PA FC 时 求 PAB 的度数 探究二 如图 将 DEF 的顶点 D 放在 ABC 的 BC 边上的中点处 并以点 D 为旋转 中心旋转 DEF 使 DEF 的两直角边与 ABC 的两直角边分别交于 M N 两点 连接 MN 在 旋转 DEF 的过程中 AMN 的周长是否存在有最小值 若存在 求出它的最小值 若不存 在 请说明理由 20 7 0 分 有一学校为了解九年级学生某次的体育测试成绩 现对这次体育测试 成绩进行随机抽样调查 结果统计如下 其中扇形统计图中 C 等级所在扇形的圆心角为 36 被抽取的体育测试成绩频数分布表 第 7 页 共 18 页 等级 成绩 分 频数 人数 A 36 x 4019 B 32 x 36b C 28 x 325 D 24 x 284 E 20 x 242 合计 a 请你根据以上图表提供的信息 解答下列问题 1 a b 2 A 等级的频率是 3 在扇形统计图中 B 等级所对应的圆心角是 度 4 已知该校九年级共有 780 学生 估计成绩 分 在 32 x 36 之间的学生约有 人 21 7 0 分 求证 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 要求 第 8 页 共 18 页 1 尺规作图 作 AOB 的角平分线 并在该角平分线上取点 P 作 PM OA 于点 M PN OB 于点 N 不写作法 保留作图痕迹 2 以下是结合要证的命题和图形写出的已知 求证 请你完成证明过程 已知 如图 OP 平分 AOB PM OA 于点 M PN OB 于点 N 求证 PM PN 证明 22 9 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过点 B 0 3 和点 A 3 0 1 求抛物线的函数表达式和直线 AB 的函数表达式 2 若点 P 是抛物线在第一象限内的点 连接 PA PB 求 PAB 的面积 S 的最大值及 此时点 P 的坐标 23 9 0 分 Rt ABC 在直角坐标系内的位置如图所示 反比例函数 在第一象限内的图象与 BC 边交于点 D 4 m 与 AB 边交于点 E 2 n BDE 的面积为 2 第 9 页 共 18 页 1 求 m 与 n 的数量关系 2 当 时 求反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式 3 设 P 是线段 AB 边上的点 在 2 的条件下 是否存在点 P 以 B C P 为顶点 的三角形与 EDB 相似 若存在 求出此时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 24 6 分 一块三角形废料如图所示 A 30 C 90 BC 6 用这块废料剪 出一个平行四边形 AGEF 其中 点 G E F 分别在 AB BC AC 上 设 CE x 1 求 x 2 时 平行四边形 AGEF 的面积 2 当 x 为何值时 平行四边形 AGEF 的面积最大 最大面积是多少 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题 单选题 共共 1010 题 题 3030 分 分 共共 9 9 题 共题 共 2727 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 题 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题 解答题 共共 9 9 题 题 6666 分 分 共共 9 9 题 共题 共 6262 分分 16 1 16 2 16 3 第 12 页 共 18 页 17 1 1