2020年中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 18 页 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 邢台市某天的最高气温是 17 最低气温是 2 那么当天的温差是 A 19 B 19 C 15 D 15 2 2 分 下面是一个几何体的三视图 则这个几何体的形状是 A 圆柱 B 圆锥 C 圆台 D 三棱柱 3 2 分 下面四个汽车标志图案是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 下列调查中 需要普查的是 A 学生的视力情况 B 旅客携带违禁物品乘机的情况 C 钱塘江的水质情况 D 某市老年人参加晨练的情况 5 2 分 如图 锐角 中 若想找一点 P 使得 与 互补 甲 乙 丙三人作法分别如下 甲 以 B 为圆心 AB 长为半径画弧交 AC 于 P 点 则 P 即为所求 乙 分别以 B C 为圆心 AB AC 长为半径画弧交于 P 点 则 P 即为所求 丙 作 BC 的垂直平分线和 的平分线 两线交于 P 点 则 P 即为所求 对于甲 乙 丙三人的作法 下列叙述正确的是 A 三人皆正确 B 甲 丙正确 乙错误 C 甲正确 乙 丙错误 D 甲错误 乙 丙正确 6 2 分 已知 a 是一个两位数 b 是一个三位数 将 a 写在 b 的前面组成一个五位 数 则这个五位数可以表示为 第 3 页 共 18 页 A ab B 10 b C 100a b D 1000a b 7 2 分 小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下 他们规定 小阳在前 小明在 后 两人之间的距离始终与小阳的影长相等 在这种情况下 他们两人之间的距离 A 始终不变 B 越来越远 C 时近时远 D 越来越近 8 2 分 如图是用火柴棍摆成的边长分别是 1 2 3 根火柴棍时的正方形 当边长 为 10 根火柴棍时 摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 A 100 B 120 C 200 D 220 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 在函数 中 自变量 的取值范围是 第 4 页 共 18 页 10 1 分 用科学记数法表示 0 00000123 11 1 分 写一个以 为解的二元一次方程组是 12 1 分 如果一个八边形的每一个内角都相等 那么它的一个内角的度数等于 度 13 1 分 如图 把一块三角板的 60 角的顶点放在直尺的一边上 若 1 2 2 则 1 14 1 分 因式分解 x2y 4y3 15 1 分 如图 ABC 内接于 O AB 为 O 的直径 CAB 60 弦 AD 平分 CAB 若 AD 6 则 AC 16 1 分 一个圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 5cm 则圆锥的侧面积为 cm2 17 1 分 如图 矩形 中 点 为 上一点 将 沿 折叠得到 点 为 上一点 将 沿 折叠得到 且 落在线段 上 当 时 则 的长为 18 1 分 如图抛物线与 x 轴分别交于 A B 两点 顶点 C 在 y 轴负半轴上 也在正 第 5 页 共 18 页 方形 ADEB 的边上 已知正方形 ADEB 的边长为 2 若正方形 FGMN 的顶点 F G 落在 x 轴上 顶点 M N 落在图中的抛物线上 则正方形 FGMN 的边长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 19 5 分 计算 20 5 分 先化简 再求值 a a 其中 a 3 21 13 分 随着科技的迅猛发展 人与人之间的沟通方式更多样 便捷 某校数学 兴趣小组设计了 你最喜欢的沟通方式 调查问卷 每人必选且只选一种 在全校范围内 随机调查了部分学生 将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的信 息解答下列问题 1 这次统计共抽查了 名学生 在扇形统计图中 表示 QQ 的扇形圆心角 的度数为 2 将条形统计图补充完整 3 该校共有 2500 名学生 请估计该校最喜欢用 微信 进行沟通的学生数有 名 第 6 页 共 18 页 4 某天甲 乙两名同学都想从 微信 QQ 电话 三种沟通方式中选一种方式 与对方联系 请用列表或画树状图的方法求出甲 乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的 概率 22 15 分 目前 校园手机 现象越来越受到社会关注 针对这种现象 某校九年 级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对 中学生带手机的 的态度 态度分为 A 无 所谓 B 基本赞成 C 赞成 D 反对 并将调查结果绘制成频数折线统计图 1 和扇形统计 图 2 不完整 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 此次抽样调查中 共调查了多少名中学生家长 2 求出图 2 中扇形 C 所对的圆心角的度数 并将图 1 补充完整 3 在此次调查活动中 初三 1 班有 A1 A2 两位家长对中学生带手机持反对态度 初三 2 班有 B1 B2 两位学生家长对中学生带手机也持反对态度 现从这 4 位家长中选 2 位家长参加学校组织的家校活动 用列表法或画树状图的方法求出选出的 2 人来自不同 班级的概率 23 15 分 如图 已知 为 上的一点 按下列要求进行作图 1 作 的平分线 第 7 页 共 18 页 2 在 上取一点 使得 3 爱动脑筋的小刚经过仔细观察后 进行如下操作 在边 上取一点 使 得 这时他发现 与 之间存在一定的数量关系 请写出 与 的数量关系 并说明理由 24 5 分 我市准备举办大型全民运动会 运动会开幕前某体育用品商场预测某品 牌运动服能够畅销 就用 32000 元购进了一批这种运动服 上市后很快脱销 商场又用 72000 元购进第二批这种运动服 所购数量是第一批购进数量的 2 倍 但每套进价多了 20 元 1 该商场两次购进这种运动服共多少套 2 如果这两批运动服每套的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每 套运动服的售价至少是多少元 利润率 100 25 15 分 如图 ABC 内接于 O AB 是直径 直线 MN 过点 B 且 MBC BAC 半径 OD BC 垂足为 H AD 交 BC 于点 G DE AB 于点 E 交 BC 于点 F 1 求证 MN 是 O 的切线 2 求证 DE BC 3 若 tan CAG DG 4 求点 F 到直线 AD 的距离 26 10 分 如图 直线 y k1x b k1 0 与双曲线 y k2 0 相交于 A 1 m B 2 1 两点 第 8 页 共 18 页 1 求直线和双曲线的解析式 2 若 A1 x1 y1 A2 x2 y2 A3 x3 y3 为双曲线上的三点 且 x1 x2 0 x3 请直接写出 y1 y2 y3 的大小关系式 27 12 分 问题背景 如图 在四边形 ADBC 中 ACB ADB 90 AD BD 探究线段 AC BC CD 之间的 数量关系 小吴同学探究此问题的思路是 将 BCD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 AED 处 点 B C 分别落在点 A E 处 如图 易证点 C A E 在同一条直线上 并且 CDE 是等腰 直角三角形 所以 CE CD 从而得出结论 AC BC CD 简单应用 1 在图 中 若 AC BC 2 则 CD 第 9 页 共 18 页 2 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 上 若 AB 13 BC 12 求 CD 的长 拓展规律 3 如图 ACB ADB 90 AD BD 若 AC m BC n m n 求 CD 的长 用含 m n 的代数式表示 4 如图 ACB 90 AC BC 点 P 为 AB 的中点 若点 E 满足 AE AC CE CA 点 Q 为 AE 的中点 则线段 PQ 与 AC 的数量关系是 28 15 分 已知 关于 x 的二次函数 y x2 bx c 经过点 1 0 和 2 6 1 求 b 和 c 的值 2 若点 A n y1 B n 1 y2 C n 2 y3 都在这个二次函数的图象上 问 是否存在整数 n 使 若存在 请求出 n 若不存在 请说明理 由 3 若点 P 是二次函数图象在 y 轴左侧部分上的一个动点 将直线 y 2x 沿 y 轴向 下平移 分别交 x 轴 y 轴于 C D 两点 若以 CD 为直角边的 PCD 与 OCD 相似 请求出 所有符合条件点 P 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 21 3 第