冀教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年八年级下学期数学期中考试试卷学年八年级下学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知下列命题 若 则 若 则 对 顶角相等 等腰三角形的两底角相等 其中原命题和逆命题均为真命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 不等式组 的解集是 A 5 x 3 B 5 x 3 C x 5 D x 3 3 2 分 如图 已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转到 A CB 的位置 其中 A C 交直线 AD 于点 E A B 分别交 直线 AD AC 于点 F G 则旋转后的图中 全等三角形共有 A 2 对 第 2 页 共 15 页 B 3 对 C 4 对 D 5 对 4 2 分 若关于 x 的不等式 a 2019 x a 2019 的解为 x 1 则 a 的取值范围是 A a 2019 B a 2019 C a 2019 D a 2019 5 2 分 如图 已知 ABC 中 BC 13cm AB 10cm AB 边上的中线 CD 12cm 则 AC 的长是 A 13cm B 12cm C 10cm D cm 6 2 分 如图一张方桌可围坐 4 人 拼两张方桌可围坐 6 人 拼三张方桌可围坐 8 人 按这样的规律 拼 100 张方桌可围坐的人数是 第 3 页 共 15 页 A 206 B 204 C 202 D 200 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AOB 120 CE BD DE AC 若 AD 4 则四边形 CODE 的周长 8 1 分 已知线段 AB 点 C 点 D 在直线 AB 上 并且 CD 8 AC CB 1 2 BD AB 2 3 则 AB 9 2 分 不等式 3x 2 4 的解是 10 1 分 不等式组 的解集是 11 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 60 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 点 B C 分别落在点 B C 处 联结 BC 与 AC 边交于点 D 那么 第 4 页 共 15 页 12 1 分 如图 点 P 是矩形 ABCD 内一点 连接 PA PB PC PD 已知 AB 3 BC 4 设 PAB PBC PCD PDA 的面积分别为 S1 S2 S3 S4 以下判断 PA PB PC PD 的最小值为 10 若 PAB PDC 则 PAD PBC 若 S1 S2 则 S3 S4 若 PAB PDA 则 PA 2 4 其中正确的是 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 13 10 分 解下列不等式 组 并把它们的解集在数轴上表示出来 1 2 14 10 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 AB 的中点 点 F 是 BC 延长线上一点 连接 DF 交 AC 于点 E 连接 BE A ABE 1 求证 DF 是线段 AB 的垂直平分线 2 当 AB AC A 46 时 求 EBC 及 F 的度数 15 6 分 如图所示的正方形网格中 的顶点均在格点上 在所给直角坐标 系中解答下列问题 第 5 页 共 15 页 1 作出 关于坐标原点成中心对称的 2 分别写出点 两点的坐标 16 10 分 如右图所示 直线 y1 2x 3 和直线 y2 mx 1 分别交 y 轴于点 A B 两 直线交于点 C 1 n 1 求 m n 的值 2 求 ABC 的面积 3 请根据图象直接写出 当 y1 y2 时 自变量的取值范围 17 5 分 如图 ABC 和 BDE 均为等边三角形 求证 DE EC AE 第 6 页 共 15 页 18 10 分 如图 1 所示 在 A B 两地之间有汽车站 C 站 客车由 A 地驶往 C 站 货车由 B 地驶往 A 地 两车同时出发 匀速行驶 图 2 是客车 货车离 C 站的路程 y1 y2 千米 与行驶时间 x 小时 之间的函数关系图象 1 填空 A B 两地相距 千米 2 求两小时后 货车离 C 站的路程 y2 与行驶时间 x 之间的函数关系式 3 当客车行驶多长时间 客 货两车相距 150 千米 19 10 分 已知直线 与 x 轴交于点 A 4 0 与 y 轴交于点 B 1 求 b 的值 2 把 AOB 绕原点 O 顺时针旋转 90 后 点 A 落在 y 轴的 A 处 点 B 若在 x 轴的 B 处 求直线 A B 的函数关系式 设直线 AB 与直线 A B 交于点 C 矩形 PQMN 是 AB C 的内接矩形 其中点 P Q 在线段 AB 上 点 M 在线段 B C 上 点 N 在线段 AC 上 若矩形 PQMN 的两条邻边的比为 1 2 试求矩形 PQMN 的周长 第 7 页 共 15 页 20 10 分 把两个全等的等腰直角三角板 ABC 和 EFG 其直角边长均为 4 叠放在一 起 如图 1 且使三角板 EFG 的直角顶点 G 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合 现将三角板 EFG 绕 O 点顺时针旋转 旋转角 满足条件 四边形 CHGK 是旋转过程中两 三角板的重叠部分 如图 2 1 在上述旋转过程中 BH 与 CK 有怎样的数量关系 证明你的结论 2 在上述旋转过程中 两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变 证明你的 结论 21 15 分 已知 在 Rt ABC 中 BAC 90 D 是 BC 的中点 E 是 AD 的中点 过 点 A 做 AF BC 交 BE 的延长线于点 F 1 求证 AEF DEB 2 证明四边形 ADCF 是菱形 若 AC 4 AB 5 求菱形 ADCF 的面积 3 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCF 是正方形 请说明理由 22 15 分 亚洲文明对话大会召开期间 大批的大学生志愿者参与服务工作 某大 学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场 若单独调配 36 座新能源客车若干辆 则有 2 人没有座位 若只调配 22 座新能源客车 则用车数量将增加 4 辆 并空出 2 个座位 1 计划调配 36 座新能源客车多少辆 该大学共有多少名志愿者 2 若同时调配 36 座和 22 座两种车型 既保证每人有座 又保证每车不空座 则两 第 8 页 共 15 页 种车型各需多少辆 23 7 分 两个长为 2 cm 宽为 1 cm 的矩形 摆放在直线 上 如图 CE 2 cm 将矩形 ABCD 绕着点 C 顺时针旋转 a 角 将矩形 EFGH 绕着点 E 逆时针旋转相同的角 度 1 当旋转到顶点 D H 重合时 连接 AE CG 求证 AED GCD 如图 2 当 a 45 时 如图 求证 四边形 MHND 为正方形 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 13 1 第 10 页 共 15 页 13 2 14 1 14 2 15 1 1