高中数学《2.2等差数列》导学案 新人教A版必修5

1 2 2 2 2 等差数列等差数列 学习目标学习目标 1 1 通过实例 理解等差数列的概念 2 2 探索并掌握等差数列的通项公式 3 3 能在具体的问题情境中 发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题 体会 等差数列与一次函数的关系 研讨互动研讨互动 问题生成问题生成 1 1 等差数列的概念 2 2 等差数列的通项公式 合作探究合作探究 问题解决问题解决 在直角坐标系中 画出通项公式为的数列的图象 这个图象有什么特点 53 nan 在同一个直角坐标系中 画出函数 y 3x 5 的图象 你发现了什么 据此说一说等差数列 与一次函数 y px q 的图象之间有什么关系 qpnan 点睛师例点睛师例 巩固提高巩固提高 例 1 求等差数列 8 5 2 的第 20 项 401 是不是等差数列 5 9 13 的项 如果是 是第几项 例 2 某市出租车的计价标准为 1 2 元 km 起步价为 10 元 即最初的 4km 不含 4 千米 计费 10 元 如果某人乘坐该市的出租车去往 14km 处的目的地 且一路畅通 等候时间为 0 需要支付多少车费 例 3 已知数列的通项公式为其中 p q 为常数 且 p 0 那么这个数 n a qpnan 列一定是等差数列吗 2 要点归纳要点归纳 反思总结反思总结 等差数列定义 即 n 2 daa nn 1 等差数列通项公式 n 1 n adna 1 1 推导出公式 dmnaa mn 多元评价多元评价 自我评价 小组成员评价 小组长评价 学科长评价 学术助理评价 课后训练课后训练 1 在等差数列 a 中 已知a 2 a a 13 则a a a等于 n123456 A 40 B 42 C 43 D 45 2 设是公差为正数的等差数列 若 则 n a 123 15aaa 123 80a a a 111213 aaa A B C D 1201059075 3 已知等差数列 2 5 8 该数列的第 3k k N 项组成的新数列 bn 的前 4 项是 bn 的通项公式为 4 数列 an 是首项为 2 公差为 3 的等差数列 数列 bn 是首项为 2 公差为 4 的等差数 列 若 an bn 则 n 的值为 A 4 B 5 C 6 D 7 5 关于等差数列 有下列四个命题中是真命题的个数为 1 若有两项是有理数 则其余各项都是有理数 2 若有两项是无理数 则其余各项都 是无理数 3 若数列 an 是等差数列 则数列 kan 也是等差数列 4 若数列 an 是等差 数列 则数列 a2n 也是等差数列 A 1 B 2 C 3 D 4 6 在等差数列 an 中 am n an m 则 am n的值为 A m n B C D 0 2 1 nm 2 1 nm 7 在等差数列 an 中 若 a1 a4 a7 39 a2 a5 a8 33 则 a3 a6 a9的值为 A 30 B 27 C 24 D 21 3 8 一个直角三角形的三条边成等差数列 则它的最短边与最长边的比为 A 4 5 B 5 13 C 3 5 D 12 13 10 在等差数列 an 中 已知 a2 a7 a8 a9 a14 70 则 a8 11 在数列中 1 则的值为 n a 1 a 1 2 nn aa 51 a A 99 B 49 C 102 D 101 12 已知等