四川省九年级上学期数学期末考试试卷I卷

第 1 页 共 20 页 四川省九年级上学期数学期末考试试卷四川省九年级上学期数学期末考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 方程 x2 2x 的根是 A x 2 B x 2 C x1 0 x2 2 D x1 0 x2 2 2 2 分 下列命题 若 a b c 0 则 b2 4ac 0 若 b 2a 3c 则一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个不 相等的实数根 若 b2 4ac 0 则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3 其 中正确的是 A B C D 3 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 b 0 c 0 a c b b2 4ac 0 其中正确的个数是 A 1 第 2 页 共 20 页 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 BC 是 O 的直径 AD 切 O 于 A 若 C 40 则 DAC 的度数是 A 50 B 40 C 25 D 20 5 2 分 如图所示 不能判定 ABC DAC 的条件是 A B DAC B BAC ADC C AD2 BD BC D AC2 DC BC 6 2 分 我市统计局发布的统计公报显示 2004 年到 2008 年 我市 GDP 增长率分 第 3 页 共 20 页 别为 9 6 10 2 10 4 10 6 10 3 经济学家评论说 这 5 年的年度 GDP 增长率相 当平稳 从统计学的角度看 增长率相当平稳 说明这组数据的 比较小 A 中位数 B 平均数 C 众数 D 方差 7 2 分 如图 AB 为 O 的切线 切点为 B 连接 AO AO 与 O 交于点 C BD 为 O 的直径 连接 CD 若 A 30 O 的半径为 2 则图中阴影部分的面积为 A B C D 8 2 分 如图 已知蚂蚁以均匀的速度沿台阶由 A 爬行到 E 那么蚂蚁爬行的高度 h 随时间 t 变化的图象是 第 4 页 共 20 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 2 分 已知函数 y 3 x 2 2 4 当 x 时 函数取得最大值为 10 1 分 某网店一种玩具原价为 100 元 双十一 期间 经过两次降价 售价变 成了 81 元 假设两次降价的百分率相同 则每次降价的百分率为 11 1 分 如图是一个可以自由转动的正六边形转盘 其中三个正三角形涂有阴 影 转动指针 指针落在有阴影的区域内的概率为 第 5 页 共 20 页 12 1 分 如图 已知点 A 是反比例函数 y 的图象上的一个动点 连接 OA 若将线段 O A 绕点 O 顺时针旋转 90 得到线段 OB 则点 B 所在图象的函数表达式为 13 1 分 已知线段 a 3cm b 4cm 那么线段 a b 的比例中项等于 cm 14 1 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AB AC 的中点 BC 8 则 DE 15 1 分 如图 在 ABC 中 D E 分别为 AB AC 上的点 若 DE BC 则 16 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 下列结论 1 4a b 0 2 9a c 3b 3 8a 7b 2c 0 4 若点 A 3 y1 点 B y2 点 C y3 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 5 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 其中正确的结论是 第 6 页 共 20 页 17 1 分 如图 等边 ABC 的周长为 18cm BD 为 AC 边上的中线 动点 P Q 分别在线段 BC BD 上运动 连接 CQ PQ 当 BP 长为 cm 时 线段 CQ PQ 的 和为最小 18 1 分 小明推铅球 铅球行进高度 y m 与水平距离 x m 之间的关系为 y 3 则小明推铅球的成绩是 m 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 111111 分分 19 20 分 某校八年级 1 班要从班级里数学成绩较优秀的甲 乙两位学生中选拔 一人参加 全国初中数学联赛 为此 数学老师对两位同学进行了辅导 并在辅导期间测 验了 6 次 测验成绩如下表 单位 分 次数 1 2 3 4 5 6 甲 79 78 84 81 83 75 乙 83 77 80 85 80 75 利用表中数据 解答下列问题 1 计算甲 乙测验成绩的平均数 2 写出甲 乙测验成绩的中位数 3 计算甲 乙测验成绩的方差 结果保留小数点后两位 第 7 页 共 20 页 4 根据以上信息 你认为老师应该派甲 乙哪名学生参赛 简述理由 20 5 分 在一个不透明的盒子中装有三张卡片 分别标有数字为 1 2 7 这些卡 片除数字不同外其余均相同 洗匀后 小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回 洗 匀后再随机抽取一张卡片 用画树状图或列表的方法 求两次抽取的卡片上数字之和为偶数 的概率 21 5 分 某小区有一块长 21 米 宽 8 米的矩形空地 如图所示 社区计划在其中 修建两块完全相同的矩形绿地 并且两块绿地之间及四周都留有宽度为 x 米的人行通 道 如果这两块绿地的面积之和为 60 平方米 人行通道的宽度应是多少米 22 5 分 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别是边 AD CD 上的点 AE ED DF DC 连接 EF 并延长交 BC 的延长线于点 G 1 求证 ABE DEF 2 若正方形的边长为 4 求 BG 的长 23 15 分 如图 1 点 O 为直线 AB 上一点 过点 O 作射线 OC 使 BOC 112 将 一直角三角板的直角顶点放在点 O 处 一边 OM 在射线 OB 上 另一边 ON 在直线 AB 的下 方 第 8 页 共 20 页 1 将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2 使一边 OM 在 BOC 的内部 且恰好 平分 BOC 问 直线 ON 是否平分 AOC 请说明理由 2 将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 4 的速度沿逆时针方向旋转一周 在旋转的过 程中 第 t 秒时 直线 ON 恰好平分锐角 AOC 则 t 的值为多少 3 将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3 使 ON 在 AOC 的内部 请探究 AOM 与 NOC 之间的数量关系 并说明理由 24 11 分 某校部分团员参加社会公益活动 准备购进一批许愿瓶进行销售 并将 所得利 润捐助给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段时间内的销售量 y 单位 个 与 销售单价 x 单位 元 个 之间的对应关系如图所示 1 y 与 x 之间的函数关系是 2 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 w 单 位 元 与销售单价 x 单位 元 个 之间的函数关系式 3 在 2 问的条件下 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大利润 第 9 页 共 20 页 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润 25 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx a 0 的图象过原点 O 和点 A 1 且与 x 轴交于点 B AOB 的面积为 1 求抛物线的解析式 2 若抛物线的对称轴上存在一点 M 使 AOM 的周长最小 求 M 点的坐标 3 点 F 是 x 轴上一动点 过 F 作 x 轴的垂线 交直线 AB 于点 E 交抛物线于点 P 且 PE 直接写出点 E 的坐标 写出符合条件的两个点即可 26 10 分 已知直线 y kx 3 k 0 分别交 x 轴 y 轴于 A B 两点 线段 OA 上有 一动点 P 由原点 O 向点 A 运动 速度为每秒 1 个单位长度 过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 C 设运动时间为 t 秒 1 当 k 1 时 线段 OA 上另有一动点 Q 由点 A 向点 O 运动 它与点 P 以相同速度 同时出发 当点 P 到达点 A 时两点同时停止运动 如图 1 直接写出 t 1 秒时 C Q 两点的坐标 第 10 页 共 20 页 若以 Q C A 为顶点的三角形与 AOB 相似 求 t 的值 2 当 时 设以 C 为顶点的抛物线 y x m 2 n 与直线 AB 的另一交点为 D 如图 2 求 CD 的长 设 COD 的 OC 边上的高为 h 当 t 为何值时 h 的值最大 27 15 分 如图 在平面直角坐标系中 A B 两点的坐标分别为 20 0 和 0 15 动点 P 从点 A 出发在线段 AO 上以每秒 2cm 的速度向原点 O 运动 动直线 EF 从 x 轴开始以每秒 1cm 的速度向上平行移动 即 EF x 轴 分别与 y 轴 线段 AB 交于点 E F 连接 EP FP 设动点 P 与动直线 EF 同时出发 运动时间为 t 秒 1 求 t 9 时 PEF 的面积 2 直线 EF 点 P 在运动过程中 是否存在这样的 t 使得 PEF 的面积等于 40cm2 若存在 请求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 3 当 t 为何值时 EOP 与 BOA 相似 28 10 分 计算题 1 解方程 x x 3 4 3 x 0 2 利用配方法求抛物线 y x2 4x 3 的对称轴和顶点坐标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 111111 分分 19 1 19 2